OpenCV-Python(21):轮廓特征及周长、面积凸包检测和形状近似_凸 形状识别

2. 轮廓特征

        轮廓特征是指由轮廓形状和结构衍生出来的一些特征参数。这些特征参数可以用于图像识别、目标检测和形状分析等应用中。常见的轮廓特征包括：

1. 面积：轮廓所包围的区域的面积。
2. 周长：轮廓的周长，即轮廓线的长度。
3. 弧长：轮廓线的弧长，即轮廓的长度。
4. 轮廓矩：轮廓的几何矩，用于描述轮廓的形状。
5. 轮廓重心：轮廓所包围区域的重心坐标。
6. 外接矩形：能够完全包围轮廓的矩形。
7. 最小外接矩形：能够紧密包围轮廓的矩形，且角度与轮廓的方向一致。
8. 外接圆：能够完全包围轮廓的圆。
9. 最小外接圆：能够紧密包围轮廓的圆。
10. 椭圆拟合：能够最好地拟合轮廓的椭圆。
11. 凸包：能够包围轮廓的最小凸多边形。
12. 轮廓层级：描述轮廓的嵌套关系。

这些轮廓特征可以通过OpenCV库的cv2.contourArea()、cv2.arcLength()、cv2.moments()、cv2.boundingRect()、cv2.minAreaRect()、cv2.minEnclosingCircle()、cv2.fitEllipse()、cv2.convexHull()等函数来计算和获取，下面主要介绍一些常用的特征。

2.1 目标

•  查找轮廓的不同特征，例如面积、周长、重心、边界框等。

•  学习和掌握轮廓相关函数

2.2 矩特征

        图像矩是一种描述图像几何特征的数学工具，用于描述图像的形状、位置和分布等信息，以帮助我们计算图像的质心、面积等。图像矩可以用于图像识别、目标检测、形状分析等应用中。图像矩的计算是基于图像像素的灰度值进行的，常见的图像矩包括原点矩、中心矩和归一化矩。使用OpenCV库的cv2.moments()函数可以计算图像的矩。该函数接受一个二值化的图像作为输入，并返回一个包含各种矩的字典。可以通过字典的键来获取不同的矩。以下是一个示例代码，演示如何计算图像的矩：

import cv2
 
# 读取图像
image = cv2.imread("image.jpg")
 
# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 
# 计算矩
moments = cv2.moments(thresh)
 
# 获取原点矩
m00 = moments["m00"]
m10 = moments["m10"]
m01 = moments["m01"]
 
# 获取中心矩
cx = int(m10 / m00)
cy = int(m01 / m00)
 
# 获取归一化矩
nu20 = moments["nu20"]
nu02 = moments["nu02"]
nu11 = moments["nu11"]
 
# 打印矩的值
print("m00:", m00)
print("m10:", m10)
print("m01:", m01)
print("cx:", cx)
print("cy:", cy)
print("nu20:", nu20)
print("nu02:", nu02)
print("nu11:", nu11)

上述代码中，首先读取了一张图像，并对其进行了灰度化和二值化处理。然后使用cv2.moments()函数计算了图像的矩。通过字典的键可以获取不同的矩的值。在示例代码中，获取了原点矩的值（m00、m10和m01）、中心矩的值（cx和cy）以及归一化矩的值（nu20、nu02和nu11）。最后打印了这些矩的值。需要注意的是，图像矩对图像的形状和位置非常敏感，因此在计算图像矩之前需要对图像进行预处理，如灰度化、二值化等。

注意：根据这些矩的值，我们可以计算出对象的重心，

cx = int(M['m10']/M['m00'])
cy = int(M['m01']/M['m00'])

2.3 轮廓面积

        轮廓面积是指闭合轮廓所包围的区域的面积，可以用来描述对象的大小。在OpenCV中，可以使用cv2.contourArea()函数计算轮廓的面积，也可以使用0阶矩(M['m00'])计算得到。

area = cv2.contourArea(cnt)

cv2.contourArea()函数接受一个轮廓作为输入，并返回轮廓的面积。该函数的语法如下：

area = cv2.contourArea(contour)

其中，contour是一个包含轮廓点的数组。可以通过cv2.findContours()函数找到图像中的轮廓，并提取其中的某个轮廓来计算面积。以下是一个示例代码，演示如何计算轮廓的面积：

import cv2
 
# 读取图像
image = cv2.imread("image.jpg")
 
# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 
# 查找轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
 
# 遍历轮廓
for contour in contours:
    # 计算轮廓面积
    area = cv2.contourArea(contour)
    
    # 打印轮廓面积
    print("Contour area:", area)

在上述代码中，首先读取了一张图像，并对其进行了灰度化和二值化处理。然后使用cv2.findContours()函数找到图像中的轮廓。返回的contours是一个包含所有轮廓的列表。接下来，遍历轮廓列表，并使用cv2.contourArea()函数计算每个轮廓的面积。最后打印了每个轮廓的面积。需要注意的是，cv2.contourArea()函数计算的是轮廓的面积，而不是对象的实际面积。因此，在使用该函数之前，需要对图像进行预处理，如灰度化、二值化等，以确保轮廓能够正确识别。

