Java数据结构 遍历 排序 查找 算法实现_java先根次序遍历查找并返回首个与key相等元素结点

1. 遍历算法（遍历二叉树6种方法）
1.1. 概述
遍历算法针对二叉树而言的，主要有先序、中序、后序三种遍历顺序，三种顺序又分别有递归和常规算法，二叉树遍历的主要思想是：遍历左子树，遍历右子树，访问根节点，由这三者的遍历顺序来确定是先序、中序还是后序。下面只要求掌握递归遍历算法，常规遍历算法见附录一。
1.2. 先序遍历算法
遍历顺序：访问根节点，遍历左子树，遍历右子树。代码如下：
void preOrder(BinaryTreeNode bt) {
		if (bt == null)// 如果当前树为空，则终止递归
			return;
		System.out.print(bt.getData());// 先访问根节点
		preOrder(bt.getLeftChild());// 再遍历左子树
		preOrder(bt.getRightChild());// 再遍历右子树
	}
1.3. 中序遍历算法
遍历顺序：遍历左子树，访问根节点，遍历右子树。代码如下：
void midOrder(BinaryTreeNode bt) {
		if (bt == null)// 如果当前树为空，则终止递归
			return;
		preOrder(bt.getLeftChild());// 先遍历左子树
		System.out.print(bt.getData());// 再访问根节点
		preOrder(bt.getRightChild());// 再遍历右子树
	}
1.4. 后序遍历算法
遍历顺序：遍历左子树，遍历右子树，访问根节点。代码如下：
void postOrder(BinaryTreeNode bt) {
		if (bt == null)// 如果当前树为空，则终止递归
			return;
		preOrder(bt.getLeftChild());// 先遍历左子树
		preOrder(bt.getRightChild());// 再遍历右子树
		System.out.print(bt.getData());// 再访问根节点
	}
1.5. 层次遍历算法
 
