张量分解之CP分解（Matlab代码）_cp分解 matlab实现代码

CP分解的Matlab代码：

%随机生成一个稀疏三维张量5*4* 3，其中有10条数据
X=sptenrand([5 4 3],10);
%用ALS交替最小二乘来分解张量，分解参数R=2，即分解为两个秩一张量；其中分解参数最多可以设置为min（5*4；5* 3；4*3）
P=parafac_als(X,2);

CP分解的原理：

CP分解的求解首先要确定分解的秩1张量的个数，由张量的秩Rank-n 近似无法渐进地得到。通常我们通过迭代的方法从1开始遍历直到找到一个合适的解。

当数据无噪声时，重构误差为0所对应的解即为CP分解的解，当数据有噪声的情况下，可以通过CORCONDIA算法估计。当分解的秩1张量的个数确定下来之后，可以通过交替最小二乘方法（ALS）对CP分解进行进行求解。