2024美赛D题-五大湖的中庸之道

D题

题目大意

背景

美国和加拿大的五大湖是世界上最大的淡水湖群。这五个湖泊及其连接的水道构成了一个巨大的流域，在这两个国家内包含许多大型城市区域，气候多样，局部天气条件不同。

五大湖的水用于许多用途（如捕鱼、娱乐、发电、饮用、航运、动植物栖息地、建筑、灌溉等）。因此，有众多利益相关方对流入和流出湖泊的水资源管理感兴趣。特别是，如果湖泊排放或蒸发的水量过少，则可能发生洪水，沿岸的家庭和企业将受到影响；如果排放的水量过多，则大型船只无法穿过水道运输物资，支持当地经济。主要问题在于调节水位，使所有利益相关方都能从中受益。

每个湖的水位由进入和离开湖泊的水量决定。这些水位是温度、风、潮汐、降水、蒸发、湖底形态（湖底的形状）、河流流量和径流、水库政策、季节循环以及长期气候变化等复杂相互作用的结果。在五大湖水系中，水流有两个主要控制机制——苏锡圣玛丽的索锡运河补偿工程（三座水电站、五个航运闸门和急流头部的一座闸门大坝）和康沃尔的摩西-桑德斯大坝，如附录所示。

虽然两个控制大坝、许多渠道和运河以及流域水库可能由人类控制，但降雨、蒸发、侵蚀、冰坝和其他水流现象的速率却超出了人类的操纵范围。地方管辖区的政策可能产生不同于预期的效果，季节性和水域环境变化也可能如此。这些变化反过来又影响该地区的生态系统，影响湖泊及其周围发现的动植物的健康以及居住在水域流域的居民。尽管五大湖似乎有一个规律的年度模式，但水位的正常变化两到三英尺可能会对某些利益相关方产生重大影响。

这个动态网络流问题是“棘手的”——由于相互依赖、复杂的要求和固有的不确定性，解决起来特别有挑战性。对于湖泊的问题，我们有不断变化的动态和利益相关方的利益冲突。
请参阅问题D附录获取更多信息。

要求

国际联合委员会（IJC）请求贵公司国际网络控制模型师-ICM协助管理和模型的控制机制（两座大坝-补偿工程和摩西-桑德斯大坝，如附录所示），这些直接影响五大湖流域水位的控制机制。

您的ICM主管已将开发模型和实施模型的管理计划的领导权交给了您的团队。您的主管指出，有几个考虑因素可能有助于实现这一目标，首先是为五大湖及其连接的河流流量（从苏必利尔湖到大西洋）建立一个网络模型。您的主管还提到了一些其他可选的考虑因素或问题：

1. 确定全年任何时候五大湖的最佳水位，考虑到各利益相关方的愿望（每个利益相关方的成本和收益可能不同）。
2. 建立算法以根据湖泊的流入和流出数据维持五个湖泊的最佳水位。
3. 了解您的控制算法对两个控制大坝的流出的敏感性。根据2017年的数据，您的新控制措施是否会导致对各利益相关方来说令人满意或比实际记录的水位更好？
4. 您的算法对环境条件变化（例如，降水量、冬季积雪、冰坝）的敏感性如何？
5. 将您的广泛分析仅集中在安大略湖的利益相关方和影响因素上，因为最近对该湖的水位管理有更多的关注。

IJC还对您用来为模型提供信息和建立参数的历史数据感兴趣，他们好奇您的管理和控制策略与以往模型相比如何。向IJC领导提供一份一页纸的备忘录，介绍您模型的关键特征，以说服他们选择您的模型。

提供的文件：

• 问题D附录-额外的背景信息。
• 数据示例-这些是数据来源的可能选择。其中一些被用来填充Problem_D_Great_Lakes.xlsx数据集。这些示例可以在问题D附录的第4页找到。注意：这些示例不是成功制定解决方案所必需的。
• Problem_D_Great_Lakes.xlsx-湖泊的流入、流出和水位数据。

额外的背景信息

美国和加拿大的五大湖水位通常遵循一个节奏：春天，雪和冰融化并流入湖泊。到了初夏，水位通常达到最高点，然后水面的温暖导致蒸发增加，到了秋天水位下降。冬天，湖泊和河流的部分地区被冰覆盖，冰坝的程度和覆盖范围可能会打乱这些正常模式。虽然湖泊水位自然受到降水和蒸发的影响，但也受到流动水的滞后效应的极大影响。流入苏必利尔湖的水向东流经其他湖泊，然后进入圣劳伦斯河，最终流入大西洋。这个流程可能需要多年时间。

湖泊水位受控制苏必利尔湖和安大略湖出水口的大坝影响。（见图表。）一个国际政府机构，国际联合委员会（IJC），调节出水口以平衡水位如何影响加拿大和美国利益相关方的利益。鉴于环境条件、气候变化，以及系统主要流动路径上仅有的两个主要水位控制机制——苏圣玛丽的索锡运河补偿工程和康沃尔的摩西-桑德斯大坝，这一目标颇具挑战性。通过基于大量湖泊输入和输出流量数据的控制算法，IJC试图设置大坝的出水口，以使湖泊水位保持在特定范围内，接近其长期平均水平。

关于湖泊的流入、流出和水位有大量数据可用。

请参阅问题D五大湖Excel电子表格了解一些背景数据。

额外的数据库（见数据文件中的参考列表）包含在不同的水位管理协议下过去的水位数据，以更细的时间间隔，在更多的观测站，并且包含其他类型的输入因素，包括其他湖泊和水库的水位、流量、积雪、预测、冰含量、水温、蒸发率和天气。

安大略湖子问题
特别的子问题是控制安大略湖的水位。通过摩西-桑德斯大坝沿圣劳伦斯河的出水口使用算法（称为2014计划）进行控制，在2017年和2019年记录到的湖泊水位创历史新高时变得有争议。其中一些利益相关方是：

• 航运公司，希望在圣劳伦斯河上有高、静止（无水流）的水位。 管理蒙特利尔港附近航运码头或居住在那里的人，希望河流水位稳定且低。
  环保主义者，希望安大略湖在季节性高水位和低水位时期，有助于维持物种栖息地，清理静止的海湾和支流。
  安大略湖岸边的房地产所有者，希望水位中等且稳定。
  安大略湖上的娱乐船只和渔船，使用如码头和船坞等设施，与房地产所有者一样，希望水位中等且稳定；
  水电发电公司希望对水位有更多控制权，利用高水位作为储水系统，在高能源使用时期最大化流量。顺流式电站通常对水位控制有限。

此外，或许整个五大湖系统中最暴露的主要城市中心是加拿大的蒙特利尔，它受到圣劳伦斯河和渥太华河及其支流的流量影响。作为自然影响的一个例子，尽管人类试图控制水流，渥太华河有50个主要大坝和水电站，连接着13个大型水库。这些水库储存春季径流的大部分，主要是为了减少蒙特利尔港的下游洪水。背景数据文件包含历史上渥太华河的流量。

子问题的一些潜在因素是：

• 安大略湖当前水位和一年中的时间。
• 渥太华河的流量和一年中的时间。
• 渥太华河流量的积雪和预测。
• 摩西-桑德斯大坝下游的圣劳伦斯河上的水位、流速和冰量。 渥太华河沿岸的水库水位。
• 其他四大湖的水位（最终流入安大略湖）；
• 以及水温、蒸发率和天气数据。

很可能每个利益相关方在一年中的某个时候都会有他们偏好的情况，但他们不太可能全年都满意。2014计划的算法基于安大略湖水位、渥太华河流量和蒙特利尔港水位的触发点和阈值，但可能没有充分考虑其他因素，如加拿大北部的积雪量、水库水位和其他四大湖的水位。如果触发点设置得太高或没有考虑所有可用数据，该计划可能过于死板或不令人满意。

总结

这个问题要求开发一个五大湖水位管理的模型，既要考虑到各种自然和社会经济因素的影响，又要满足不同利益相关方的需求，同时还要考虑到环境保护的长远目标。

背景

• 地理和功能：美国和加拿大的五大湖是世界上最大的淡水湖群，用途广泛，涵盖娱乐、商业、环境保护等。
• 管理挑战：管理五大湖水位是一个复杂的任务，受多种因素影响，包括天气、气候变化、地理特征等。
• 利益相关方：不同群体对湖泊水位有不同的需求和期望，如航运公司、环保组织、当地居民等。
• 控制机制：主要有两个控制水位的大坝——索锡运河补偿工程和摩西-桑德斯大坝。
• 自然因素：降雨、蒸发、冰坝等自然因素对水位有显著影响，难以人为控制。

报告要求

• 目标：为国际联合委员会（IJC）提供管理五大湖水位的模型和方案。
• 焦点：特别关注安大略湖的水位管理，以及控制大坝的流出对环境条件变化的敏感性。
• 分析范围：包括确定五大湖最佳水位、建立维持最佳水位的算法、评估控制算法的敏感性等。
• 数据应用：使用历史数据来建立模型和参数，分析与以往模型的比较。 报告形式：为IJC领导提供一页纸的备忘录，介绍模型的关键特征。

特别注意

• 环境和社会因素：考虑到不同社会经济群体的需求和环境保护的重要性。
• 历史数据的重要性：利用历史数据来预测未来水位变化，建立有效的水位管理模型。
• 决策的复杂性：需要在满足多方利益的同时考虑环境的可持续性。

思路分析

D题思路1出炉：1-4问思路

D题思路1代码出炉：1-4问思路+完整代码

D题思路1论文出炉：1-5问思路+完整代码+完整论文

D题思路2：完整代码