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LaTex 常用语法_latex语法

作者：花生_TL007 | 2024-03-15 02:08:33

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latex语法

公式显示位置

行内公式

在公式两边各自加上一个美元符号即行内公式

这是文本$a^2+b^2=c^2$这是文本

显示效果：
这是文本a^{2}+b^{2}=c^{2}这是文本

行间公式

在公式两边各自加上两个美元符号即行间公式：

这是文本$$a^2+b^2=c^2$$这是文本

显示效果:
这是文本

a^{2}+b^{2}=c^{2}

这是文本

数学符号

上下标

在 LaTex 中用^和_表明上下标。注意上下标只对其后面的一个字符起作用，如果上下标的内容超过一个字符，则需要用花括号{}包裹，否则上下标只对后面的一个符号起作用.'

$$p^3_{ij}\qquad\sum_{K=1}^3ka^x+y\qquad\neq a^{x+y}$$

显示效果:

p^3_{ij}\qquad\sum_{K=1}^3ka^x+y\qquad\neq a^{x+y}

导数符号

导数符号'是一个特殊的上标，可以适当连用表示多阶导数，也可以在其后连用上标：

$f(x)=x^2 \quad f'(x)=2x \quad f''^{2}=4$

显示效果:

f(x)=x^2 \quad f'(x)=2x \quad f''^{2}=4

偏导 条件偏导

偏导符号\partial

$\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}$

\left.\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\right|_{x=0}

分式

如果是简单的根式，可以写成斜分式的形式，如3/8:, 在 latex 中分式一般使用 \frac{分子}{分母}来书写。不过这种分式的大小在行间公式是正常显示大小，而在行内被极度压缩了。amsmath 提供了方便的命令 \dfrac{分子}{分母} 和 \tfrac{分子}{分母}, 令用户能够在行内使用正常大小的行内公式。

斜分式: $3/8 \qquad $,压缩分式：$\frac{3}{8}\qquad$ ,显示正常大小：$\dfrac{3}{8}$

显示效果:

斜分式:3/8 \qquad ，压缩分式：38，显示正常大小：38

根式

一般的根式使用\sqrt{...}表示，表示 n 此方根式写成\sqrt[n]{...};

  1. $\sqrt{x} \Leftrightarrow x^{1/2}
  2. \quad \sqrt[3]{2}
  3. \quad \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}}$
  4. $

显示效果:

x⇔x1/223x2+y

特殊的分式形式，如二项式结构，由 amsmath 宏包的 \binom 命令生成：

  1. Pascal's rule is
  2. $$
  3. \binom{n}{k}=\binom{n-1}{k}+\binom{n-1}{k-1}
  4. $$

Pascal’s rule is

(nk)=(n−1k)+(n−1k−1)

无穷大符号

$\infty$

\infty 这个是个缩写

省略号

名称符号效果
水平省略号\dots\dots
水平省略号\cdots⋯
竖直省略号\vdots⋮
斜排省略号\ddots\ddots
  1. $a_1,a_2,\dots,a_n$
  2. $a_1,a_2,\cdots,a_n$

显示效果如下：

a1,a2,…,an

a_1,a_2,\cdots,a_n

\cdots和\dots是完全等效的，它们既能用在公式中，也用在文本里作为省略号。
除此之外，在矩阵中可能会用到竖排的⋮(\vdots) 和斜排的\ddots(\ddots)

关系符

LaTex 常见的关系符号除了可以直接输入的 =,>,<，其他符号用命令输入，常用的有不等于: ≠ (\ne), 大于等于号: ≥ (\ge) 和小于等于号:≤ (\le), 约等于号: ≈ (\approx), 等价 ≡ (\equiv), 正比: ∝ (\propto), 相似: ∼ (\sim) 等等。
LaTex 还提供了自定义二元关系符的命令 \stackrel, 用于将一个符号叠加在原有的二元关系符之上：

