LaTeX数学公式大全_latex公式表

整理也挺累的……
转载自：LaTeX数学公式大全
整理自：一曲离歌༽

LaTeX数学公式大全
转载请在文章页面明显位置注明出处。
ps:资料来源于Wiki，凑合着看吧，不过洛谷的$\text{LATEX}$对有些符号或功能并不支持，我就没有打上。
本文纯手打。
排版不好，见谅。
Update\ 2018/6/5:最近重新在Wik上搜了下，悲催的发现我做来源的页面是古老版本……，现在的页面将这些符号大多重分类，也就是说我要重构整篇文章……（哭
Update\ 2018/6/20:最近发现一个式子可以使用背景颜色，然而Wiki上并没有QAQ。顺便将不同类别用分割线隔了下。
Update\ 2018/6/24:在打题解的时候突然发现在洛谷的$\text{LATEX}$里还是可以插入中文的，所以就加了下，见字体一栏。
Update\ 2019/3/6:在用$\text{LATEX}$写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的，而Wiki上的是老语法，所以无法使用，因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的，同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符，修改了一些介绍、标题。
另外吐槽一句，现在这篇博客的修改界面真的超级卡。。打一字响应半天。。
Update\ 2019/4/22:修正两个小错误，感谢 @wjyyy 和 @Struct瓶子 指出错误。
Update\ 2019/6/23:修正命令\not的使用，也许是我以前搞错语法了，反正现在是能正常使用的，感谢 @wxwoo 提醒了我检查该命令。
Update\ 2019/6/29:应 @star_city 的要求，添加了可在其上写文字的箭头命令。

像这样：

数学公式的插入

将数学公式写在$ $之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在

之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。

声调//变音符号

$\dot{a}\ddot{a}\acute{a}\grave{a}$
\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \quad\grave{a}

$\check{a}\breve{a}\tilde{a}\bar{a}$
\quad\check{a} \quad\breve{a} \quad\tilde{a} \quad\bar{a}

$\hat{a}\hat{a}\vec{a}$
\quad\hat{a} \quad\widehat{a} \quad\vec{a}

标准函数

${\exp }_{a}b=a^b\exp b=e^{b}10^m$
\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10mexp

$\sin a\cos b\tan c\sec d\csc e\cot f$
\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot fsinacosbtancsecdcscecotf

$\arcsin a\arccos b\arctan c$
\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan carcsinaarccosbarctanc

$\sinh a\cosh b\tanh c\coth d$
\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth dsinhacoshbtanhccothd

$\mathrm{sh}a\mathrm{ch}b\mathrm{th}c$
\quad\sh a\quad\ch b\quad\th cshachbthc

$\mathrm{argsh}a\mathrm{argch}b\mathrm{argth}c$
ps:\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。
\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} cargshaargchbargthc

$\left|a\right|\min (x,y)\max (x,y)$
\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)∣a∣min(x,y)max(x,y)

界限

$\min x\max y\inf s\sup t$
\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup

$\lim u\mathrm{liminf}v\mathrm{limsup}w$
\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup

$\dim p\mathrm{deg}q\det m\ker \varphi$
\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi

投射

ps:感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

$\mathrm{Pr}j\mathrm{hom}l\Vert z\Vert \arg z$
ps:个人认为\lVert、\rVert与\Vert和|并没有什么区别。
\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z

微积分导数

$dt\mathrm{d}t\partial t\nabla \psi$
\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi
$\prime ‵f^{\prime }{f}^{\prime }{f}^{\prime \prime }{f}^{(3)}\dot{y}\ddot{y}$
\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f’\quad f’’\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}

类字母符号及常数

$\infty \aleph \complement ∍ðℲ\hslash$
\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar

$\Im ıȷ\mathbb{k}\ell \mho \wp \Re Ⓢ$
\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\

模算数

$a\equiv 1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$
\quad a\equiv1\pmod{m}a≡1(modm)

$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$
\quad a\bmod bamodb

$\gcd (m,n)\mathrm{lcm}(m,n)$
\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)

$\mid \nmid \mid $
ps：\mid可以用|代替。
\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid

$a\%b$
\quad a%b

根号

$\surd \sqrt{2}\sqrt[n]{}\sqrt[n]{x}$
\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}

运算符

$+-\pm \mp \dotplus$
\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus

$\times ÷\divideontimes /\backslash$
\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash

$\cdot \ast \star \circ \bullet$
ps:可以用\ast代替。
\quad\cdot\quad\quad\star\quad\circ\quad\bullet

$⊞\boxminus ⊠⊡$
\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$
\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot

$⊝⊚⊛$
\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast

$⨁⨂⨀$
\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot

集合

{ } ∅ ∅ \{ \} \emptyset \varnothing {}∅∅
\quad{\quad}\quad\emptyset\quad\varnothing{}

$\in \notin \notin \ni \not\ni$
ps:\not是在下一个字符上画斜杠。
\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni

$\cap ⋒\sqcap \bigcap$
\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap

$\cup ⋓\bigsqcup \bigcup ⨆\uplus ⨄$
\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus

$\setminus \setminus \times$
\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times

$\subset ⋐⊏$
\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset

$\supset ⋑⊐$
\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset

$\subseteq ⊈⊊⊑$
\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq

$\supseteq ⊉⊋⊒$
\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq

$⫅⫋$
\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq

$⫆⫌$
\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq

关系符号

$=\ne \ne \equiv \not\equiv$
ps:表示并没有看出来\ne和\neq的区别……
\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv

$\doteq \doteqdot \stackrel{\underset{def}{}}{=}:=$

$\sim \nsim \backsim \sim \simeq \backsimeq \eqsim \cong ≆$
\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong

$\approx \approx \approxeq \asymp \propto \propto$
\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto

$<\nless \ll /\ll ⋘/⋘⋖$
\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot

$>\ngtr \gg /\gg ⋙/⋙⋗$
\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot

$\le \le ⪇\leqq \nleqq \lneqq $
\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq

$\ge \ge ⪈\geqq \ngeqq \gneqq $
\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq

$\lessgtr ⋚⪋\gtrless ⋛⪌$
\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless

$⩽⪕$
\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless

$⩾⪖$
\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr

$\lesssim ⋦⪅⪉$
\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox

$\gtrsim ⋧⪆⪊$
\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox

$\prec \nprec ⪯⋠⪵$
\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq

$\succ \nsucc ⪰⋡⪶$
\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq

$\preccurlyeq ⋞$
\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec

$\succcurlyeq ⋟$
\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc

$\precsim ⋨⪷⪹$
\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox

$\succsim ⋩⪸⪺$
\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox

几何符号

$\parallel \nparallel \parallel $
ps:\parallel应该和|是一样的。
\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel

$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^{\circ }$
\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ

$\square ■\diamond ◊◊⧫★$
\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigs

$◯△△▽$
ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。
\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown

$△▽◃▹$
\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright

$▲▼◀▶$
\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright

逻辑符号

$\forall \exists \nexists$
\quad\forall\quad\exists\quad\nexists

$\therefore \because \&$
ps:\And也可用&，至少我没看出来这两个有什么差别。
\quad\therefore\quad\because\quad\And

$\vee \vee ⋎\bigvee$
\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee

$\wedge \wedge ⋏\bigwedge$
\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge

$\bar{q}\overline{abc}\overline{q}\overline{abc}$
\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}

$\neg \neg \perp \top$
\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top

$⊢⊣\models ⊩\models$
\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models

$\Vvdash ⊬⊮⊭⊯$
\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash

$┌┐└┘$
\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner

箭头

$\Rrightarrow \Lleftarrow$
\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow

$\Rightarrow \nRightarrow ⟹⟹$
\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies

$\Leftarrow \nLeftarrow ⟸$
\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow

$\iff \nLeftrightarrow ⟺⟺$
\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$
\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow

$\leftarrow \to \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow ⟵⟶⟷$
ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。
\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$
\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow

$\mapsto ⟼$
\quad\mapsto\quad\longmapsto

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$
\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$
\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$
\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft

$\hookrightarrow \hookleftarrow ⊸\leftrightsquigarrow ⇝\twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$
\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow

$\stackrel{left}{\leftarrow }\stackrel{right}{\to }\stackrel{Left}{\Leftarrow }\stackrel{Right}{\Rightarrow }\stackrel{left\&right}{\leftrightarrow }\stackrel{Left\&Right}{\iff }$
\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left& right} \quad \xLeftrightarrow{Left& Right}

特殊符号

$⨿\%†‡\dots \cdots$
ps:\dots和\ldots貌似是一样的。
\quad\amalg\quad%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots

$⌣⌢\wr$
\quad\smile\quad\frown\quad\wr

$♢♡♣♠⅁♭♮♯$
\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp

以下是Wiki中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

$╱╲\cdot ⋉⋊⋋⋌$
\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$
\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq

$⊺⊼⊻⩞\between ⋔$
\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork

$⊲⋪⊳⋫$
\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright

$⊴⋬⊵⋭$
\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq

$\text{LATEX}$
ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。
\quad\LaTeX

上标、下标及积分等

上标

$a^2$
\quad a^2a

下标

$a_2$
\quad a_2a
​

组合

$a^{2+2}{a}_{i,j}$
\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}a
​

结合上下标

$a_2^2$
\quad a^2_2a
​

前置上下标

${}_1^2{X}_4^3$
ps:!的作用在下面空格一栏有讲述。
\quad {}^2_1!X3_4

导数

$x^{\prime }{x}^{\prime }x\prime x$
\quad x’\quad x^\prime\quad x\primex

导数点

$\dot{x}\ddot{x}$
\quad\dot{x}\quad\ddot{x}

向量

$\vec{x}\overleftarrow{AB}\overrightarrow{AB}\widehat{AB}$
\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}

上弧

$\stackrel{⌢}{\mathrm{AB}}$
ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。
\quad\overset{\frown}{AB}

上划线

$\overline{ABC}$
\quad\overline{ABC}

下划线

$\underline{ABC}$
\quad\underline{ABC}

上括号

$\overbrace{1+2+\cdots +100}$

5050 1 + 2 + ⋯ + 100 ⏞

$$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$$ 50501+2+⋯+100 ​​
ps:’\'是换行的意思。
\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}
\quad $$\begin{matrix}5050\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$$

下括号

$\underbrace{1+2+\cdots +100}$

1 + 2 + ⋯ + 100 ⏟ 5050

$$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$$ 1+2+⋯+100​5050​
\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}
\quad $$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\5050\end{matrix}$$

求和

${\sum }_{i=1}^n{a}_i\sum _{i=1}^n{a}_i$
\quad\sum_{i=1}^{na_i\quad\sum\limits_{i=1}}na_i

求积

${\prod }_{i=1}^n{a}_i\prod _{i=1}^n{a}_i$
\quad\prod_{i=1}^{na_i\quad\prod\limits_{i=1}}na_i

上积

${\coprod }_{i=1}^n{a}_i\coprod _{i=1}^n{a}_i$
\quad\coprod_{i=1}^{na_i\quad\coprod\limits_{i=1}}na_i

极限

${\lim }_{n\to \infty }{x}_n\underset{n\to \infty }{\lim }{x}_n$
\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_nlim

积分

${\int }_{-N}^N{e}^{x}dx$
ps:,的作用在下面空格一栏有讲。
\quad\int_{-N}^{N}ex,dx

双重积分

${\iint }_M^{N}dxdy$
\quad\iint_M^Ndx,dy

三重积分

${\iiint }_M^{N}dxdydz$
\quad\iiint_M^Ndx,dy,dz

闭合的曲线、曲面积分

${\oint }_C{x}^{3}dx+4y^{2}dy$
\quad\oint_Cx^3,dx+4y2,dy

交集

${\bigcap }_1^{n}p\bigcap _1^{n}p$
\quad\bigcap_1^{np\quad\bigcap\limits_1}np

并集

${\bigcup }_1^{n}p\bigcup _1^{n}p$
\quad\bigcup_1^{np\quad\bigcup\limits_1}np

分数、矩阵等

分数

$\frac{1}{2}=0.5$
\quad\frac{1}{2}=0.5

小型分数

$\frac{1}{2}=0.5$
ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……
\quad\tfrac{1}{2}=0.5

