十四届蓝桥青少C++组1月评测2023年1月中高级_stem86考试c++真题

STEM考试 C++组（5）

一、选择题

第一题（难度系数 2）

题目编号：23011501CX01 知识点考察：C++基础知识

C++程序的基本模块是（   ）。

*选择题严禁使用程序验证，选择题不答和答错不扣分

A、标识符            B、表达式            C、语句          D、函数

第二题（难度系数 2）

题目编号：23011501CX02 知识点：一维数组

以下一维数组定义中，哪一个语法不正确？（   ）

*选择题严禁使用程序验证，选择题不答和答错不扣分

  

A、int a[]={1,2,3};       B、int a[10]={1};  C、int a[];      D、int a[5];

第三题（难度系数 3）

题目编号：23011501CX03 知识点：函数调用

执行以下代码，输出的结果是（   ）。

#include<iostream>

using namespace std;

int func(int x)

{

    if (x <= 3)

        return x * 2 - 1;

    else if (x >= 6)

        return func(x - 3) - 2;

    else

        return func(x + 1) + x;

}

int main()

{

    cout << func(14);

    return 0;

}

*选择题严禁使用程序验证，选择题不答和答错不扣分

A、2          B、 4             C、 6              D、 -1

第四题（难度系数 3）

题目编号：23011501CX04 知识点：指针

已知：int i[5],*p=i;那么执行cout<<p+2;语句后，可以输出（   ）。

*选择题严禁使用程序验证，选择题不答和答错不扣分

A、i[2]的值    B、i[2]的地址      C、 i[3]的值        D、 i[5]的地址

第五题（难度系数 5）

题目编号：23011501CX05 知识点：字符数组

执行下面的程序，当输入的内容为“Hello world”时，输出的结果是 (    )。

    char s[15];

    cin >> s;

    cout<<strlen(s);

*选择题严禁使用程序验证，选择题不答和答错不扣分

A、5               B、10              C、 11            D、 15

编程题

第一题（难度系数2，15 个计分点）

题目编号：23011501CB01 知识点：运算符

编程实现：求十位数字

题目描述：

给定一个正整数N（1＜N＜10^11），输出正整数十位上的数字。

输入描述：输入一个正整数N（1＜N＜10^11）

输出描述：输出正整数十位上的数字

样例输入：123

样例输出：2

评分标准：

3分：能正确输出第一组数据；

3分：能正确输出第二组数据；

3分：能正确输出第三组数据；

3分：能正确输出第四组数据；

3分：能正确输出第五组数据。

测试用例：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long i;//数据范围超过int，要用long long
    cin >> i;
    cout << (i / 10 % 10);
    return 0;
}

第二题（难度系数 3，18 个计分点）

题目编号：23011501CB02 知识点：循环 判断

题目描述：寻宝石

编程实现：

有N（1＜N＜100）个盒子排成一排，每个盒子都放有宝石。请找出3个连续的盒子，使得3个盒子中的宝石数量之和最多。

例如：N = 5，盒子中的宝石数量依次为6、2、4、5、1。

3个连续的盒子共有3组，分别为（6，2，4）、（2，4，5）、（4，5，1），宝石数量之和最多是（6，2，4），宝石数量为12。

输入描述：
第一行输入一个正整数N（1＜N＜100），表示这排盒子的数量

第二行输入N个正整数（1≤正整数＜100），表示盒子中依次放有的宝石数量，正整数之间以一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示3个连续的盒子最多的宝石数量

样例输入：

5

6 2 4 5 1

样例输出：

12

评分标准：

3分：能正确输出第一组数据；

3分：能正确输出第二组数据；

3分：能正确输出第三组数据；

3分：能正确输出第四组数据；

3分：能正确输出第五组数据；

3分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[101];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    int s = a[0] + a[1] + a[2];
    for (int i = 1; i < n - 2; i++) {
        s = max(s, a[i] + a[i + 1] + a[i + 2]);
    }
    cout << s;
    return 0;
}

第三题（难度系数 3，25 个计分点）

题目编号：23011501CB03 知识点：循环 判断

编程实现：移动石子

题目描述：

将N（1<N<50）堆石子围成一个圆圈，已知每堆石子的数量，且石子的总数量能被N整除。请按照如下要求移动石子，使得N堆石子的数量变为相同。

要求：可以从每堆石子中拿取石子移动到它左右相邻的两堆石子堆中。

计算出要使得N堆石子的数量变为相同，至少需要移动多少颗石子。

例如：N = 3，3堆石子顺时针方向的数量依次为2、6、7。最少需要移动3颗石子，N堆石子的数量变为相同，每堆5颗。

第1次从第一堆石子中拿1颗移动到第一堆的石子中，此时3堆石子的数量依次为3、5、7；

第2次从第三堆石子中拿2颗移动到第一堆的石子中，此时3堆石子的数量依次为5、5、5。

输入描述：

第一行输入一个正整数N（1＜N＜50），表示石子的堆数

第二行输入N个正整数（1＜正整数＜100），表示顺时针方向每堆石子的原始数量，正整数之间以一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示要使N堆石子的数量变为相同，最少移动的石子数量，如果原始N堆石子数量相同，则输出0

样例输入：

3

2 6 7

样例输出：

3

评分标准：

3分：能正确输出第一组数据；

3分：能正确输出第二组数据；

3分：能正确输出第三组数据；

3分：能正确输出第四组数据；

4分：能正确输出第五组数据；

4分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[120], b[51];
int main() {
    int n, sum1 = 0, avg = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
        sum1 += a[i];
        a[i + n] = a[i];
    }
    avg = sum1 / n;
    int maxc = 50000;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            b[j] = a[i + j];
        }
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < n - 1 ; j++) {
            cnt += abs(b[j] - avg);
            b[j + 1] += b[j] - avg;
            b[j] = avg;
        }
        maxc = min(maxc, cnt);
    }
    cout << maxc;
    return 0;
}

