数字三角形问题—动态规划_对于给定的由n行数字组成的数字三角形,请用动态规划法算出从顶部到底部经过的

数字三角形问题

Description
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0…99之间。
Output
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample
Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Output
30

代码实现及思想大概.（本人学的也不是很好，也处于一边学习的路上，如有不合适或者理解错误的地方，还请斧正）由于时间原因，思想我会在后期更新。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int f[111][111];
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<=i;j++)
        {
            cin>>f[i][j];
        }
    }
    for (int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        for (int j=0;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+f[i][j];
        }
    }
    cout<<f[0][0];
    return 0;
}

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