机器人关节-位姿变换_位姿矩阵

作者：我家小花儿 | 2024-05-13 01:46:23

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位姿矩阵

位姿以及变换矩阵
属于易混淆的基础问题，特此记录下来，以供不时之需。

1、位姿
位姿，即位置+姿态。

位姿是相对参考坐标系的存在，下面以大地坐标OXYZ为参考坐标系来讲解空间中某一点Pi的位姿。

位置，点Pi的坐标原点在基座标OXYZ中的位置坐标；

姿态，点Pi的Xi、Yi、Zi轴相对于基座标OXYZ中的方向向量；

图1 基座标下的点Pi

由图1可以得到，Pi的Xi向量在基座标下可以写成

Xi = 0X+0Y+1*Z，即Xi相对基座标的方向向量为[0 0 1]’;

同理可得Yi、Zi的方向向量分别为[1 0 0]’、[0 1 0]’;

Pi原点坐标为[2 1 3]’;

有了位姿的概念，接下来描述位姿；

以Pi点为例，它在基座标O中的位姿写作：
在这里插入图片描述
这个矩阵也视作基座标O到坐标Pi的变换矩阵，即基座标O*, 可以到达Pi的位姿。

进一步，如果在坐标系Pi里有一个坐标系Pi-1，并且已知Pi-1相对于Pi的位姿&#

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