第四题（难度系数4，30个计分点）

题目编号：23011501CB04 知识点：二维

编程实现：花坛

题目描述：

小明有一张N*M（2≤N≤30，2≤M≤30）的方格纸，且每个小方格都是正方形，纸上的每个小方格中都画了一个花朵，共有a、b、c三种不同的花朵。为了美观现按照以下要求为花朵涂色。

要求：

1）涂色的花朵区域必须是一个正方形矩阵，最小为一个2*2的正方形矩阵；

2）正方形矩阵中的花朵必须是同一种花朵；

3）只要正方形矩阵四个顶点不重合就算作不同的正方形矩阵（有部分区域重叠或者大正方形矩阵包含小正方形矩阵，按不同的正方形矩阵计算）。

已知方格纸的行数N（2≤N≤30）和列数M（2≤M≤30），及每个小正方形方格中花朵的种类，请帮助小明计算出，按要求有多少个正方形矩阵需要涂色。

例如：N=4，D = 5，矩阵如下图：

其中有3个正方形矩阵需要涂抹颜料（蓝色框区域和绿色区域的矩阵部分重叠按2个计算）。

输入描述：

第一行输入两个正整数N(2≤N≤30)和M(2≤M≤30)，N表示矩阵方格的行数，M表示矩阵方格的列数，两个正整数之间以一个空格隔开

第二行开始输入N行，每行M个字符(字符只包含a、b、c)，字符之间以一个空格隔开

输出描述：

输出一个整数，表示N*M的矩阵方格纸中，需要涂抹颜料正方形矩阵的个数

样例输入：

4 5

b b c b a

b b a c b

c b a a a

a b a a a

样例输出：

3

评分标准：  

4分：能正确输出第一组数据；

4分：能正确输出第二组数据；

4分：能正确输出第三组数据；

4分：能正确输出第四组数据；

4分：能正确输出第五组数据；

5分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 30;
char a[N + 1][N + 1];
int main() {
    int n, m, cnt = 0;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int e = 2; e <= min(m, n); e++) {
        for (int i = 0; i <= n - e; i++) {
            for (int j = 0; j <= m - e; j++) {
                bool f = true;
                for (int x = 0; x < e; x++) {
                    for (int y = 0; y < e; y++) {
                        if (a[i][j] != a[i + x][j + y]) {
                            f = false;
                            break;
                        }
                    }
                    if (!f) {
                        break;
                    }
                }
                if (f) {
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}

第五题（难度系数 5，35 个计分点）

题目编号：23011501CB05 知识点：递增递减数列

编程实现：公园树木

题目描述：

某公园有N（3≤N≤50）棵树排成一排，已知每棵树的高度。现要去掉一些树，使得剩下树的高度从左至右呈现先递增再递减的规律（即剩余的树中仅有一棵最高的树，且它左侧的所有树中后一棵树都要比前一棵树高，它右侧的所有树中后一棵树都要比前一棵树矮）
给出N棵树的高度（高度单位：m，1.0≤每棵树高度≤100.0，保留一位小数），请你计算出最少去掉几棵树才能使这排树呈现先递增再递减的规律，如果不能呈现则输出-1（只有递增或者只有递减都为不能呈现）。
 
例如：N=10，10棵树的高度从左到右依次为1.0、2.3、1.2、1.7、1.1、2.0、1.8、1.8、1.2、1.9。

要使这排树呈现先递增再递减的规律，最少去掉4棵树，去掉的编号分别为2、5、8、10。

剩余树的高度依次为1.0、1.2、1.7、2.0、1.8、1.2，最高树为2.0，其左侧树的高度依次为1.0、1.2、1.7、2.0，呈现递增趋势（从左至右且包含最高树）；其右侧树的高度依次为2.0、1.8、1.2，呈现递减趋势（从左至右且包含最高树）。
 
输入描述：
第一行输入一个正整数N（3≤N≤50），表示这排树的数量
第二行输入N个数（1.0≤每个数≤100.0，保留一位小数），表示每棵树的高度，每个数之间以一个空格隔开
输出描述：
输出一个整数，表示最少去掉几棵树才能使这排树呈现先递增再递减的规律，如果不能呈现则输出-1

样例输入：
10
1.0 2.3 1.2 1.7 1.1 2.0 1.8 1.8 1.2 1.9
样例输出：
4
 

评分标准： 

5分：能正确输出第一组数据；

5分：能正确输出第二组数据；

5分：能正确输出第三组数据；

5分：能正确输出第四组数据；

5分：能正确输出第五组数据；

5分：能正确输出第六组数据。

测试用例：

#include<iostream>
using namespace std;
int f1[51], f2[51];
double t[51];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> t[i];
        f1[i] = 1;
        f2[i] = 1;
    }
    int cnt = 0, maxlen_i = 0, maxlen_d = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int maxl_i = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (t[j] < t[i])
                maxl_i = max(maxl_i, f1[j] + 1);
        }
        f1[i] = maxl_i;
        maxlen_i  = max(maxlen_i, maxl_i);
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int maxl_d = 1;
        for (int j = n - 1; j > i; j--) {
            if (t[j] < t[i])
                maxl_d = max(maxl_d, f2[j] + 1);
        }
        f2[i] = maxl_d;
        maxlen_d  = max(maxlen_d, maxl_d);
    }
    int maxcnt = f1[0] + f2[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        maxcnt = max(maxcnt, f1[i] + f2[i]);
    }
    if (maxlen_d == n or maxlen_i == n)
        cout << -1;
    else
        cout << (n - maxcnt + 1);
    return 0;
}