2.4 轮廓周长

        轮廓周长是指闭合轮廓的长度，可以用来描述对象的形状。在OpenCV中，可以使用cv2.arcLength()函数计算轮廓的周长。cv2.arcLength()函数接受一个轮廓作为输入，并返回轮廓的周长。该函数的语法如下：

perimeter = cv2.arcLength(contour, closed)

其中，contour是一个包含轮廓点的数组，closed是一个布尔值，指示轮廓是否是闭合的。如果轮廓是闭合的，则closed为True；如果轮廓是开放的，则closed为False。以下是一个示例代码，演示如何计算轮廓的周长：

import cv2
 
# 读取图像
image = cv2.imread("image.jpg")
 
# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 
# 查找轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
 
# 遍历轮廓
for contour in contours:
    # 计算轮廓周长
    perimeter = cv2.arcLength(contour, True)
    
    # 打印轮廓周长
    print("Contour perimeter:", perimeter)

在上述代码中，首先读取了一张图像，并对其进行了灰度化和二值化处理。然后使用cv2.findContours()函数找到图像中的轮廓。返回的contours是一个包含所有轮廓的列表。接下来，遍历轮廓列表，并使用cv2.arcLength()函数计算每个轮廓的周长。最后打印了每个轮廓的周长。需要注意的是，cv2.arcLength()函数计算的是轮廓的周长，而不是对象的周长。因此，在使用该函数之前，需要对图像进行预处理，如灰度化、二值化等，以确保轮廓能够正确识别。

2.5 轮廓近似

        在OpenCV中，可以使用cv2.approxPolyDP()函数对轮廓进行近似处理。轮廓近似可以将复杂的轮廓形状简化为更简单的几何形状，如直线或曲线。cv2.approxPolyDP()函数接受一个轮廓作为输入，并返回一个近似的轮廓。该函数的语法如下：

approx = cv2.approxPolyDP(curve, epsilon, closed)

其中，curve是一个包含轮廓点的数组，epsilon是指定近似精度的参数，closed是一个布尔值，指示轮廓是否是闭合的。如果轮廓是闭合的，则closed为True；如果轮廓是开放的，则closed为False。将轮廓形状近似到另外一种由更少点组成的轮廓形状，新轮廓的点的数目由我们设定的准确度来决定。实现这一功能主要使用的是Douglas-Peucker算法(你可以到维基百科获得更多此算法的细节)。为了帮助理解，假设我们需要在一幅图像中查找一个矩形，但是由于图像的种种原因，我们不能得到一个完美的矩形，而是一个(坏形状),如下图所示:

现在就可以使用这个函数来近似这个形状了。这个函数的第二个参数叫epsilon，它是从原始轮廓到近似轮廓的最大距离。它是一个准确度参数。选择一个好的epsilon 对于得到满意结果非常重要。

epsilon = 0.1*cv2.arcLength(cnt,True)
approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True)

下面第二幅图中的绿线是当epsilon = 10% 时得到近似轮廓，第三幅图是当epsilon = 1% 时得到的近似轮廓。第三个参数设定弧线是否闭合。

以下是一个示例代码，演示如何对轮廓进行近似处理：

import cv2
 
# 读取图像
image = cv2.imread("image.jpg")
 
# 灰度化
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
# 二值化
ret, thresh = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 
# 查找轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
 
# 遍历轮廓
for contour in contours:
    # 近似轮廓
    epsilon = 0.01 * cv2.arcLength(contour, True)
    approx = cv2.approxPolyDP(contour, epsilon, True)
    
    # 绘制近似轮廓
    cv2.drawContours(image, [approx], 0, (0, 255, 0), 2)

在上述代码中，首先读取了一张图像，并对其进行了灰度化和二值化处理。然后使用cv2.findContours()函数找到图像中的轮廓。返回的contours是一个包含所有轮廓的列表。接下来，遍历轮廓列表，并使用cv2.arcLength()函数计算每个轮廓的周长。然后根据周长计算一个近似精度epsilon，并使用cv2.approxPolyDP()函数对轮廓近似处理。最后使用cv2.drawContours()函数绘制近似轮廓。需要注意的是，轮廓近似处理是一种对轮廓进行简化的方法，可以减少轮廓点的数量，从而降低计算的复杂性。但近似精度epsilon的选择需要根据具体情况进行调整，过大的epsilon会导致近似结果不准确，而过小的epsilon会导致近似结果过于复杂。因此，在使用cv2.approxPolyDP()函数进行轮廓近似处理时，需要根据实际情况选择合适的epsilon值。

