【机器人学】6-3.六自由度机器人运动学参数辨识- 机器人辨识参数耦合性分析

 前言

        上一章我们用两步优化方法求解了辨识参数，

【机器人学】6-2.六自由度机器人运动学参数辨识-优化方法求解辨识参数

        我们给机器人的几何参数进行了数学建模，其中使用高斯牛顿法求解出了激光仪相对于机器人基座的坐标变换和机器人末端执行器相对于靶球的变换，然后使用最小二乘法去辨识DH参数，最终得到了辨识前后的结果如下图所示：

        辨识前的DH参数

        辨识后的DH参数

我们可以看到，辨识后的DH参数有（Base）和（Tool）以及新的DH参数，那么存在一个问题：辨识后的DH参数，与辨识前的DH参数有什么联系？，辨识后的DH参数与辨识前的DH参数的差值可以反映机器人的几何结构的真实偏差吗？这篇博客将解决以上两个问题。

1. 机器人运动学参数耦合性理论分析

        由于计算机的计算不是精确的，条件数越高，计算精度的误差对解的影响也越大。所以在最小二乘法求解DH参数时，为了保证误差最小，使用了QR分解求解矩阵的最小条件数。对应于上一篇博客的公式的（6.36）与（6.37）。

        规定R中对角矩阵接近于0或者等于0 的相关元素是不可识别参数。在后续计算时，应将雅可比矩阵J中对应R中不可识别的参数的相应列去除。

        那么我们的机器人模型在使用QR分解后有哪些参数是不可识别的呢？

        我们使用MATLAB在对应代码处打印不可识别参数的位置如下图所示：

        通过辨识前后的结果可以证明上述的结论：

        上图红框处为不可辨识参数。

        将辨识前后的DH参数作差：

       2. 构建实验分析耦合性

        3. 结论总结

  下一章： 

         【机器人学】6-4.六自由度机器人运动学参数辨识-机器人精度验证【附MATLAB代码】