void levelOrder(BinaryTreeNode bt) {
			if (bt == null)
				return;
			Queue q = new ArrayQueue();
			q.enqueue(bt);
			while (!q.isEmpty()) {
				bt = (BinaryTreeNode) q.dequeue();// 取出队首元素，访问之
				System.out.println(bt.getData());
				if (bt.hasLeftChild()) {
					q.enqueue(bt.getLeftChild());// 如果左节点存在，放入队列中
				}
				if (bt.hasRightChild()) {
					q.enqueue(bt.getRightChild());// 如果右节点存在，放入队列中
				}
			}
		}
2. 排序算法（9种排序算法）
2.1. 概述
将一个数据元素的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。
2.2. 插入类排序
基本思想是：逐个考察每个待排序元素，将每一个新元素插入到前面已经排好序的序列中适当的位置上，使得新序列仍然是一个有序序列。主要介绍三种：直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。
2.2.1. 直接插入排序
思路：仅有一个元素的序列总是有序的，因此，对 n 个记录的序列，可从第二个元素开始直到第 n 个元素，逐个向有序序列中执行插入操作，从而得到 n 个元素按关键字有序的序列。代码如下：
void insert(int[] a) {
		for (int i = 1; i < a.length; i++) {// 从第二个开始比较插入
			// 待插入的元素比之前排好序的元素最大值小才需要插入
			if (a[i] < a[i - 1]) {
				int tmp = a[i];// 把当前位置腾出来
				a[i] = a[i - 1];// 和已排好序的最大值交换顺序
				int j = i - 2;// 遍历之前i-2个元素找出要插入的位置
				// 如果待插入元素小于已排好序中的第j位并j不小于0则继续遍历
				for (; j >= 0 && tmp < a[j]; j--)
					a[j + 1] = a[j];
				a[j + 1] = tmp;// j + 1即为待插入位置
			}
		}
	}
2.2.2. 折半插入排序
	思路：可以不断二分有序序列来确定插入位置，即搜索插入位置的方法可以使用折半查找实现。代码如下：
void binaryInsert(int[] a) {
			for (int i = 1; i < a.length; i++) {// 从第二个开始比较插入
				// 待插入的元素比之前排好序的元素最大值小才需要插入
				if (a[i] < a[i - 1]) {
					int tmp = a[i];// 把当前位置腾出来
					a[i] = a[i - 1];// 和已排好序的最大值交换顺序
					int low = 0, high = i - 1, mid;//high=已排好序列的长度
					while (low < high) {
						mid = (low + high) / 2;
						if (tmp < a[mid])
							high = mid - 1;
						else
low = mid + 1;
					}
					int j = i - 2;// 遍历之前i-2个元素找出要插入的位置
					// 取high是因为经过while循环后high一定是不大于low的
					for (; j > high; j--)
						a[j + 1] = a[j];
					a[high + 1] = tmp;// high + 1即为待插入位置
				}
			}
		}
2.2.3. 希尔排序
思路：首先将待排序的元素分为多个子序列，使得每个子序列的元素个数相对较少，对各个子序列分	别进行直接插入排序，待整个待排序序列“基本有序”后，再对所有元素进行一次直接插入排序。
static void shell(int[] a) {
			int d = 1;// 定义步长值
			while (d <= a.length / 3)
				d = d * 3 + 1;// 根据数组长度生成步长终值
			for (; d > 0; d = (d - 1) / 3) {// 还原步长值
				for (int i = d; i < a.length; i++) {// 从第1个步长开始比较插入
					// 待插入的元素比之前排好序的元素最大值小才需要插入
					if (a[i] < a[i - d]) {
						int tmp = a[i];// 把当前位置腾出来
						a[i] = a[i - d];// 和已排好序的最大值交换顺序
						int j = i - d - 1;// 遍历之前i-d-1个元素找出要插入的位置
						// 如果待插入元素小于已排好序中的第j位并j不小于0则继续遍历
						for (; j >= 0 && tmp < a[j]; j -= d)
							a[j + d] = a[j];
						a[j + d] = tmp;// j + d即为待插入位置
					}
				}
			}
	}
2.3. 交换类排序
2.3.1. 基本思想
交换类排序主要是通过两两比较待排元素的关键字，若发现与排序要求相逆，则“交换”之。
2.3.2. 冒泡排序
	void bubble(int[] a) {
			for (int i = 0; i < a.length; i++) {// 先遍历数组
				for (int j = 1; j < a.length - i; j++) {// 遍历未排好序的len-i个元素
					if (a[j - 1] > a[j]) {// 前后比较
						int tmp = a[j - 1];
						a[j - 1] = a[j];
						a[j] = tmp;
					}
				}
			}
	}
2.3.3. 快速排序
思路：划分步骤：通过枢轴元素 x 将序列一分为二， 且左子序列的元素均小于 x，右子序列的元素均大于 x；治理步骤：递归的对左、右子序列排序；
void quick(int[] a, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int part = partition(a, low, high);
			quick(a, low, part - 1);
			quick(a, part + 1, high);
		}
	}
		int partition(int[] a, int low, int high) {
			int tar = a[low];
			while (low < high) {// 循环该段数据
				while (low < high && tar < a[high])// 先从高端开始查找
					high--;
				a[low] = a[high];// 交换数据
				while (low < high && tar > a[low])// 再从低端开始查找
					low++;
				a[high] = a[low];// 交换数据
			}
			a[low] = tar;// 重新设置枢轴
			return low;// 返回枢轴位置
	}
2.4. 选择类排序
2.4.1. 概述
每一趟从 n-i+1 (i=1,2,…,n)个元素中选取一个关键字最小的元素作为有序序列中第 i 个元素。
2.4.2. 简单选择排序
		void recursionSort(int[] arr, int index) {// 递归选择排序
			if (index < arr.length) {
				for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
					if (arr[index] < arr[i]) {
						int tmp = arr[index];
						arr[index] = arr[i];
						arr[i] = tmp;
					}
				}
				index++;
				recursionSort(arr, index);
			}
		}
		void commonSort(int[] arr) {// 简单选择排序
			for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
				for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
					if (arr[i] > arr[j]) {
						int tmp = arr[j];
						arr[j] = arr[i];
						arr[i] = tmp;
					}
				}
			}
}
2.4.3. 树形选择排序和堆排序（附录二）
2.5. 并归排序排序
思想：
1. 划分：将待排序的序列划分为大小相等（或大致相等）的两个子序列；
2. 治理：当子序列的规模大于 1 时，递归排序子序列，如果子序列规模为 1 则成为有序序列；
3. 组合：将两个有序的子序列合并为一个有序序列。
void msort(int[] a, int low, int high) {
			if (low < high) {
				msort(a, low, (high + low) / 2);
				msort(a, (high + low) / 2 + 1, high);//并归后半段
				merge(a, low, (high + low) / 2, high);//并归前半段
			}
		}
		void merge(int[] a, int p, int q, int r) {
			int[] b = new int[r - p + 1];
			int s = p;//并归a中p到q，q+1到r两个数组
			int t = q + 1;
			int k = 0;
			while (s <= q && t <= r)//并归交叉段
				if (a[s] < a[t])
					b[k++] = a[s++];
				else
					b[k++] = a[t++];
			while (s <= q)//并归剩下的段
				b[k++] = a[s++];
			while (t <= r)
				b[k++] = a[t++];
			for (int i = 0; i < b.length; i++)
				a[p + i] = b[i];
	}
2.6. 各种排序之间的比较
 
 
3. 查找算法（3种查找算法）
3.1. 顺序查找
int order(int[] array, int tar) {
	for (int i = 0; i < array.length; i++) {
		if (tar == array[i])
			return i + 1;
		}
		return -1;
	}
3.2. 折半查找
  
  

   
   // 
   
   二分法查找递归

  
  
		int binRecursion(int[] array, int tar, int low, int high) {
			int mid;
			if (low > high)
				return -1;
			mid = (high + low) / 2;
			if (tar == array[mid])
				return mid;
			else if (tar > array[mid])
				binRecursion(array, tar, mid++, high);
			else
				binRecursion(array, tar, low, mid--);
			return -1;
		}

