数据结构栈详解_栈的概念,由传统的铁路调度站的概念进行引入

能在栈是只某一端插入和删除的特殊线性表。

用桶堆积物品，先堆进来的压在底下，随后一件一件往上堆。取走时，只能从上面一件一件取。堆和取都在顶部进行，底部一般是不动的。

栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构，进行删除和插入的一端称栈顶，另一堆称栈底。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。 栈也称为后进先出表（LIFO表）。

一个栈可以用定长为Ｎ的数组Ｓ来表示，用一个栈指针TOP指向栈顶。若TOP＝0，表示栈空，TOP=N时栈满。进栈时TOP加１。退栈时TOP减１。当TOP<0时为下溢。栈指针在运算中永远指向栈顶。

 

进栈（PUSH）算法

①若TOP≥ｎ时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）;
②TOP++（栈指针加１，指向进栈地址）;
③S[TOP]=X，结束（X为新进栈的元素）;

退栈（POP）算法

①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②);
②X=S[TOP]，（退栈后的元素赋给X）;
③TOP--，结束（栈指针减１，指向栈顶）。

进栈、出栈的c++实现过程程序：

#define n 100
void push(int s[],int *top,int *x)//入栈
{
	if(*top==n)printf("overflow");
	else{(*top)++;s[*top]=*x;}
}
void pop(int s[],int *y,int *top)//出栈
{
	if(*top==0)printf("underflow");
	else{*y=s[*top];(*top)--;}
}

对于出栈运算中的“下溢”，程序中仅给出了一个标志信息，而在实际应用中，下溢可用来作为控制程序转移的判断标志，是十分有用的。对于入栈运算中的“上溢”，则是一种致命的错误，将使程序无法继续运行，所以要设法避免。

堆栈的数组模拟

十进制数N和其它d进制数的转换是实现计算的基本问题，解决方法很多，下面给出一种算法原理：N=(N / d)×d＋N % d （其中 / 为整除运算，%为求余运算）。

例如：(1348)10＝(2504)8运算过程如下：

习题

1、填空：

(9413)10=(    )8=(  )16=(     )2

2、数制转化程序

#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
#define size 100
int a[size+1],n,d,i=0,j;
int main()
{
	cout<<"Please enter a number(N) base 10:"; cin>>n;
	cout<<"please enter a number(d):"; cin>>d;
	do
	{
		a[++i]=n%d;
		n=n/d; 
	}while(n!=0);
	for(j=i;j>=1;j--)cout<<a[j];
	return 0;
}

3、火车站列车调度示意图如下，假设调度站两侧的轨道为单向行驶轨道。

      ①如果进站的车厢序列为123，则可能的出站车厢序列是什么？

      ②如果进站的车厢序列为123456，问能否得到135426和435612的出站序列。