【leecode】3-哈希表_leetcode3 c语言 哈希表‘

基础知识

链接: 哈希表

刷题参考：《代码随想录》

1-有效的字母异位词

链接: 242

给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1: 输入: s = “anagram”, t = “nagaram” 输出: true
示例 2: 输入: s = “rat”, t = “car” 输出: false
说明: 你可以假设字符串只包含小写字母。

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：空间上因为定义是的一个常量大小的辅助数组，所以空间复杂度为O(1)。

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int record[26] = {0};
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            // 并不需要记住字符a的ASCII，只要求出一个相对数值就可以了
            record[s[i] - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < t.size(); i++) {
            record[t[i] - 'a']--;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (record[i] != 0) {
                // record数组如果有的元素不为零0，说明字符串s和t 一定是谁多了字符或者谁少了字符。
                return false;
            }
        }
        // record数组所有元素都为零0，说明字符串s和t是字母异位词
        return true;
    }
};
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2-两个数组的交集

链接: 349

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。
示例 1：输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]，输出：[2]
示例 2：输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]，输出：[9,4]，解释：[4,9] 也是可通过的

解法1：unordered_set

• 时间复杂度：O(n)，哈希表插入。每次查找为1，因此最多为n
• 空间复杂度：O(n)。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result_set; // 存放结果，之所以用set是为了给结果集去重
        unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());
        for (int num : nums2) {
            // 发现nums2的元素 在nums_set里又出现过
            if (nums_set.find(num) != nums_set.end()) {
                result_set.insert(num);
            }
        }
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
};
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解法2：数组

直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢，set把数值映射到key上都要做hash计算的。而如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大，使用数组就造成空间的极大浪费。
此题目限制了范围，因此可用数组。
1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

• 时间复杂度：O(n)，
• 空间复杂度：O(n)。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result_set; // 存放结果，之所以用set是为了给结果集去重
        int hash[1005] = {0}; // 默认数值为0
        for (int num : nums1) { // nums1中出现的字母在hash数组中做记录
            hash[num] = 1;
        }
        for (int num : nums2) { // nums2中出现话，result记录
            if (hash[num] == 1) {
                result_set.insert(num);
            }
        }
        return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());
    }
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3-快乐数

链接: 202

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到 这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19，输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

题目中说了会 无限循环，那么也就是说求和的过程中，sum会重复出现，这对解题很重要！
为何不会无限变大: LeetCode-Solution

解法1：快慢指针

我们不是只跟踪链表中的一个值，而是跟踪两个值，称为快跑者和慢跑者。在算法的每一步中，慢速在链表中前进 1 个节点，快跑者前进 2 个节点（对 getNext(n) 函数的嵌套调用）。
如果 n 是一个快乐数，即没有循环，那么快跑者最终会比慢跑者先到达数字 1。
如果 n 不是一个快乐的数字，那么最终快跑者和慢跑者将在同一个数字上相遇。
注意：此题不建议用集合记录每次的计算结果来判断是否进入循环，因为这个集合可能大到无法存储；另外，也不建议使用递归，同理，如果递归层次较深，会直接导致调用栈崩溃。不要因为这个题目给出的整数是 int 型而投机取巧。

• 时间复杂度：O(n)，
• 空间复杂度：O(1)。

class Solution {
public:
    int getSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n) {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int slow = n, fast = n;
        do{
            slow = getSum(slow);
            fast = getSum(fast);
            fast = getSum(fast);
        }while(slow != fast);
        return slow == 1;
    }
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解法2：哈希表

• 时间复杂度：O(n)，
• 空间复杂度：O(n)。

class Solution {
public:
    // 取数值各个位上的单数之和
    int getSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n) {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set<int> set;
        while(1) {
            int sum = getSum(n);
            if (sum == 1) {
                return true;
            }
            // 如果这个sum曾经出现过，说明已经陷入了无限循环了，立刻return false
            if (set.find(sum) != set.end()) {
                return false;
            } else {
                set.insert(sum);
            }
            n = sum;
        }
    }
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4-两数之和

链接: 1

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9，因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

• 时间复杂度：O(n)，
• 空间复杂度：O(n)。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::unordered_map <int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的key
            auto iter = map.find(target - nums[i]); 
            if(iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};
            }
            // 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中
            map.insert(pair<int, int>(nums[i], i)); 
        }
        return {};
    }
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5-四数相加 II

链接: 454

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。 为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。
例如：输入: A = [ 1, 2]，B = [-2,-1]，C = [-1, 2]，D = [ 0, 2] 。 输出：2，两个元组如下:
(0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

• 时间复杂度：O(n2)。我们使用了两次二重循环，时间复杂度均为 O(n^2)
  在循环中对哈希映射进行的修改以及查询操作的期望时间复杂度均为 O(1)，因此总时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(n2)，即为哈希映射需要使用的空间。在最坏的情况下，A[i]+B[j]的值均不相同，因此值的个数为 n2，也就需要 O(n^2)的空间。

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4)    
    {
        unordered_map<int, int> map;
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < nums1.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < nums2.size(); j++)
            {                
                map[nums1[i] + nums2[j]]++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < nums3.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < nums4.size(); j++)
            {                
                auto it = map.find(0 - nums3[i] - nums4[j]);
                if(it != map.end())
                {
                    ret += it->second;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
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6-赎金信

链接: 383

给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。 注意：你可以假设两个字符串均只含有小写字母。
canConstruct(“a”, “b”) ： false canConstruct(“aa”, “ab”) ：false
canConstruct(“aa”, “aab”) ： true

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
        int record[26] = {0};
        //add
        if (ransomNote.size() > magazine.size()) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
            // 通过recode数据记录 magazine里各个字符出现次数
            record[magazine[i]-'a'] ++;
        }
        for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {
            // 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作
            record[ransomNote[j]-'a']--;
            // 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有
            if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
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7-三数之和

链接: 15

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。 注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例：给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

• 时间复杂度：O(n2)，数组排序O(NlogN)，遍历数组 O(n)，双指针遍历 O(n)，总体O(NlogN)+O(n)∗O(n)，O(n2)
• 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            //我们要做的是不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
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8-四数之和

链接: 18

题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。 注意：答案中不可以包含重复的四元组。
示例：给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

• 时间复杂度：O(n3)，其中 n 是数组的长度。排序的时间复杂度是O(nlogn)，枚举四元组的时间复杂度是 O(n3)，因此总时间复杂度为O(n3+nlogn)=O(n3)。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度主要取决于排序额外使用的空间。此外排序修改了输入数组 nums，实际情况中不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了数组nums 的副本并排序。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
            // 剪枝处理,target可能为负
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
            	break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
            }
            // 对nums[k]去重
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
                continue;
            }
            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
                // 2级剪枝处理
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
                    break;
                }
                // 对nums[i]去重
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                    continue;
                }
                int left = i + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (right > left) {
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {
                        left++;
                    } else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        // 找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};
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