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最小堆

最小堆

一、 满二叉树

一个深度为k,节点个数为2^k-1的二叉树为满二叉树,即一棵树深度为k,没有空位。

 

二、完全二叉树

一棵深度为k有n个节点的二叉树,对树中节点按从上至下、从左至右的顺序进行编号,如果编号为i(1<=i<=n)的节点与满二叉树中编号为i的节点的二叉树中位置相同,则这棵树为完全二叉树。满二叉树是特殊的完全二叉树。

 

三、完全二叉树与满二叉树性质

四、最小堆

最小堆是一种经过排序的完全二叉树,其中任意非终端节点数值均不大于其左子节点和右子节点的值。

如果一棵二叉树满足最小堆的要求,那么,堆顶(根节点)也就是整个序列的最小元素。如果从广度优先的方式从根节点开始遍历,可以构成序列。反过来,可以推演出序列构成二叉树的公式为:

  •  对于序列下标为i(下标从0开始)的元素,左孩子的下标为left(i)=i*2+1,右孩子下标为right(i)=
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