  1. $$
  2. f_n(x) \stackrel{*}{\approx} 1
  3. $$

fn(x)≈∗1

巨算子

积分号，求和号等符号称为 ** 巨算子 **。

名称符号效果
积分号\int∫
求和号\sum∑
  1. $$
  2. \sum_{i=1}^n \quad
  3. \int_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
  4. \oint_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
  5. \prod_\epsilon 
  6. $$

∑i=1n∫0π2∮0π2∏ϵ

巨算符的上下标用作其上下限。行间公式中，积分号默认将上下限放在右上角和右下角，求和号默认在上下方；行内公式一律默认在右上角和右下角。可以在巨算符后使用 \limits 手动令上下限显示在上下方，\nolimits 则相反，即不显示在上下方，也就是显示在右上角，右下角。

  1. $$
  2. \sum\nolimits_{i=1}^n \quad
  3. \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}} \quad
  4. \prod\nolimits_\epsilon 
  5. $$

∑i=1n∫0π2∏ϵ

极限符号

行间公式极限

行间公式下标默认放在符号的下方，所以直接再极限符号\lim下方写上符号极限范围即可：

$${\lim_{x \to +\infty}}$$

{\lim_{x \to +\infty}}

$${\lim_{x \to -\infty}}$$

{\lim_{x \to -\infty}}

$${\lim_{x \to 0}}$$

limx→0

$${\lim_{x \to 0^+}}$$

limx→0+

$${ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3}$$

limx→03x2+7x3x2+5x4=3

行间极限

行间的下标默认放在右下角，可以使用\limits_{下标} 把下标放到符号下方即可。实例如下所示：

${\lim \limits_{x \to -\infty}}$

行间极限符号:{\lim \limits_{x \to -\infty}}

集合相关符号

元素与集合的关系

名称符号效果
属于\in∈
不属于\notin∉

集合与集合相关的关系

名称符号效果
空集\emptyset∅
子集\subset⊂
真子集\subseteq⊆
交集\bigcap 和 \cap⋂和∩
并集\bigcup 和 \cup⋃和∪

数学重音和上下括号

数学符号可以像文字一样加重音，比如对时间求导的符号r˙(\dot{r})、ddotr(ddot {r})、表示向量的箭头vecr(vec {r})、表示欧式空间单位向量的e^(\hat {\mathbf {e}}) 等。使用时要注意重音符号的作用区域，一般应当对某个符号而不是不符号加下表使用重音：

  1. $\bar{x_0} \quad \bar{x}_0$\\[5pt]
  2. $\vec{x_0} \quad \vec{x}_0$\\[5pt]
  3. $\hat{\mathbf{e}_x} \quad
  4. \hat{\mathbf{e}}_x$

x0¯x¯0x0→x→0ex^e^x

LATEX 也能为多个字符加重音，包括直接画线的\overline和\underline命令（可叠加使用）、宽重音符号\widehat、表示向量的箭头\overrightarrow等。

  1. $0.\overline{3} =
  2. \underline{\underline{1/3}}$
  3. $\hat{XY} \qquad \widehat{XY}$
  4. $\vec{AB} \qquad
  5. \overrightarrow{AB}$

0.3¯=1/3__

XY^XY^

AB→AB→

\overbrace 和 \underbrace 命令用来生成上 / 下括号，各自可带一个上 / 下标公式。

  1. $\underbrace{\overbrace{a+b+c}^6
  2. \cdot \overbrace{d+e+f}^7}
  3. _\text{meaning of life} = 42$

a+b+c⏞6⋅d+e+f⏞7⏟meaning of life=42

多行公式

长公式折行

通常来讲应当避免写出超过一行而需要折行的长公式。如果一定要折行的话，优先在等号之前折行，其次在加号、减号之前，再次在乘号、除号之前。其它位置应当避免折行。
amsmath 宏包的 multline 环境提供了书写折行长公式的方便环境。它允许用\\\\\\\\(markdown 中显示:\) 折行，将公式编号放在最后一行。多行公式的首行左对齐，末行右对齐，其余行居中。
因为 markdown 中\是转义符，所以\\才表示一个 \, 所以这里要写四个\(\\\\)

