leetcode215.数组中的第K个最大元素 Python_给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。 请注意,你需要找的

题目：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

思路：

方法1,先快速排序，再从前往后索引到第长度减k个最小元素，即第k个最大的元素。但是这种方法时间和空间复杂度太高，需要把全部元素都排序一遍，再索引。具体过程是先执行快排函数，第一步是让数组的第一个元素当基准，将它放在合适的位置，同时将数组分为基准左右两个部分，这两个部分在分别调用快排函数，直到左右指针相同，跳出循环，排序完成。

划分为两部分的函数具体过程：

将左指针的元素作为基准，然后认为将基准元素提取出来，开始遍历数组，左边指针空，遍历右边，如果右指针对应的数大于或者基准，不用移动，将右指针左移一位，如果右指针的元素小于基准，就将它的值给到左指针空的位置，左指针向右移动一位，现在右指针为空，这样依次遍历，让大于基准的数往右放，小于基准的数往左放，直到两个指针相同了，跳出循环，将基准这个数放到左指针的位置上，现在左指针的位置就是分成两段的中间位置，然后左右两部分再递归调用排序函数。

最后索引到数组中第k个最大的元素返回即可。

方法2,基于快速排序的选择方法

这个过程是递归调用快速选择函数，同样的用函数将数组分成两部分，这个过程优化了快排的步骤，这里在数组区间内随机选择一个数作为基准，然后将小于基准的数都放到基准前面，大于基准的数都放到基准后面，再将基准数放到中间的位置，这个位置就是它的正确位置，然后读取这个基准的索引，看它在我们要找的索引前面还是后面，如果在前面，那就将递归调用的区间设为后面，如果在后面，就将递归调用的区间设为前面，减少递归次数，如果这个索引正是我们要找到元素，直接返回结果即可。

这样随机化的时间复杂度是O(n)，空间复杂度和递归调用的次数有关。

class Solution(object):
    def findKthLargest(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        # 原始快排，太慢了
        # def quicksort(nums,left,right):
        #     if left < right:
        #         pivotpos = partion(nums,left,right)
        #         quicksort(nums,left,pivotpos-1)
        #         quicksort(nums,pivotpos+1,right)
        #     return nums
        # def partion(nums,left,right):# 左边索引作为基准，可以这样操作
        #     pivot = nums[left]
        #     while left < right:
        #         while left < right and nums[right] >= pivot:
        #             right -= 1
        #         nums[left] = nums[right]
        #         while left < right and nums[left] <= pivot:
        #             left += 1
        #         nums[right] = nums[left]
        #     nums[left] = pivot
        #     return left
        # length = len(nums)
        # left = 0
        # right = length - 1
        # quicksort(nums,left,right)
        # return nums[length-k]
        # 基于快速排序的选择方法
        def quickselect(start,end,nums,k):
            if start == end:
                return nums[start]
            mid = partion(start,end,nums)
            if mid == len(nums)-k:
                return nums[mid]
            elif mid < len(nums)-k:
                return quickselect(mid+1,end,nums,k)
            elif mid > len(nums)-k:
                return quickselect(start,mid-1,nums,k)
        def partion(start,end,nums):# 随机选取，但要全部遍历到，所以这个区间范围内要全部移动好
            p = random.randrange(start,end+1)# 随机选取的话，快排过程和前面不同
            pivot = nums[p]
            nums[end],nums[p] = nums[p],nums[end]
            mid = start
            for i in range(start,end):
                if nums[i] <= pivot:
                    nums[i],nums[mid] = nums[mid],nums[i]
                    mid += 1
            nums[mid],nums[end] = nums[end],nums[mid]
            return mid 
        res = quickselect(0,len(nums)-1,nums,k)
        return res
1
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