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动态规划法的c语言案例,常用算法案例之动态规划(C语言)

动态规划 c 例子

#include#ifndef size_c

#define size_c 200

#endif // 预定义字符串的长度

#define EQUAL 1 //EQUAL表示c[i][j]是由c[i-1][j-1]+1来的=此时两个序列有相同的字符

#define UP 2 //UP表示c[i][j]是由c[i-1][j]来的========此时两个序列没有相同的字符

#define LEFT 3 //LEFT表示c[i][j]是由[ci][j-1]来的======此时两个序列没有相同的字符

//int char1[size_c][size_c]; //定义两个二维数组存放字符串

//int char2[size_c][size_c]; //1存放位置,2存放路径

//int max(int m, int n, int i, int j);

//int print(int i, int j);

/***函数一、判断LCS长度***/

int Lcs_len(char *str1, char *str2, int **char1, int **char2)

{

//int char1[size_c][size_c] = {0};

//int char2[size_c][size_c] = {0};

int m = strlen(str1);

int n = strlen(str2); //求出两个数组的边界长度

int i, j;

for (i = 0; i <= m; i++)

{

char1[i][0] = 0;

}

for (j = 0; j <= n; j++) //初始化边界条件

{

char1[0][j] = 0;

}

for (i = 1; i <= m; i++)

{

for (j = 1; j <= n; j++)

{

if (str1[i - 1] == str2[j - 1])

// 这里使用i-1以及j-1是由于数组的下标从0开始

//另一种实现方式是逆序实现,对于路径的确定更方便

{

char1[i][j] = char1[i - 1][j - 1] + 1;

char2[i][j] = EQUAL;

}

else if (char1[i - 1][j] >= char1[i][j - 1])//在j循环时若字符串不等

{ // 则只用判断char中的元素

char1[i][j] = char1[i - 1][j];

char2[i][j] = UP;

}

else

{

char1[i][j] = char1[i][j - 1];

char2[i][j] = LEFT;

}

}

}

return char1[m][n]; //递归的最终位存储的数字就是LCS长度

}

/***函数二、输出LCS***/

void Print_Lcs(char *str, int **b, int i, int j)

{

if (i == 0 || j == 0)

return; //递归至边界则扫描完毕

if (b[i][j] == EQUAL)

{ //对于相等的元素,其路径为左上方对角移动

Print_Lcs(str, b, i - 1, j - 1);

printf("%c ", str[i - 1]); //相等的话,原字符序列向前递归一位并打印出字符

}

else if (b[i][j] == UP) //不相等时判断方向:向上则数组向上位移

Print_Lcs(str, b, i - 1, j);

else

Print_Lcs(str, b, i, j - 1); //否则数组下标向左位移一位

}

/***函数三、整合LCS函数***/

void Find_Lcs(char *str1, char *str2)

{

int i, j, length;

int len1 = strlen(str1),

len2 = strlen(str2);

//申请二维数组

int **c = (int **)malloc(sizeof(int*) * (len1 + 1));

int **b = (int **)malloc(sizeof(int*) * (len1 + 1));

for (i = 0; i <= len1; i++) 这个等号之前没加,导致内存泄漏

{

c[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (len2 + 1));

b[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (len2 + 1));

}

//将c[len1][len2]和b[len1][len2]初始化为0

for (i = 0; i <= len1; i++)

for (j = 0; j <= len2; j++)

{

c[i][j] = 0;

b[i][j] = 0;

}

//计算LCS的长度

length = Lcs_len(str1, str2, c, b);

printf("The number of the Longest-Common-Subsequence is %d\n", length);

//利用数组b输出最长子序列

printf("The Longest-Common-Subsequence is: ");

Print_Lcs(str1, b, len1, len2);

printf("\n");

//动态内存释放

for (i = 0; i <= len1; i++)

{

free(c[i]);

free(b[i]);

}

free(c);

free(b);

}

/***LCS测试输出***/

int main(int *argc, int *argv[])

{

char X[size_c] = "asdfghjkt";

char Y[size_c] = "yyydfooo";

int len;

//printf("please enter your characters:");

//scanf("%s", X);

while (strlen(X) > 200) //规定字符串序列的最大长度,此处为200

{

printf("what you input is too long, please try again");

//scanf("%s\n", X);//超出限制时提醒并重新输入

}

//printf("please enter your characters:");

//scanf("%s", Y);

while (strlen(Y) > 200) //长度限制同上

{

printf("what you input is too long, please try again");

//scanf("%s", Y);

}

Find_Lcs(X, Y); //使用LCS函数输出长度与子序列

system("pause");

}

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