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数据结构与算法学习笔记一--数组_数组的先进后出

数组的先进后出

1. 线性结构和非线性结构

数据结构包括:线性结构和非线性结构

1. 线性结构:

  • 线性结构作为最常见的数据结构,其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
  • 线性结构有两种不同的存储结构,即顺序存储结构(数组)链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中的存储元素是连续的。
  • 链式存储的线性表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
  • 线性结构常见的有:数组、队列、链表和栈。

2. 非线性结构

  • 非线性结构包括:二维数组、多维数组、广义表、树结构、图结构

2. 稀疏数组

当一个数组中的大部分元素为0,或者为同一个值的数组时,可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是:

  1. 记录数组一共有几行几列,有多少个不同的值
  2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中,从而缩小程序的规模

该数组有 6 行 7 列 8 个不为0的值(第一行记录 6 7 8)
第 0 行 第 3 值 为 22 (第二行记录 0 3 22)
。。。
。。。依次类推

在这里插入图片描述
实际应用:五子棋
在这里插入图片描述

二维数组 转 稀疏数组的思路:

  1. 遍历 原始的二维数组,得到有效数据的个数 sum
  2. 根据 sum 就可以创建稀疏数组 sparseArr int[sum + 1][3]
  3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组中。

稀疏数组 转 二维数组

  1. 先读取稀疏数组的第一行,根据第一行的数据,创建原始的二维数组,比如上面的 chessArr2 = int[11][11]
  2. 再读取稀疏数组后几行的数据,并赋给原始的二维数组即可。

3. 队列

  • 队列是一个有序列表,可以用数组或是链表实现。
  • 遵循 先入后出 的原则。即:先存入队列的数据,要先取出。后存入的要后取出。

数组模拟队列

  • 队列本身是有序列表,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如下图,其中 maxSize 是该队列的最大容量。

  • 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理,因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标,front会随着数据输出而改变,而 rear 则是随着数据输入而改变。

在这里插入图片描述

思路分析:

当我们将数据存入队列时称为“addQueue”,addQueue的处理需要两个步骤:

  1. 将尾指针往后移:rear + 1,当front == rear【空】
  2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize - 1,则将数据存入 rear 所指的数组元素中,否则无法存入数据。rear == maxSize - 1【队列满】

问题分析并优化:

  • 目前数组使用一次就不能用了,没有达到复用的效果。
  • 将这个数组使用算法,改进成一个环形的数组。(用取模的方式来完成)

数组模拟环形队列的思路分析

  1. front 变量的含义做一个调整:front 就指向队列的第一个元素,也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front的初始值 = 0;
  2. rear 变量的含义做一个调整:rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置,因为希望空出一个空间作为约定,rear的初始值 = 0;
  3. 当队列满时,条件是(rear + 1)% maxSize == front【满】
  4. 当队列为空时,rear == front空
  5. 当我们这样分析,队列中有效的数据的个数**(rear + maxSize - front)% maxSize**
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