迷宫问题 | 深度优先_本关任务:给定迷宫地图以及在迷宫中的起始位置,利用宽度优先搜索算法求解走出迷宫

目录

一、说明

二、步骤

三、代码

四、结果

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一、说明

什么是深度优先？

        DFS即Depth First Search，深度优先搜索属于图算法的一种，是一个针对图和树的遍历算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次。

本文通过对10*10迷宫问题的解决，理解深度优先的代码逻辑策略。

操作系统：win 10

编辑器：pycharm edu

语言及版本：python 3.10

解决的问题：迷宫

使用的算法：深度优先

迷宫复杂度：10*10

替代迷宫：列表（1代表墙壁，0代表通道，即1不能走，0可以走）

存储容器：栈（python中的列表可实现栈的功能，先进后出）

可走出迷宫路线数量：2

迷宫图：

[

[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],

[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1],

[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],

[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],

[1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],

[1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1],

[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1],

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1],

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],

]

逻辑：

先确定当前节点，在判断当前节点上下左右是否是墙壁（要去除掉之前走过的节点，避免走死循环），往上下左右的优先级看实际情况，不是墙壁即把这个点入栈，并把这个当做当前节点，循环反复，直到当前点坐标等于终点坐标即为走出迷宫；

如何判断迷宫是否可以走出？

1）若迷宫可以走出，则当前节点坐标等于终点坐标；

2）若迷宫无法走出，则记录坐标的容器为空；

注意：当走到某一条死路进行后退时，要把回退的节点出栈，直到下一条路线为止；

二、步骤

2.1、创建迷宫并确认起始点和终点

    # 创建迷宫
    maze_pic = [
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
        [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
        [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
        [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
        [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    ]
    # 确定起点
    stat = (0, 0)
    # 确定终点，索引值从0开始，0-9=10
    stop = (8, 8)

2.2、取出当前节点并记录

        now = lst[-1]
        row, col = now  # 取出当前节点
        # 9表示当前节点已走过，设置什么数字或者字母无所谓，只要不是0即可
        maze_pic[row][col] = 9  

2.3、走出迷宫的条件并判断各个方向是否能走并记录节点

        if now == stop:
            print("迷宫已走出，走过的路线为：\n", lst)
            break
        if maze_pic[row-1][col] == 0:  # 上
            lst.append((row-1, col))  # 记录节点
            continue
        elif maze_pic[row+1][col] == 0:  # 下
            lst.append((row+1, col))
            continue
        elif maze_pic[row][col-1] == 0:  # 左
            lst.append((row, col-1))
            continue
        elif maze_pic[row][col+1] == 0:  # 右
            lst.append((row, col+1))
            continue
        else:
            lst.pop()

三、代码

完整代码如下：

 
 
def maze_question():
    # 创建迷宫
    maze_pic = [
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
        [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1],
        [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
        [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
        [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    ]
    # 确定起点
    start = (1, 1)
    # 确定终点，索引值从0开始，0-9=10
    stop = (8, 8)
    # 判断逻辑
    lst = [start]
    # 走过的节点不为空时才继续判断下一步
    i = 0  # 计数
    while lst:
        i += 1
        now = lst[-1]
        row, col = now  # 取出当前节点
        # 9表示当前节点已走过，设置什么数字或者字母无所谓，只要不是0即可
        maze_pic[row][col] = 9
        if now == stop:
            print("走过节点数为:", i)
            print("迷宫已走出，走过的路线为：\n", lst)
            break
        if maze_pic[row-1][col] == 0:  # 上
            lst.append((row-1, col))
            continue
        elif maze_pic[row+1][col] == 0:  # 下
            lst.append((row+1, col))
            continue
        elif maze_pic[row][col-1] == 0:  # 左
            lst.append((row, col-1))
            continue
        elif maze_pic[row][col+1] == 0:  # 右
            lst.append((row, col+1))
            continue
        else:
            lst.pop()
    else:
        print("该迷宫无法走出")
        print("走过的节点个数为：", i)
 
 
if __name__ == '__main__':
    maze_question()

四、结果

4.1、代码运行结果

结果较长，只截取了部分，如下图1：

图1