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昇思25天学习打卡营第2天,今天的目标是理解Mindspore框架下的张量Tnesor,包含Tensor的创建、属性、索引和运算,numpy数组与mindspore张量之间的相互转换,稀疏张量与mindspore张量之间的转换。
张量(Tensor)是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数,这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 n n n 维空间内,有 n r n^{r} nr 个分量的一种量,其中每个分量都是坐标的函数,而在坐标变换时,这些分量也依照某些规则作线性变换。 r r r 称为该张量的秩或阶(与矩阵的秩和阶均无关系)。
张量是一种特殊的数据结构,与数组和矩阵非常相似。张量(Tensor)是MindSpore网络运算中的基本数据结构,本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量的创建方式有多种,构造张量时,支持传入Tensor
、float
、int
、bool
、tuple
、list
和numpy.ndarray
类型。mindspore.Tensor()可以根据数据创建张量,数据类型可以设置或者通过框架自动推断。
当使用init初始化器对张量进行初始化时,支持传入的参数有init、shape、dtype。(相当于创建Tensor时也完成Tensor数值的初始化,初始化方法在initializer里)
init: 支持传入initializer的子类。如:下方示例中的 One() 和 Normal()。
shape: 支持传入 list、tuple、 int。
dtype: 支持传入mindspore.dtype。
张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。
形状(shape):Tensor
的shape,是一个tuple。
数据类型(dtype):Tensor
的dtype,是MindSpore的一个数据类型。
单个元素大小(itemsize): Tensor
中每一个元素占用字节数,是一个整数。
占用字节数量(nbytes): Tensor
占用的总字节数,是一个整数。
维数(ndim): Tensor
的秩,也就是len(tensor.shape),是一个整数。
元素个数(size): Tensor
中所有元素的个数,是一个整数。
每一维步长(strides): Tensor
每一维所需要的字节数,是一个tuple。
Tensor索引与Numpy索引类似,索引从0开始编制,负索引表示按倒序编制,冒号:
和 ...
用于对数据进行切片。
张量之间有很多运算,包括算术、线性代数、矩阵处理(转置、标引、切片)、采样等,张量运算和NumPy的使用方式类似,下面介绍其中几种操作。
普通算术运算有:加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、取模(%)、整除(//)。
与张量创建相同,使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量。
使用Tensor()
将NumPy变量转换为Tensor变量。
稀疏张量是一种特殊张量,其中绝大部分元素的值为零。
在某些应用场景中(比如推荐系统、分子动力学、图神经网络等),数据的特征是稀疏的,若使用普通张量表征这些数据会引入大量不必要的计算、存储和通讯开销。这时就可以使用稀疏张量来表征这些数据。
MindSpore现在已经支持最常用的CSR
和COO
两种稀疏数据格式。
常用稀疏张量的表达形式是<indices:Tensor, values:Tensor, shape:Tensor>
。其中,indices
表示非零下标元素, values
表示非零元素的值,shape表示的是被压缩的稀疏张量的形状。在这个结构下,我们定义了三种稀疏张量结构:CSRTensor
、COOTensor
和RowTensor
。
CSR
(Compressed Sparse Row)稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中,非零元素的值存储在values
中,非零元素的位置存储在indptr
(行)和indices
(列)中。各参数含义如下:
indptr
: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values
中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。
indices
: 一维整数张量,表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values
长度相等,索引数据类型支持int16、int32、int64。
values
: 一维张量,表示CSRTensor
相对应的非零元素的值,与indices
长度相等。
shape
: 表示被压缩的稀疏张量的形状,数据类型为Tuple
,目前仅支持二维CSRTensor
。
CSRTensor
的详细文档,请参考mindspore.CSRTensor。
下面给出一些CSRTensor的使用示例:
COO
(Coordinate Format)稀疏张量格式用来表示某一张量在给定索引上非零元素的集合,若非零元素的个数为N
,被压缩的张量的维数为ndims
。各参数含义如下:
indices
: 二维整数张量,每行代表非零元素下标。形状:[N, ndims]
, 索引数据类型支持int16、int32、int64。
values
: 一维张量,表示相对应的非零元素的值。形状:[N]
。
shape
: 表示被压缩的稀疏张量的形状,目前仅支持二维COOTensor
。
COOTensor
的详细文档,请参考mindspore.COOTensor。
下面给出一些COOTensor的使用示例:
将pytorch和mindspore的Tensor对比,可以发现mindspore张量的一些特性。
pytorch创建Tensor默认创建的数据类型为torch.float32(即使里面的数值都是整数),mindspore张量创建时则会根据数值类型影响到Tensor的类型。
个人认为pytorch初始化张量更灵活一些,mindspore更工整一些,pytorch初始化Tensor里的数值默认显示到小数点后4位,mindspore则是最高显示到小数点后八位。
使用mindspore初始化器创建Parameter的一个例子:
两个框架在创建稀疏张量上有些许差异,mindspore稀疏张量运算没有pytorch成熟。可以参考下例:
本文是昇思25天学习打卡营打卡文章,读者可以忽略本小节。
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