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求人工神经网络的具体算法，数学模型，比如求一个函数最优值之类的，不要各种乱七八糟的介绍，谢谢

神经网络就像多项式或者线性模型一样，是个看不见表达式的模型，它的表达式就是网络，它比一般模型具有更高的自由度和弹性；同时它是一个典型的黑箱模型方法；比多项式等模型还黑。

优化算法，就是寻优的算法，所谓寻优过程，就是寻找使目标函数最小时（都是统一表示成寻找使函数具有最小值）的自变量的值。

回归或者拟合一个模型,例如用一个多项式模型去拟合一组数据，其本质就是寻找使残差平方和最小的参数值，这就是一个寻优的过程，其实就是寻找使函数F（x）值最小时的x的值；对于这个具体的寻找过程就涉及到算法问题，就是如何计算。

所谓算法，是数值分析的一个范畴，就是解这问题的方法；例如一个一元二次方程x^2-3x+1=0的解法，因为简单可以直接求解，也可以用牛顿逐个靠近的方法求解，也即是迭代，慢慢接近真实解，如此下去不断接近真值，要注意迭代算法是涉及算法精度的，这些迭代算法是基于计算机的，算法的初衷也是用近似的算法用一定的精度来接近真实值。

比如上面的方程也可以用遗传算法来解，可以从一些初始值最终迭代到最佳解。

神经网络在寻找网络的参数即权值的时候，也有寻找使训练效果最好的过程，这也是寻优的过程，这里涉及到了算法就是所谓的神经网络算法，这和最小二乘算法是一样的道理；例如做响应面的时候，其实就是二次回归，用最小二乘得到二次模型的参数，得到一个函数，求最大产物量就是求函数模型的最大值，怎么算呢？

顶点处如果导数为0，这个地方对应的x值就是最优的，二次模型简单可以用偏导数=0来直接解决，这过程也可以遗传算法等来解决。说到底所谓寻优的本质就是，寻找函数极值处对应的自变量的值。

神经网络算法的人工神经网络

人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的爱发猫 www.aifamao.com。

它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。

BP（BackPropagation）算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。

BP神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。

而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。

人工神经元的研究起源于脑神经元学说。19世纪末，在生物、生理学领域，Waldeger等人创建了神经元学说。人们认识到复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组合而成。

大脑皮层包括有100亿个以上的神经元，每立方毫米约有数万个，它们互相联结形成神经网络，通过感觉器官和神经接受来自身体内外的各种信息，传递至中枢神经系统内，经过对信息的分析和综合，再通过运动神经发出控制信息，以此来实现机体与内外环境的联系，协调全身的各种机能活动。

神经元也和其他类型的细胞一样，包括有细胞膜、细胞质和细胞核。但是神经细胞的形态比较特殊，具有许多突起，因此又分为细胞体、轴突和树突三部分。细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。

树突是作为引入输入信号的突起，而轴突是作为输出端的突起，它只有一个。树突是细胞体的延伸部分，它由细胞体发出后逐渐变细，全长各部位都可与其他神经元的轴突末梢相互联系，形成所谓“突触”。

在突触处两神经元并未连通，它只是发生信息传递功能的结合部，联系界面之间间隙约为（15～50)×10米。突触可分为兴奋性与抑制性两种类型，它相应于神经元之间耦合的极性。

每个神经元的突触数目正常，最高可达10个。各神经元之间的连接强度和极性有所不同，并且都可调整、基于这一特性，人脑具有存储信息的功能。利用大量神经元相互联接组成人工神经网络可显示出人的大脑的某些特征。

人工神经网络是由大量的简单基本元件——神经元相互联接而成的自适应非线性动态系统。每个神经元的结构和功能比较简单，但大量神经元组合产生的系统行为却非常复杂。

人工神经网络反映了人脑功能的若干基本特性，但并非生物系统的逼真描述，只是某种模仿、简化和抽象。

与数字计算机比较，人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，它不是按给定的程序一步一步地执行运算，而是能够自身适应环境、总结规律、完成某种运算、识别或过程控制。

人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对于写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。

所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。

首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。

在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。

如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。

如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。

这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在