求解多项式方程的matlab程序_matlab多项式方程组求解

求解多项式方程的matlab程序

在数学中，多项式方程是一个高阶多项式函数，其形式如下：f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_1x + a_0。以此为基础，本文将介绍如何使用MATLAB求解多项式方程，并附有相应的源代码。

首先，我们需要定义一个多项式方程。下面是一个以一元二次方程为例的代码示例：

syms x;
f = x^2 - 5*x + 6;

其中，syms x;会创建一个符号变量x，用于多项式方程的运算；f则是定义的多项式方程。

接下来，我们可以使用roots()函数来计算这个方程的根：

r = roots([1, -5, 6]);

其中，roots()函数的输入是多项式的系数，从高次到低次。在这个例子中，多项式系数为[1, -5, 6]，表示x^2 - 5*x + 6，即一元二次方程。

最终，我们可以输出结果并验证是否正确：

disp®

可以看到，该方程的两个根为3和2。

对于更高阶的多项式方程，我们也可以依照此方法进行计算。下面是一个一元三次方程的代码示例：

syms x;
f = x^3 - 6x^2 + 11x - 6;
r = roots([1, -6, 11, -6]);
disp®

可以看到，该方程的三个根为1、2和3。

总结一下，求解多项式方程在MATLAB中非常简单。我们只需要使用roots()函数，并按照多项式系数从高次到低次的顺序输入即可。在实际的应用中，我们也可以通过输入系数的变量名称来计算方程的根。

附上完整的代码：

% 一元二次方程
syms x;
f = x^2 - 5*x + 6;
r = roots([1, -5, 6]);
disp®

% 一元三次方程
syms x;
f = x^3 - 6x^2 + 11x - 6;
r = roots([1, -6, 11, -6]);
disp®