第二章 线性时不变系统（LTI）的时域分析

 1 what is LTI

2 为什么研究LTI

1）将问题拆分为两个，一个是为什么研究线性系统？，另一个是为什么研究时不变系统？

2）理想的线性系统好实现吗？

例如有一个喇叭 ，喇叭输入是电流，输出是声音，那么如果电流是10mA声音是一分贝,那么电流是10A声音会是1000分贝,任何物理系统，他都是有一个工作区间的，超过工作范围是工作不了的。这是齐次性。叠加性就是一个喇叭输入是一个人的声音，输出就是一个人的声音；那么输入是1000个人的声音，输出能办到是1000个人的声音吗？

3）近似：线性只是对现实问题的近似，是为了把复杂的东西简单化。是一种抽象，毕竟在现实世界中，决定一件事情的因素，千变万化，总要舍弃一些，就算你不想舍弃，你考虑的全吗？不考虑全面就解决不了问题了吗？

4）理想的是不变系统有吗？

宇宙都有可能毁灭，哪有亘古不变的东西？当然，人多半比宇宙先毁灭，所以人不考虑比自己先毁灭的事，是不是可以啊。

5）变化需要时间，或者说是我们要去研究具体的某段时间的变化，当某段时间的变化范围小到不影响人要做的事，人就可以认为他在这段时间没有变化。

3 怎么做卷积

3.1 H(n)是LTI系统的唯一表示

如果两LTI系统，它们的H(n)单位脉冲响应一样，那么这两系统是一样的吗？答案是一样

因为H(n)是LTI系统的唯一表示。

时不变性：

叠加性：

3.2 卷积的简便计算方法

3.2.1列表法

3.2.3 公式法 

3.3离散LTI系统卷积编程

进入matlab帮助界面，看源码， 前辈们反复修改完善的源码会比你写得好。尽可能去查阅体会，源码好在哪儿？声明函数名称、输入和输出 - MATLAB function - MathWorks 中国

源码CONV()用了第四章的快速傅里叶变换。

老师的列表法：

function C = convNew( A , B )           %声明函数myfun的输入为A、B,返回值为C 
C = zeros( 1 , length(A)+length(B)-1 )  %生成一个1*(length(A)+length(B)-1)的矩阵                     
for i = 1:length(A)                                        %循环length(A)次
    C = C + [zeros(1, i-1),A(i)*B, zeros(1, length(A)-i)]  %矩阵加法
end: