数据结构与算法学习笔记一--数组_数组的先进后出

1. 线性结构和非线性结构

数据结构包括：线性结构和非线性结构

1. 线性结构：

• 线性结构作为最常见的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
• 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构（数组）和链式存储结构（链表）。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的。
• 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
• 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈。

2. 非线性结构

• 非线性结构包括：二维数组、多维数组、广义表、树结构、图结构

2. 稀疏数组

当一个数组中的大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。

稀疏数组的处理方法是：

1. 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值
2. 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

该数组有 6 行 7 列 8 个不为0的值（第一行记录 6 7 8）
第 0 行 第 3 值 为 22 （第二行记录 0 3 22）
。。。
。。。依次类推

实际应用：五子棋

二维数组 转 稀疏数组的思路：

1. 遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum
2. 根据 sum 就可以创建稀疏数组 sparseArr int[sum + 1][3]
3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组中。

稀疏数组 转 二维数组

1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int[11][11]
2. 再读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组即可。

3. 队列

• 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表实现。
• 遵循 先入后出 的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。

数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中 maxSize 是该队列的最大容量。

• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变。

思路分析：

当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要两个步骤：

1. 将尾指针往后移：rear + 1，当front == rear【空】
2. 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize - 1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1【队列满】

问题分析并优化：

• 目前数组使用一次就不能用了，没有达到复用的效果。
• 将这个数组使用算法，改进成一个环形的数组。（用取模的方式来完成）

数组模拟环形队列的思路分析

1. front 变量的含义做一个调整：front 就指向队列的第一个元素，也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front的初始值 = 0；
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定，rear的初始值 = 0；
3. 当队列满时，条件是（rear + 1）% maxSize == front【满】
4. 当队列为空时，rear == front空
5. 当我们这样分析，队列中有效的数据的个数**（rear + maxSize - front）% maxSize**