大型分数

$\frac{1}{2}=0.5\frac{1}{x+\frac{3}{y+\frac{1}{5}}}$
\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}

二项式系数

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m}\right)=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n{n-m}

小型二项式系数

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m}\right)=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n{n-m}

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m}\right)=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n{n-m}(

矩阵

a b c d

$$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$$ ac​bd​
ps:&是使上下行对齐。
\quad $$\begin{matrix}a&b\c&d\end{matrix}$$

∣ a b c d ∣

$$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$$ ∣∣∣∣​ac​bd​∣∣∣∣​
\quad $$\begin{vmatrix}a&b\c&d\end{vmatrix}$$

∥ a b c d ∥

$$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$$ ∥∥∥∥​ac​bd​∥∥∥∥​
\quad $$\begin{Vmatrix}a&b\c&d\end{Vmatrix}$$

[ a ⋯ b ⋮ ⋱ ⋮ c ⋯ d ]

$$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$$ ⎣⎢⎡​a⋮c​⋯⋱⋯​b⋮d​⎦⎥⎤​
ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。
\quad $$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\vdots&\ddots&\vdots\c&\cdots&d\end{bmatrix}$$

{ a c b d }

$$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$$ {ab​cd​}
\quad $$\begin{Bmatrix}a&c\b&d\end{Bmatrix}$$

( a c b d )

$$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$$ (ab​cd​)
\quad $$\begin{pmatrix}a&c\b&d\end{pmatrix}$$

矩阵嵌套

∣ { A c d } x 1 2 1 2 3 4 ∣

$$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$$ ∣∣∣∣∣∣∣∣​{Ac​d​}21​​x13​24​​∣∣∣∣∣∣∣∣​
\quad $$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \ c & d \end{Bmatrix} & x\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$$

条件定义(如分段函数)

f ( x ) = { x − 1 x ⩽ 3 x 2 + 3 x − 1 x > 3 f(x)=

$$\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$$ f(x)={x−1x2+3x−1​x⩽3x>3​
\quad f(x)= $$\begin{cases}x-1&x\leqslant3\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$$

方程组

{ 2 x + 9 y − 5 z = 10 4 x + 20 y + z = 24 x − 1 2 y + 3 z = 8

$$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$$ ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​2x+9y−5z=104x+20y+z=24x−21​y+3z=8​
\quad $$\begin{cases}2x+9y-5z=10\4x+20y+z=24\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$$

多行等式

f ( x ) = ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1

$$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$$ f(x)​=(x+1)2=x2+2x+1​
$\begin{array}{rl}{a}_1& =1\\ a_2& =2\\ & \dots \\ a_n& =n\end{array}$
ps:原语法为align，现在是aligned。
\quad $$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$$ \qquad $$\begin{aligned}a_1 & = 1 \ a_2 & = 2 \ & \dots \ a_n & = n\end{aligned}$$

数组/表格

x y z 8 2 4 2 3 9 10 3 4 3 a b c

$$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$$ x8210a​y2343​b​z493 ​c​
ps: $$\begin{array}{}←这个大括号里是形如’|c|c||c|‘这样的格式，’|'是两列的分割线，‘c’是表示这里有一列，而内容中使用’&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。 \quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\8&2&4\2&3&9\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\a&b&c\end{array}$$

字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

$AB\Gamma \Delta EZH\Theta$
\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta

$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$
\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi

$P\Sigma T{\rm Y}\Phi X\Psi \Omega$
\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega

$\alpha \beta \gamma \delta ϵ\zeta \eta \theta$
\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\thetaα

$\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o\pi$
\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi

$\rho \sigma \tau \upsilon \varphi \chi \psi \omega$
\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega

$\epsilon ϝ\varkappa \varpi$
\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi

$\varrho \varsigma \vartheta \phi$
\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi

希伯来符号

$\aleph \beth \gimel \daleth$
\quad\aleph\beth\gimel\daleth

黑板粗体

$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}\mathbb{L}\mathbb{M}\mathbb{N}\mathbb{O}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{S}\mathbb{T}\mathbb{U}\mathbb{V}\mathbb{W}\mathbb{X}\mathbb{Y}\mathbb{Z}$
ps:仅支持大写英文字母。
\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

粗体

$\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{E}\mathbf{F}\mathbf{G}\mathbf{H}\mathbf{I}\mathbf{J}\mathbf{K}\mathbf{L}\mathbf{M}\mathbf{N}\mathbf{O}\mathbf{P}\mathbf{Q}\mathbf{R}\mathbf{S}\mathbf{T}\mathbf{U}\mathbf{V}\mathbf{W}\mathbf{X}\mathbf{Y}\mathbf{Z}$
$\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{e}\mathbf{f}\mathbf{g}\mathbf{h}\mathbf{i}\mathbf{j}\mathbf{k}\mathbf{l}\mathbf{m}\mathbf{n}\mathbf{o}\mathbf{p}\mathbf{q}\mathbf{r}\mathbf{s}\mathbf{t}\mathbf{u}\mathbf{v}\mathbf{w}\mathbf{x}\mathbf{y}\mathbf{z}$
$0123456789$
ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。
\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
\quad\mathbf{0123456789}

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

$AB\Gamma \Delta EZH\Theta$
$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$
$P\Sigma T{\rm Y}\Phi X\Psi \Omega$
$0123456789$
\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
\quad\mathit{0123456789}

罗马体

$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{J}\mathrm{K}\mathrm{L}\mathrm{M}\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{P}\mathrm{Q}\mathrm{R}\mathrm{S}\mathrm{T}\mathrm{U}\mathrm{V}\mathrm{W}\mathrm{X}\mathrm{Y}\mathrm{Z}$
$\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}\mathrm{l}\mathrm{m}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{q}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{v}\mathrm{w}\mathrm{x}\mathrm{y}\mathrm{z}$
$0123456789$
ps:支持大小写英文字母和数字。
\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad\mathrm{0123456789}

打字机字体

$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}\mathtt{F}\mathtt{G}\mathtt{H}\mathtt{I}\mathtt{J}\mathtt{K}\mathtt{L}\mathtt{M}\mathtt{N}\mathtt{O}\mathtt{P}\mathtt{Q}\mathtt{R}\mathtt{S}\mathtt{T}\mathtt{U}\mathtt{V}\mathtt{W}\mathtt{X}\mathtt{Y}\mathtt{Z}$
$\mathtt{a}\mathtt{b}\mathtt{c}\mathtt{d}\mathtt{e}\mathtt{f}\mathtt{g}\mathtt{h}\mathtt{i}\mathtt{j}\mathtt{k}\mathtt{l}\mathtt{m}\mathtt{n}\mathtt{o}\mathtt{p}\mathtt{q}\mathtt{r}\mathtt{s}\mathtt{t}\mathtt{u}\mathtt{v}\mathtt{w}\mathtt{x}\mathtt{y}\mathtt{z}$
$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{\Gamma }\mathtt{\Delta }\mathtt{E}\mathtt{Z}\mathtt{H}\mathtt{\Theta }$
$\mathtt{I}\mathtt{K}\mathtt{\Lambda }\mathtt{M}\mathtt{N}\mathtt{\Xi }\mathtt{O}\mathtt{\Pi }$
$\mathtt{P}\mathtt{\Sigma }\mathtt{T}\mathtt{{\rm Y}}\mathtt{\Phi }\mathtt{X}\mathtt{\Psi }\mathtt{\Omega }$
$0123456789$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
\quad \mathtt{0123456789}

