数据结构二叉树、图以及非平衡树转换为平衡树_非平衡二叉树转化平衡二叉树

二叉树：用索引值父节点找左右孩子节点index*2+1or2 加1是左孩子节点加二是右孩子节点

•  无序树 

1. 完全树：除最后一层可以不满
2. 满树：除叶子节点没有子节点，其他节点都有左右子节点
3. 完美数：除叶子节点，每个节点都有两个子节点
4. 哈夫曼树：最优二叉树

•  有序树

1. 平衡树：每个节点左右差层不能超过1
2. 红黑树
3. B类树（b数、B+树）
4. 非平衡树

完全树图例：必须是从左节点到右节点，缺少左叶子节点不是完全树）

 

 满树图例：

 完美树图例：

 非平衡树图例：

平衡树图例：

 

 非平衡树转二叉树：

非平衡树的6种形态左撇、右撇、LL、RR、LR、RL

 注意：

1. 出现LL时，以第一个L为旋转点，转换成平衡树
2. 出现LR时，以R为旋转点，先旋转称LL，再以第一个L为旋转点，转成平衡树
3. 出现LR时如果失衡点有左右子节点，则无法直接旋转，需要先进行失衡点与左子节点的小旋转，然后再按照上述方式做后续旋转。
4. RL与LR方式恰恰相反

1.左撇结构：

2.右撇结构：

 

 3.LL

 

4.RR（与LL同理）

 

5.LR

 

 

 

 

6.RL

 

 

 图：

• 无向图

 

• 有向图

 

• 有向带权图

 

• 图（无向、有向图、有向带权图）在数学层面可使用二维矩阵表示，在编程用二维数组表
• 无向图二维矩阵：（无向图的二维矩阵只能在对称线的一边）

 

•  有向图二维矩阵：

 有向带权图二维矩阵：