操作系统第五章：虚拟存储器 之 页面置换算法_lfu页面置换算法例题

在进程运行过程中，若其访问的页面不在内存而需将其调入，但内存已无空闲空间时，需从内存中调出一页程序或数据，送入磁盘的对换区。
但应将哪个页面调出，需根据一定的算法来确定。把选择换出页面的算法称为页面置换算法，其好坏直接影响系统的性能。
一个好的置换算法应具有较低的页面更换频率。从理论上讲，应将那些以后不会再访问的页面换出，或者把那些在较长时间内不会再访问的页面换出。

设作业执行中访问页面的总次数为A，其中有F次访问的页面尚未装入主存，故产生了F次缺页中断。
现定义缺页中断率为：

f = F/A

1.最佳置换算法（理想算法，无法实现，用于评价其他算法）

最佳置换算法是一种理想化的算法，具有最好的性能，但难于实现。

原理:
其所选择的被淘汰页面，将是以后永不再用的，或许是在最长(未来)时间内不再被访问的页面。
 
优点：保证获得最低的缺页率
缺点：无法预知一个进程在内存的若干个页面，哪个在未来最长时间内不再被访问。
 
算法无法实现，但可评价其他算法。

2.先进先出置换算法（FIFO：first in first out）

先进先出置换算法最直观，但可能性能最差，故应用极少。

例子：

Belady现象
如果对—个进程未分配它所要求的全部页面，有时就会出现 “分配的页面数增多但缺页率反而提高” 的异常现象。发生在FIFO（先进先出）置换算法。
白话解释：就是上面的叶页框增多，理想上缺页率会降低，但有可能缺页率反而提高-----》就叫：Belady现象

3.最近最久未使用算法（LRU ： Least Recently Used）

3.1LRU置换算法的描述

算法根据页面调入内存后的使用情况进行决策。由于无法预测各页面将来的使用情况，
只能利用“最近的过去”作为“最近的将来”的近似，因此，LRU置换算法是选择最近最久未使用的页面予以淘汰。
该算法赋予每个页面一个访问字段，用来记录一个页面自上次被访问以来所经历的时间t，当需淘汰一个页面时，选择现有页面中其t值最大的，即最近最久未使用的页面予以淘汰。

3.2 LRU置换算法的硬件支持（实现）

LRU置换算法虽然较好，但需较多的硬件支持，为了了解一个进程在内存中的各个页面各有多少时间未被进程访问，以及如何快速地知道哪一页是最近最久未使用的页面，需有以下两类硬件之一的支持：

• 寄存器

  为每个在内存中的页面配置一个移位寄存器，用来记录某进程在内存中各页的使用情况。
  移位寄存器表示为:
                 R=Rn-1Rn-2Rn-3…R2R1R0
  当进程访问某物理块时，要将相应寄存器的Rn-1位置成1。此时，定时信号将每隔一定时间将寄存器右移一位。
  如果把n位寄存器的数看作一个整数，那么具有最小数值的寄存器所对应的页面，就是最近最久未使用的页面。
  

• 栈

  利用一个特殊的栈来保存当前使用的各个页面的页面号。每当进程访问某页面时，便将该页面的页面号从栈中移出，将它压入栈顶。
  因此，栈顶始终是最新被访问页面的编号，而栈底则是最近最久未使用页面的页面号。
  

4.Clock置换算法

4.1 简单的Clock置换算法（又称最近未使用算法(NRU)）是LRU 和FIFO的折衷。

原理：
NRU算法是根据访问位来确定谁是最近一个时期内未被访问的页，循环扫描，若遇到的访问位为0，则选中置换，若遇到的访问位为1，则将其改为0，让其继续驻留内存，继续循环扫描下一个。
每页有一个使用标志位(use bit)，若该页被访问则置user bit=1。 置换时采用一个指针，从当前指针位置开始按地址先后检查各页，寻找use bit=0的页面作为被置换页。指针经过的user bit=1的页都修改user bit=0，若检查到队列的最后一个页面时，访问位仍为1，则再返回到队首去检查第一个页面。

• 例子1：

  

• 例子2：

  
  

4.2 改进的Clock置换算法（又称改进的NRU）

原理：
改进型NRU算法是通过多轮扫描访问位和修改位来一起确定谁是淘汰的页。
过程：

• 第一次扫描寻找A=0，M=0的页；
• 若失败进行第二次扫描，寻找A=0，M=1的页，同时把遇到的A为1的都改为0；
• 若仍失败，进行第三次扫描，此时重复第一次扫描的任务，寻找A=0，M=0的页面；若仍失败，则重复第二步扫描，此时一定能找到淘汰页。

5.其它置换算法

5.1 最少使用置换算法LFU（Least Frequently Used)

5.2 页面缓冲算法(Page Buffering Algorithm)

该算法在页面分配时，采用可变分配和局部置换的方式。

被置换页面的选择和处理：
用FIFO算法选择被置换页，把被置换的页面放入两个链表之一。如果页面未被修改，就将其归入到空闲页面链表的末尾，否则将其归入到已修改页面链表。
当有一个未被修改的页要换出时，实际上并不将它换出内存，而是把它挂在自由页链表的未尾；类似的置换一个已修改的页面时，将其挂在修改页面链表的未尾。
空闲页面和已修改页面，仍停留在内存中一段时间，如果这些页面被再次访问，只需较小开销，而被访问的页面可以返还作为进程的内存页。
当已修改页面达到一定数目后，再将它们一起写回到磁盘上，然后将它们归入空闲页面链表，这样能大大减少I/O操作的次数。

6. 综合习题

6.1 例题1

某内存管理系统中，现假定分配给某进程4个页框，该进程中的4个逻辑页进驻内存及被调用访问的情况如下表：

设若接下来要访问的进程页号是5，需要进行页面置换。
（设表中时间单位 : ns , NRU和改进型NRU算法中，置换指针当前位置均指向第0页所在处）

问：
（1）请问FIFO、LRU、NRU 、以及改进型的NRU各将替换哪一页？
（2）请简要叙述出这几种算法的基本思想。

答：

（1）请问FIFO、LRU、NRU 、以及改进型的NRU各将替换哪一页？
答案：2、1、0、2
分析：

• FIFO
  先进先出，看装入时刻谁最早，谁最早就是先进----->故页号2被置换
• LRU
  最近最久未使用，看上次引用时刻，谁最小说明最近最久未使用 ---->故页号1被置换
• NRU

  
  

• 改进型NRU算法

  
  第一次扫描：没有A=0，M=0的页
  
  若失败进行第二次扫描，寻找A=0，M=1的页，同时把遇到的A为1的都改为0
  
  若仍失败，进行第三次扫描，此时重复第一次扫描的任务，寻找A=0，M=0的页面；若仍失败，则重复第二步扫描，此时一定能找到淘汰页。