  1. $$
  2. \begin{multline}a + b + c + d + e + f+ g + h + i \\\\
  3. = j + k + l + m + n\\\\
  4. = o + p + q + r + s\\\\
  5. = t + u + v + x + z\end{multline}
  6. $$

a+b+c+d+e+f+g+h+i=j+k+l+m+n=o+p+q+r+s=t+u+v+x+z

与表格不同的是，公式的最后一行不写\\，如果写了，反倒会产生一个多余的空行。类似equation\*, multline\* 环境排版不带编号的折行长公式。

需要注意的是，只是在 Hexo 的默认 Markdown 渲染器中才需要使用四个反斜杠
为了通用，本文下面的演示代码都使用两个反斜杠

多行公式

更多的情况是，我们需要罗列一系列公式，并令其按照等号对齐。读者可能阅读过其它手册或者资料，知道 LATEX 提供了 eqnarray 环境。它按照等号左边 —— 等号 —— 等号右边呈三列对齐，但等号周围的空隙过大，加上公式编号等一些 bug，目前已不推荐使用

目前最常用的是 align 环境，它将公式用 & 隔为两部分并对齐。分隔符通常放在等号左边：

  1. $$
  2. \begin{align}
  3. a & = b + c \\
  4. & = d + e
  5. \end{align}
  6. $$

a=b+c=d+e

align 环境会给每行公式都编号。我们仍然可以用\notag去掉某行的编号。在以下的例子，为了对齐加号，我们将分隔符放在等号右边，这时需要给等号后添加一对括号 {} 以产生正常的间距：

  1. $$
  2. \begin{align}
  3. a ={} & b + c \\
  4. ={} & d + e + f + g + h + i+ j + k + l \notag \\
  5. & + m + n + o \\
  6. ={} & p + q + r + s
  7. \end{align}
  8. $$

a=b+c=d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o=p+q+r+s

align 还能够对齐多组公式，除等号前的 & 之外，公式之间也用 & 分隔：

  1. $$
  2. \begin{align}
  3. a &=1  &  b &=2   & c &=3   \\
  4. d &=-1 &  e &=-2  & f &=-5
  5. \end{align}
  6. $$

a=1b=2c=3d=−1e=−2f=−5

公用编号的多行公式

另一个常见的需求是将多个公式组在一起公用一个编号，编号位于公式的居中位置。为此，amsmath 宏包提供了诸如 aligned、gathered 等环境，与 equation 环境套用。以 - ed 结尾的环境用法与前一节不以 -ed 结尾的环境用法一一对应。我们仅以 aligned 举例：

  1. $$
  2. \begin{equation}
  3. \begin{aligned}
  4. a &= b + c \\
  5. d &= e + f + g \\
  6. h + i &= j + k \\
  7. l + m &= n
  8. \end{aligned}
  9. \end{equation}
  10. $$

a=b+cd=e+f+gh+i=j+kl+m=n

split 环境和 aligned 环境用法类似，也用于和 equation 环境套用，区别是 split 只能将每行的一个公式分两栏，aligned 允许每行多个公式多栏。

公式中的间距

前文提到过，绝大部分时候，数学公式中各元素的间距是根据符号类型自动生成的，需要我们手动调整的情况极少。我们已经认识了两个生成间距的命令\quad和\qquad。在公式中我们还可能用到的间距包括\,、\:、\; 以及负间距\!，其中\quad、\qquad和\, 在文本和数学环境中可用，后三个命令只用于数学环境。文本中的\␣也能使用在数学公式中。

一个常见的用途是修正积分的被积函数f(x) 和微元dx 之间的距离。注意微元里的d 用的是直立体：

  1. $$
  2. \int_a^b f(x)\mathrm{d}x
  3. \qquad
  4. \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x
  5. $$