无衬线体

$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}\mathsf{F}\mathsf{G}\mathsf{H}\mathsf{I}\mathsf{J}\mathsf{K}\mathsf{L}\mathsf{M}\mathsf{N}\mathsf{O}\mathsf{P}\mathsf{Q}\mathsf{R}\mathsf{S}\mathsf{T}\mathsf{U}\mathsf{V}\mathsf{W}\mathsf{X}\mathsf{Y}\mathsf{Z}$
$\mathsf{a}\mathsf{b}\mathsf{c}\mathsf{d}\mathsf{e}\mathsf{f}\mathsf{g}\mathsf{h}\mathsf{i}\mathsf{j}\mathsf{k}\mathsf{l}\mathsf{m}\mathsf{n}\mathsf{o}\mathsf{p}\mathsf{q}\mathsf{r}\mathsf{s}\mathsf{t}\mathsf{u}\mathsf{v}\mathsf{w}\mathsf{x}\mathsf{y}\mathsf{z}$
$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{\Gamma }\mathsf{\Delta }\mathsf{E}\mathsf{Z}\mathsf{H}\mathsf{\Theta }$
$\mathsf{I}\mathsf{K}\mathsf{\Lambda }\mathsf{M}\mathsf{N}\mathsf{\Xi }\mathsf{O}\mathsf{\Pi }$
$\mathsf{P}\mathsf{\Sigma }\mathsf{T}\mathsf{{\rm Y}}\mathsf{\Phi }\mathsf{X}\mathsf{\Psi }\mathsf{\Omega }$
$0123456789$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
\quad\mathsf{0123456789}

手写体/花体

$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}\mathcal{F}\mathcal{G}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}\mathcal{L}\mathcal{M}\mathcal{N}\mathcal{O}\mathcal{P}\mathcal{Q}\mathcal{R}\mathcal{S}\mathcal{T}\mathcal{U}\mathcal{V}\mathcal{W}\mathcal{X}\mathcal{Y}\mathcal{Z}$
$0123456789$
ps:支持大写英文字母和数字。
\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\mathcal{0123456789}

Fraktur体

$\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}\mathfrak{D}\mathfrak{E}\mathfrak{F}\mathfrak{G}\mathfrak{H}\mathfrak{I}\mathfrak{J}\mathfrak{K}\mathfrak{L}\mathfrak{M}\mathfrak{N}\mathfrak{O}\mathfrak{P}\mathfrak{Q}\mathfrak{R}\mathfrak{S}\mathfrak{T}\mathfrak{U}\mathfrak{V}\mathfrak{W}\mathfrak{X}\mathfrak{Y}\mathfrak{Z}$
$\mathfrak{a}\mathfrak{b}\mathfrak{c}\mathfrak{d}\mathfrak{e}\mathfrak{f}\mathfrak{g}\mathfrak{h}\mathfrak{i}\mathfrak{j}\mathfrak{k}\mathfrak{l}\mathfrak{m}\mathfrak{n}\mathfrak{o}\mathfrak{p}\mathfrak{q}\mathfrak{r}\mathfrak{s}\mathfrak{t}\mathfrak{u}\mathfrak{v}\mathfrak{w}\mathfrak{x}\mathfrak{y}\mathfrak{z}$
$0123456789$
ps:支持大小写英文字母和数字。
\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad\mathfrak{0123456789}

小型非斜体字

$\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\text{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。
\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
\quad\scriptstyle\text{0123456789}

混合字体

斜体字符

$xyz$
ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。
\quad x y z

非斜体字符

$\text{x y z}\text{中文}$
ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。
\quad\text{x y z}\quad\text{中文}

混合斜体与非斜体

$\text{if }n\text{ is even}$
ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。
\quad\text{if }n\text{ is even}

括号

普通括号

$(\frac{1}{2})(\frac{1}{x+\frac{2}{3}})$
ps:对于较大的式子显得比较难看。
\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}

根据式子大小匹配的括号

$\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{x+\frac{2}{3}}\right)$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)

此功能((使用\left和\right))可以推广到不同的括号：

圆括号/小括号

$\left(\frac{1}{2}\right)$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)(

方括号/中括号

$\left[\frac{1}{2}\right]$
\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]

花括号/大括号

$\left\{\frac{1}{2}\right\}$
ps:注意大括号要用{和}。
\quad\left{\dfrac{1}{2}\right}

角括号

$⟨\frac{1}{2}⟩$
ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。
\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle

单竖线/绝对值

$\left|\frac{1}{2}\right|$
\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|

双竖线

$\Vert \frac{1}{2}\Vert$
\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|

向下取整

$\lfloor \frac{1}{2}\rfloor$
\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor⌊

向上取整

$\lceil \frac{1}{2}\rceil$
\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil⌈

斜线

$/\frac{1}{2}/$
\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/

反斜线

$\backslash \frac{1}{2}\backslash$
\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash\

上下箭头

$\uparrow \frac{1}{2}\uparrow$
\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow

$\Downarrow \frac{1}{2}\Downarrow$
\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow

$\updownarrow \frac{1}{2}\updownarrow$
\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow

因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了（其实是我懒。

混合括号

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

$⟨\frac{1}{2}/$
\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/

$\left(\frac{1}{2},1\right]$
\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right](

单左括号

上述括号都适用，这里就随便列一个。

$(\frac{1}{2}$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.
​

单右括号

同上。

$\frac{1}{2}]$
\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]

强制括号大小

$\left(\right[\{⟨x⟩\}\left]\right)$
ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。
\quad\Bigg(\bigg[\Big{\big<x\big>\Big}\bigg]\Bigg)

空格

一般LaTeX能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

$xy$
\quad x!y
宽度为-\frac{m}{6}

无空格

$xy$
\quad xy
宽度为0

小空格

$xy$
\quad x,y
宽度为\frac{m}
​

中等空格

$xy$
\quad x;y
宽度为\frac{2m}

大空格

$xy$
\quad x\ y
宽度为\frac{m}

quad空格

$xy$
\quad x\quad y
宽度为m

两个quad空格

$xy$
\quad x\qquad y
宽度为2m

颜色

语法

字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和Wiki上不太一样……)
例子（前后都要加$）：

{\color{Aquamarine}Aquamarine}Aquamarine
{\color{Black}Black}Black
{\color{Blue}Blue}Blue
{\color{BlueViolet}BlueViolet}BlueViolet
{\color{Brown}Brown}Brown
{\color{CadetBlue}CadetBlue}CadetBlue
{\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}CornflowerBlue
{\color{Cyan}Cyan}Cyan
{\color{DarkOrchid}DarkOrchid}DarkOrchid
{\color{ForestGreen}ForestGreen}ForestGreen
{\color{Fuchsia}Fuchsia}Fuchsia
{\color{Goldenrod}Goldenrod}Goldenrod
{\color{Gold}Gold}Gold
{\color{Gray}Gray}Gray
{\color{CadetBlue}CadetBlue}CadetBlue
{\color{Green}Green}Green
{\color{GreenYellow}GreenYellow}GreenYellow
{\color{Lavender}Lavender}Lavender
{\color{LimeGreen}LimeGreen}LimeGreen
{\color{Magenta}Magenta}Magenta
{\color{Maroon}Maroon}Maroon
{\color{Orange}Orange}Orange
{\color{OrangeRed}OrangeRed}OrangeRed
{\color{Orchid}Orchid}Orchid
{\color{Plum}Plum}Plum
{\color{Purple}Purple}Purple
{\color{Red}Red}Red
{\color{RoyalBlue}RoyalBlue}RoyalBlue
{\color{Salmon}Salmon}Salmon
{\color{SeaGreen}SeaGreen}SeaGreen
{\color{SkyBlue}SkyBlue}SkyBlue
{\color{SpringGreen}SpringGreen}SpringGreen
{\color{Tan}Tan}Tan
{\color{Thistle}Thistle}Thistle
{\color{Turquoise}Turquoise }Turquoise
{\color{Violet}Violet}Violet
{\color{White}White}\getsWhite←这是白= =
$Yellow$
效果：
$YellowGreen$
随便举个例子：

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}

$LaTeX公式大全$
\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}
​

把数学公式框起来

$$\boxed{\sum _{i=1}^{n}i=\frac{n(n-1)}{2}}$$
ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。
\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}

The End