2024 年第二十一届五一数学建模竞赛题目 A 题 钢板最优切割路径问题 思路、python代码、Matlab代码_matlab切割最优路径

问题三:

这个问题涉及到一种在椭圆形内部切割矩形件的优化方案。为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤来进行：

1. 问题理解：首先，我们需要理解问题陈述，并确定问题的核心要求和约束条件。给定下料切割布局 N3，需要在椭圆中多切割出12个矩形件，它们在椭圆中的位置是对称分布的，具有一定的位置关系。

2. 建立数学模型：我们需要建立一个数学模型来描述问题，包括椭圆形状、矩形件的位置关系、切割路径、以及优化目标。

3. 设计最优切割路径方案：基于建立的数学模型，我们可以设计算法来确定最优的切割路径方案，以最小化空程总长度。

4. 实现算法：在理论上设计好算法后，我们可以将其实现为代码，并进行测试验证。

5. 优化和改进：根据实际情况，我们可以进一步优化算法，以提高效率或者解决可能出现的问题。

接下来，我将逐步展开这些步骤，并提供代码实现。首先，我们来建立数学模型。

1. 问题理解

给定下料切割布局 N3，需要在椭圆中多切割出12个矩形件，它们在椭圆中的位置是对称分布的，具有一定的位置关系。椭圆形状、矩形件的位置关系是问题的关键要素。我们需要找到一种方法，在满足对称分布要求的情况下，最小化切割路径的空程总长度。

2. 建立数学模型

首先，我们需要对椭圆和矩形件进行建模。椭圆可以由其长轴和短轴确定，而矩形件则可以由其宽度和长度确定。我们可以