2.6 凸包

        在计算机视觉中，凸包（Convex Hull）是指一个包围一组点的最小凸多边形。凸多边形是一个所有内角均小于180度的多边形。凸包与轮廓近似相似，但不同，然有些情况下它们给出的结果是一样的。OpenCV中提供了cv2.convexHull()函数来计算给定点集的凸包，同时检测一个曲线是否具有凸性缺陷并能纠正缺陷。一般来说，凸性曲线总是凸出来的或者至少是平的。如果有地方凹下去了，就叫做凸性缺陷。例如下图中的手。红色曲线显示了手的凸包，凸性缺陷被双箭头标出来了。

关该cv2.convexHull()函数的语法如下：

hull = cv2.convexHull(points, clockwise, returnPoints)

其中，points是一个包含点集的数组，clockwise是一个布尔值，用于指定凸包的顺序，如果为True，则返回的凸包按顺时针方向排序；如果为False，则返回的凸包按逆时针方向排序；returnPoints是一个布尔值，用于指定返回的凸包是点的坐标还是索引，默认为True，表示返回点的坐标。

要获得上图的凸包，下面的命令就够了：

hull = cv2.convexHull(cnt)

但是如果你想获得凸性缺陷，需要把returnPoints 设置为False。以上面的矩形为例，首先我们找到他的轮廓cnt。现在我把returnPoints 设置为True 查找凸包，我得到下列值：

[[[234 202]], [[ 51 202]], [[ 51 79]], [[234 79]]]，其实就是矩形的四个角点。现在把returnPoints 设置为False，我得到的结果是[[129],[ 67],[ 0],[142]]，他们是轮廓点的索引。例如cnt[129] = [[234, 202]]这与前面我们得到结果的第一个值是一样的。

以下是一个示例代码，演示如何使用cv2.convexHull()函数计算凸包：

import cv2
import numpy as np
 
# 创建一组点
points = np.array([[10, 10], [10, 100], [100, 10], [100, 100], [50, 50]])
 
# 计算凸包
hull = cv2.convexHull(points)
 
# 绘制凸包
image = np.zeros((200, 200, 3), dtype=np.uint8)
cv2.polylines(image, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
 
# 显示图像
cv2.imshow("Convex Hull", image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上述代码中，首先创建了一个包含5个点的数组points。然后使用cv2.convexHull()函数计算凸包，并将结果保存在hull中。接下来，创建一个空白图像image，并使用cv2.polylines()函数绘制凸包。最后，显示图像。

需要注意的是，cv2.convexHull()函数返回的凸包是一个包含点的数组，可以通过cv2.polylines()函数绘制凸包。另外，可以使用cv2.isContourConvex()函数检查一个轮廓是否是凸的。如果返回True，则表示轮廓是凸的；如果返回False，则表示轮廓是非凸的。凸包在计算机视觉中有广泛的应用，如图像分割、形状匹配等。凸包可以帮助我们简化复杂的形状，并提取出形状的关键特征。

2.7 凸性检测

        函数cv2.isContourConvex() 可以可以用来检测一个曲线是不是凸的。它只能返回True 或False。没什么大不了的。

k = cv2.isContourConvex(cnt)

2.8 边界矩形

        通常有两类边界矩形:直边界矩形、旋转边界矩形。

直边界矩形 

        一个直矩形(就是没有旋转的矩形)。它不会考虑对象是否旋转。所以直边界矩形的面积不是最小的。可以使用函数cv2.boundingRect() 查找得到。(x,y)为矩形左上角的坐标，（w,h)是矩形的宽和高。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

旋转边界矩形

        这个边界矩形是积最小的，因为它考虑了对象的旋转。用到的函数为cv2.minAreaRect()。返回的是一个Box2D 结构，其中包含矩形左上角角点的坐标(x,y),矩形的宽和高（w,h）以及旋转角度。但是要绘制这个矩形需要矩形的4 个顶点，可以通过函数cv2.boxPoints() 获得。

x,y,w,h = cv2.boundingRect(cnt)
img = cv2.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(0,255,0),2)

把这两中边界矩形显示在下图中，其中绿色的为直矩形，红的为旋转矩形。

2.9 最小外接圆

        函数cv2.minEnclosingCircle() 可以帮我们找到一个对象的外接圆。它是所有能够包括对象的圆中面积最小的一个。

(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt)
center = (int(x),int(y))
radius = int(radius)
img = cv2.circle(img,center,radius,(0,255,0),2)

2.10 椭圆拟合

        使用的函数为cv2.ellipse()，返回值其实就是旋转边界矩形的内切圆。

ellipse = cv2.fitEllipse(cnt)
im = cv2.ellipse(im,ellipse,(0,255,0),2)

2.11 直线拟合

        我们可以根据一组点拟合出一条直线，同样我们也可以为图像中的白色点拟合出一条直线。

rows,cols = img.shape[:2]
[vx,vy,x,y] = cv2.fitLine(cnt, cv2.DIST_L2,0,0.01,0.01)
lefty = int((-x*vy/vx) + y)
righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y)
img = cv2.line(img,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)