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约瑟夫问题(一)

这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事：15个教徒和15个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

*问题分析与算法设计

约瑟夫问题并不难，但求解的方法很多；题目的变化形式也很多。这里给出一种实现方法。

题目中30个人围成一圈，因而启发我们用一个循环的链来表示。可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员，其一为指向下一个人的指针，以构成环形的链；其二为该人是否被扔下海的标记，为1表示还在船上。从第一个人开始对还未扔下海的人进行计数，每数到9时，将结构中的标记改为0，表示该人已被扔下海了。这样循环计数直到有15个人被扔下海为止。这个是愿意。

现在的衍生问题

就是说有n个人围成一圈，然后说从任意指定的一个

人那里为起点，以m个人为单位，每转m个人第m个人被杀死。当起始人也就是所谓的

第1个人是最后被杀死的，这个m就是为所求，满足这样就叫joseph问题。

然后带一个递归实现

学习代码

/*

* 作者：

* 功能：丢手帕问题

*/

public class Josiefu {

public static void main(String args[])

{

CycLink cyclink=new CycLink();

cyclink.setLen(9);

cyclink.createLink();

cyclink.setK(2);

cyclink.setM(2);

cyclink.show();

cyclink.play();

}

}

class Child

{

int no;

//创建第一个小孩的引用不能动

Child nextChild=null;

public Child(int no)

{

this.no=no;//给一个编号

}

}

class CycLink

{// 先定义一个指向链表第一个小孩的引用

Child firstchild=null;

Child temp=null;

int len=0;//表示小孩子的个数

int k=0;

int m=0;

//设置链表的大小

public void setLen(int len)

{

this.len=len;

}

//初始化环形链表

public void createLink()

{

for(int i=1;i<=len;i++)

{

if(i==1){//创建第一个小孩

Child ch=new Child(i);

this.firstchild=ch;

this.temp=ch;

}else

{

//创建最后的一个小孩

if(i==len){

Child ch=new Child(i);

temp.nextChild=ch;

temp=ch;

temp.nextChild=this.firstchild;

}else{

//继续创建小孩

Child ch=new Child(i);

temp.nextChild=ch;

temp=ch;

}

}

}

}

//设置从第几个人开始数数

public void setK(int k)

{

this.k=k;

}

public void setM(int m){

this.m=m;

}

//开始Play

public void play()

{    Child temp=this.firstchild;

//1.先找到开始数数的人

for(int i=1;i

{

temp=temp.nextChild;

}

//2.数m下

while(this.len!=1){

for(int j=1;j

{

temp=temp.nextChild;

}

//找到要出圈的前一个小孩

Child temp2=temp;

while (temp2.nextChild!=temp)

{

temp2=temp2.nextChild;

}

//3.将数到m的小孩，退出圈

temp2.nextChild=temp.nextChild;

//让temp指向下一个数数的小孩

temp=temp.nextChild;

//this.show();

this.len--;

//

}//最后一个小孩

System.out.println("最后出圈："+temp.no +"");

}

//打印该环形链表

public void show()

{

//定义一个跑龙套

Child temp=this.firstchild;

do{

System.out.println(+temp.no+"  ");

temp=temp.nextChild;

}while(temp!=this.firstchild);

}

}

遇到的问题有

java.lang.NullEception的错误，因出现了空指针，把初始化的child的第一个孩子指向了空。出现异常。修改

把初始化的方法中的创建的对象ch的值赋给第一个孩子。

还有//this.show()这个方法出现在循环中出现了死循环！