二叉检索树的查找删除（替换删除）的实现

1、查找元素

当当前结点元素key小于要查找的元素的key时,该元素一定在当前结点的右子树中，以此递归的进行search()，直到key相等。反之亦然

2、查找最小元素

最小元素一定在根结点的左子树中（在左子树递归）
基准情形：结点左子树为None时找到最小元素

3、删除最小元素

刚刚我们讨论了当该结点左子树为None时，找到最小元素，也就是说它是一个只有一个分支的结点（且一定是右子树上有元素），或者是叶子结点。
要删除当前结点，只需把右结点的元素赋值为当前结点元素即可，若是叶子结点赋None，也能达到目的

（1）代码

（2）图解

4、删除元素

（1）思路

二叉树中的结点可以根据分支分为三类
叶子结点、只有一个分支的结点、有两个分支的结点

• 对于叶子结点
  只需要赋值为None，不会影响二叉树的结构

• 对于只有一个分支的结点
  在删除最小元素的启发下，只需要将这个结点的元素赋值为非空子树元素即可

• 对于有两个分支的结点
  （假设树中允许出现键值相同的元素，二叉树左子树小于root,右子树大于等于root）
  采用替换删除
  原因：若采用重构二叉树的方式，时间消耗将大大提升。因此，只需要在右子树中找到最小的元素，替换掉root即可。由于二叉检索树的特征，左子树仍小于根结点，右子树仍大于等于根结点。
  （若你定义的二叉树是左子树小于等于根结点，右子树大于根结点，则应该选择左子树中最大元素替换删除）

（2）图解

（3）代码

5、时间代价

最坏情况

当树比较平衡时搜索代价是O(logn)
当树极度不平衡时搜索代价是O(n)

插入、删除的代价与搜索代价雷同

使得一个二叉树平衡才能真正发挥二叉树的作用