// 二分法查找非递归
		int bin(int[] array, int tar) {
			int low = 0, high = array.length - 1, mid;
			while (low <= high) {
				mid = (low + high) / 2;
				if (array[mid] == tar)
					return mid;
				else if (array[mid] < tar)
					low = mid + 1;
				else
					high = mid - 1;
			}
			return -1;
	}
3.3. 二叉树查找
BinaryTreeNode binaryTreeRecusion(BinaryTreeNode bt, Object tar) {// 二叉树递归查找算法
		if (bt == null)
			return new BinaryTreeNode("null");
		switch (strategy.compare(tar, bt.getData())) {
		case -1:// tar比data小就查找左子树
			return binaryTreeRecusion(bt.getLeftChild(), tar);
		case 1:// tar比data大就查找右子树
			return binaryTreeRecusion(bt.getRightChild(), tar);
		default:// 比较结果是0，tar和data相等就返回
			return bt;
		}
	}
	BinaryTreeNode binaryTree(BinaryTreeNode bt, Object tar) {// 二叉树非递归查找算法
		while (bt != null) {
			switch (strategy.compare(tar, bt.getData())) {
			case -1:// tar比data小就查找左子树
				return bt = bt.getLeftChild();
			case 1:// tar比data大就查找右子树
				return bt = bt.getRightChild();
			default:// 比较结果是0，tar和data相等就返回
				return bt;
			}
		}
		return new BinaryTreeNode("null");
}
4. 附录一
	void preOrder(BinaryTreeNode p) {// 二叉树先序遍历非递归算法
		Stack s = new SingleLinkedStack();
		while (p != null) {
			while (p != null) {
				System.out.println(p.getData());// 访问根节点
				if (p.hasRightChild()) {// 右子树压栈
					s.push(p.getRightChild());
				}
				p = p.getLeftChild();// 继续访问左子树直到为空
			}
			if (!s.isEmpty()) {
				p = (BinaryTreeNode) s.pop();// 当当前左子树遍历完成，存右子树的栈退栈
			}
		}
	}
 
// 找到最左节点
	BinaryTreeNode goFarLeft(BinaryTreeNode bt, Stack s) {
		if (bt == null)
			return null;
		while (bt.hasLeftChild()) {
			s.push(bt);
			bt = bt.getLeftChild();
		}
		return bt;
	}
	void midOrder(BinaryTreeNode bt) {// 二叉树中序遍历的非递归算法
		Stack s = new SingleLinkedStack();
		BinaryTreeNode p = goFarLeft(bt, s);// 找到最左节点
		// 如果最左节点不为空则继续查找
		while (p != null) {
			System.out.println(p.getData());// 访问根节点
			if (p.hasRightChild()) {
				// 如果有右孩子节点，则访问有孩子节点的最左孩子节点
				p = goFarLeft(p.getRightChild(), s);
			} else if (!s.isEmpty()) {
				// 如果没有右孩子节点且栈不为空，则弹栈往回找上一级
				p = (BinaryTreeNode) s.pop();
			} else
				p = null;// 栈为空则查找完成
		}
	}
	void lastOrder(BinaryTreeNode p) {// 二叉树后序遍历非递归算法
		Stack s = new SingleLinkedStack();
		BinaryTreeNode pre = null;// 缓存上次访问节点
		// 如果最左节点不为空则继续查找
		while (p != null || !s.isEmpty()) {
			while (p != null) {// 查找最左节点
				s.push(p);
				p = p.getLeftChild();
			}
			if (!s.isEmpty()) {
				// 取出栈顶节点
				p = (BinaryTreeNode) s.peek();
				// 判断当前节点是否是父亲节点的右子节点，如果是
				// 只需访问其父节点即可完成以p的父节点为根节点的子树的访问
				if (!p.hasRightChild() || p.getRightChild() == pre) {
					list.insertLast(p);
					s.pop();
					pre = p;
					p = null;
				} else
					p = p.getRightChild();
			}
		}
}
5. 附录二
堆排序：
// 已知 r[low..high]中除 r[low]之外，其余元素均满足堆的定义
	private void heapAdjust(int[] r, int low, int high) {
		int tmp = r[low];
		for (int j = 2 * low; j <= high; j = j * 2) { // 沿关键之较大的元素向下进行筛选
			if (j < high && r[j] > r[j + 1])// j 指向关键之较大的元素
				j++;
			if (tmp >= r[j])// 若 temp 比其孩子都大，则插入到 low 所指位置
				break;
			r[low] = r[j];
			low = j; // 向下筛选
		}
		r[low] = tmp;
	}
	public void heapSort(int[] r) {
		int n = r.length - 1;
		for (int i = n / 2; i >= 1; i--)
			// 初始化建堆
			heapAdjust(r, i, n);
		for (int i = n; i > 1; i--) { // 不断输出堆顶元素并调整 r[1..i-1]为新堆
			int tmp = r[1]; // 交换堆顶与堆底元素
			r[1] = r[i];
			r[i] = tmp;
			heapAdjust(r, 1, i - 1); // 调整
		}
	}