∫abf(x)dx∫abf(x)dx

另一个用途是生成多重积分号。如果我们直接连写两个 \int，之间的间距将会过宽，此时可以使用负间距\\!修正之。不过 amsmath 提供了更方便的多重积分号，如 ** 二重积分\iint、三重积分 \iiint** 等。

数组和矩阵

为了排版二维数组，LATEX 提供了 array 环境，用法与 tabular 环境极为类似，也需要定义列格式，并用\\换行。数组可作为一个公式块，在外套用\left、\right 等定界符:

  1. $$
  2. \mathbf{X} = \left(
  3. \begin{array}{cccc}
  4. x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
  5. x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
  6. \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
  7. x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
  8. \end{array}
  9. \right) 
  10. $$

X=(x11x12…x1nx21x22…x2n⋮⋮⋱⋮xn1xn2…xnn)

值得注意的是，上一节末尾介绍的 aligned 等环境也可以用定界符包裹。我们还可以利用空的定界符排版出这样的效果：

  1. $$
  2. |x| = \left\{
  3. \begin{array}{rl}
  4. -x & \text{if } x < 0,\\
  5. 0 & \text{if } x = 0,\\
  6. x & \text{if } x > 0.
  7. \end{array} \right. 
  8. $$

|x|={−xif x<0,0if x=0,xif x>0.

分段函数

不过上述例子可以用 amsmath 提供的 cases 环境更轻松地完成：

  1. $$ |x| =
  2. \begin{cases}
  3. -x & \text{if } x < 0,\\
  4. 0 & \text{if } x = 0,\\
  5. x & \text{if } x > 0.
  6. \end{cases} $$

|x|={−xif x<0,0if x=0,xif x>0.

我们当然也可以用 array 环境排版各种矩阵。amsmath 宏包还直接提供了多种排版矩阵的环境，包括不带定界符的 matrix，以及带各种定界符的矩阵 pmatrix（(）、bmatrix（[）、Bmatrix（{）、vmatrix（|）、Vmatrix（||）。使用这些环境时，无需给定列格式 5：

  1. $$
  2. \begin{matrix}
  3. 1 & 2 \\\\ 3 & 4
  4. \end{matrix} \qquad
  5. \begin{bmatrix}
  6. x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
  7. x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
  8. \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
  9. x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
  10. \end{bmatrix}
  11. $$

1234[x11x12…x1nx21x22…x2n⋮⋮⋱⋮xn1xn2…xnn]

  1. $$
  2. \begin{pmatrix}
  3. 1 & 2 \\ 3 & 4
  4. \end{pmatrix}
  5. \qquad
  6. \begin{bmatrix}
  7. 1 & 2 \\ 3 & 4
  8. \end{bmatrix}
  9. \qquad
  10. \begin{Bmatrix}
  11. 1 & 2 \\ 3 & 4
  12. \end{Bmatrix}
  13. \qquad
  14. \begin{vmatrix}
  15. 1 & 2 \\ 3 & 4
  16. \end{vmatrix}
  17. \qquad
  18. \begin{Vmatrix}
  19. 1 & 2 \\ 3 & 4
  20. \end{Vmatrix}
  21. $$

(1234)[1234]{1234}|1234|‖1234‖

在矩阵中的元素里排版分式时，一来要用到 \dfrac 等命令，二来行与行之间有可能紧贴着，这时要用到 3.6.6 小节的方法来调节间距：

  1. $$
  2. \mathbf{H}=
  3. \begin{bmatrix}
  4. \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
  5. \dfrac{\partial^2 f}
  6. {\partial x \partial y} \\
  7. \dfrac{\partial^2 f}
  8. {\partial x \partial y} &
  9. \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
  10. \end{bmatrix}
  11. $$

H=[∂2f∂x2∂2f∂x∂y∂2f∂x∂y∂2f∂y2]

