卡尔曼滤波——预测和更新_卡尔曼滤波位置预测

可以理解为现代控制里的状态反馈，
2、卡尔曼滤波追踪
5个基本的公式，这里直接给出公式：
公式1：X(k|k-1) = FX(k-1 | k-1) + BU(k) + W(k)
公式2：P(k|k-1) = FP(k-1|k-1)F’ + Q(k)
公式3：X(k|k) = X(k|k-1) + Kg(k)[Z(k) - AX(k|k-1)
公式4：Kg(k) = P(k|k-1)A’/{AP(k|k-1)A’ + R} //卡尔曼增益
公式5：P(k|k) = (1- Kg(k) H) P(k|k-1)
另外，Z(k) = HX(k) + V，Z是测量值，X是系统值，W是过程噪声，V是测量噪声，H是测量矩阵，A是转移矩阵，Q是W的协方差，R是V的协方差，X(k|k-1)是估计值；X(k|k)是X(k|k-1)的最优估计值，即滤波估计值；P(k|k-1)是估计值误差方差矩阵，P(k|k)是滤波误差方差矩阵。
2.卡尔曼滤波器：
卡尔曼滤波被广泛应用于无人机、自动驾驶、卫星导航等领域，简单来说，其作用就是基于传感器的测量值来更新预测值，以达到更精确的估计。
在目标跟踪中，需要估计track的以下两个状态：
均值(Mean)：表示目标的位置信息，由bbox的中心坐标 (cx, cy)，宽高比r，高h，以及各自的速度变化值组成，由8维向量表示为 x = [cx, cy, r, h, vx, vy, vr, vh]，各个速度值初始化为0。
协方差(Covariance )：表示目标位置信息的不确定性，由8x8的对角矩阵表示，矩阵中数字越大则表明不确定性越大，可以以任意值初始化。
卡尔曼滤波分为两个阶段：(1) 预测track在下一时刻的位置，(2) 基于detection来更新预测的位置。