简单的讲懂KMP算法（配图最细保姆级手把手教会！！）

一、前言

KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt 算法）是一种高效的字符串匹配算法，他比较BF算法复杂度更低但是也更难理解，它的算法非常精妙减少了BF算法（暴力算法，上一篇博客有讲解）的无用重复操作大大减少了循环次数，再加上限制条件使得它的效率更加高效，我有看到许多大神在讲KMP算法但是大部分都是理论性讲述，不易懂打退了许多学者的热情以及自信心，我将会保姆级和大家分析KMP算法的思想以及代码的实现！！！

二、问题解决

KMP算法是解决问题的方法更是一种思想，它用来解决子串在母串出现位置以及匹配问题。但是这种思想我们一但学会对我们解决其他问题都会有启发的，下面我就不过多的说闲话了开始正题！！！

三、KMP算法思想以及相对BF算法的优势

它不同与BF算法（暴力解法），BF算法是在母串与子串中分别遍历，如果两个字符串的字符匹配成功位置都向后移动继续遍历，一旦失败就要将子串返回到0下标的位置，母串返回到第一个成功匹配的字符的下一位上（i=i-j+1，上一篇有细讲，后面关系不大）开始遍历，这样就可能会降低效率去重复遍历遍历过的内容，而KMP算法的思想是省略掉母串以及子串中没必要的重复匹配。

下面是BF算法的遍历方式的图解

 这种方法遍历会使母串的寻找效率下降，每次都要回到匹配成功的下一个位置，不论你遍历了多少个字符，并且在子串的遍历效率也会下降

下面是KMP算法历方式的图解

我们用母串为“cabababc”，子串为“ababc”给大家做演示

红线是第一次匹配，黑线时第二次匹配，蓝线是第三次匹配，这里大概有个KMP匹配的逻辑就好，下面我要开始KMP的保姆教学了！！！

 KMP算法从图中例子看出在第二次的匹配失败时其实已将将子串的前2个字符ab（与2，3位置的a，b正好重复）匹配了，所以我们没有必要重新遍历子串以及母串我们只需要在这个位置上继续进行匹配如果没有匹配成功母串的位置还是不返回而是指向下一个位置，因为前面的几个字符都是匹配失败了的没有必要再返回重新比较（细细思考下这句话！）比如匹配母串“abcdab”子串“bce”，这里母串匹配到d的下标发现匹配失败了，这就说明前面的几个字符都是失败的所以没必要和BF算法一样返回再进行没必要的重复匹配。子串也不是返回0的位置因为子串中总会有相同的字符出现，如果这个相同的几个字符开头字符是0下标的字符，就可以将子串中后面重复的字符出现匹配失败的字符返回到子串开头出现重复的字符的下一个位置去和母串再进行匹配，就像你在用钥匙开门你用不同的钥匙开了好几个门了，但是下面一个门的钥匙用错了打不开就要重新挑战比赛，这时候你都知道了前面有几关你已经闯过了只需要用相同的钥匙再开一边就好了，而不是再一个个权益使，这样可以提高效率，子串的next数组（第5部分讲解）就是这样一个记录子串返回的前面出现重复的位置，来提高效率

四、KMP算法大体的代码书写

我们先将两个字符串的长度得出，如果子串长于母串-起始位置的长度就肯定不会存在与母串中。

然后我们遍历子串和母串进行匹配大体和BF算法一样，但是不同的时循环中母串的返回位置以及子串的位置，母串位置不回退只会往前++进行匹配，子串匹配成功继续++匹配下一个字符，如果失败返回next数组中匹配失败字符的位置，最后出了循环后，比较是否子串被完全匹配也是subLength是否等于j来判断是否完全匹配来返回对应的位置。

代码如下：

 public static int KMP(String str,String sub,int pos) {
        int strLength=str.length();
        int subLength=sub.length();
        if(subLength>strLength-pos) return -1;
        int[] next=new int[subLength];
        getNext(sub,next);
        int i=pos;
        int j=0;
        while(i<strLength&&j<subLength) {
            //这里就是母串不会往回返只会勇往直前或者稍微停留
            //j==-1是子串第一个字符都与母串无法匹配所以母串向后走，子串走到0的位置
            if(j==-1||str.charAt(i)==sub.charAt(j)) {
                i++;
                j++;
              //这块代码等看了第五部分再看
              //这里的子串回到对应的重复位置上减少重复匹配次数
            } else {
                j=next[j];
 
            }
        }
        if(subLength==j) {
            return i-j;
        }
        return -1;
    }

五、next数组

next数组是存放子串从0位置开始连续的重复字符的长度的一个数组。当子串的某个位置匹配失败时直接返回到next对应的位置继续匹配就好。那next数组的值怎么定呢？

我们规定next[0]为-1，next[1]为0，你可能会想为什么这么定值，先跟着看到后面你就会感觉到这两个值定的有多妙了！2位置的a的前一个字符为b从子串的0位置开始没有连续的字符与他匹配，所以为0，3位置的b前一个字符时a，从子串0的位置看正好有一个a与其相同所以为1，4位置的c前两个字符ab与子串的0位置开始到1下标位置的ab两个字符相同所以为2

为什么是这样决定next的元素？

当子串匹配到c的时候失败的时候前面的abab都完全匹配了，c前面的2，3位置的ab是一定被匹配的。这时我们可以把0，1位置的ab作为这一次c匹配失败前匹配成功的ab然后再去尝试匹配后面的字符，这样就减少了从头开始一个个匹配的次数提高了效率，所以我们都是从匹配失败的前一个字符倒着看，并且从0下标开始看是否有连续相同的字符，把相同的字符数量作为下次子串匹配的开始位置！！！这就是next数组存在的原因与思想。

 public static void getNext(String sub,int[] next) {
        next[0]=-1;
        next[1]=0;
        int k=0;
        int i=2;
        int subLength=sub.length();
        while(i<subLength) {
            if(k==-1||sub.charAt(i-1)==sub.charAt(k)) {
                next[i]=k+1;
                i++;
                k++;
            } else {
                k=next[k];
            }
        }
}

 这里当前一个字符和k对应的字符相同时说明匹配的字符又多了一个所以是next[i]=k+1了，k==-1时到了初始位置都没有匹配所以这个地方存0，这就是第一个值存放为-1和第二个存放为0的妙处！！！这里不好理解的就是k=next[k]了，这里就是一直回退，不相等时，将k移动一个周期串长度(k = next(k))，继续匹配如果一直匹配不到，k最终会变成-1，那说明k的周期串加上前缀串第一个字符，并不是前面出现的一个周期串，因此k要从头再开始匹配。