数学符号的字体控制

数学字母字体

LATEX 允许一部分数学符号切换字体，主要是拉丁字母、数字等等。表 4.2 给出了切换字体的命令。某一些命令需要字体宏包的支持。

  1. $\mathcal{R} \quad \mathfrak{R}
  2. \quad \mathbb{R}$
  3. $$\mathcal{L}
  4. = -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$
  5. $\mathfrak{su}(2)$ and
  6. $\mathfrak{so}(3)$ Lie algebr

RRRL=−14FμνFμνsu(2)andso(3)Liealgebr

数学符号的尺寸

数学符号按照符号排版的位置规定尺寸，从大到小包括行间公式尺寸、行内公式尺寸、上下标尺寸、次级上下标尺寸。除了字号有别之外，行间和行内公式尺寸下的巨算符也使用不一样的大小。LATEX 为每个数学尺寸指定了一个切换的命令，见 4.3。
例如行间公式的分式内，分子分母使用行内公式尺寸，巨算符采用行内尺寸的形式。对比一下分子分母使用 \displaystyle 命令与否的区别：
这里有一个表格

  1. $$
  2. P = \frac
  3. {\sum_{i=1}^n (x_i- x)(y_i- y)}
  4. {\displaystyle \left[
  5. \sum_{i=1}^n (x_i-x)^2
  6. \sum_{i=1}^n (y_i-y)^2
  7. \right]^{1/2} }
  8. $$

P=∑i=1n(xi−x)(yi−y)[∑i=1n(xi−x)2∑i=1n(yi−y)2]1/2

符号表

后面把这些符号表粘贴进来就行了，后面的那些不需要再看了，保留官方文档的连接，现在只要留个印象。

文本 / 数学模式通用符号

文本 / 数学模式通用符号命令
{{
}}
$$
%%
\dag\dag
§§\S
\copyright\copyright
…\dots
\ddag\ddag
\P\P
\pounds\pounds

二元关系符

有的二元关系符都可以加 \not 前缀得到相反意义的关系符，例如 \not = 就得到不等号（同 \ne）。

效果命令效果命令效果命令
<<>>==
≤\leq or \le≥\geq or \ge≡\equiv
≪\ll≫\gg≐\doteq
≺\prec≻\succ∼\sim
⪯\preceq⪰\succeq≃\simeq
⊂\subset⊃\supset≈\approx
⊆\subseteq⊇\supseteq≅\cong
⊏\sqsubset⊐\sqsupset⋈\Join
⊑\sqsubseteq⊒\sqsupseteq⋈\bowtie
∈\in∋\ni or \owns∝\propto
⊢\vdash⊣\dashv\models\models
∣\mid∥\parallel\perp\perp
⌣\smile⌢\frown≍\asymp
::∉\notin\neq\neq or \ne

二元运算符

LaTex 中的算符大多数是二元算符，除了直接用键盘可以输入的 +，-，*，/ 外，其他符号用命令输入，常用的符号有乘号：×(\times), 除号: ÷ (\div), 点乘: ⋅ (\cdot), 加减号 ± (\pm) 或者 ∓ (\mp) 等等。

希腊字母

latex 希腊字母符号代码就是斜杠+其英文名称，如\alpha: α,\beta:β… 等。
大写的 latex 希腊字母就是斜杠+首字母大写的英文名称，如、Gamma:Γ,\Delta:Δ…。
\Alpha，\Beta 等希腊字母符号不存在，因为它们和拉丁字母 A,B 等一模一样；小写字母里也不存在 \omicron，可以直接用字母o代替，省的打那么长的代码。

希腊字母顺序表

序号大写小写英文
1Aαalpha
2Bβbeta
3Γγgamma
4Δδdelta
5Eϵepsilon
6Zζzeta
7Hηeta
8Θθtheta
9Iιiota
10Kκkappa
11Λλlambda
12Mμmu
13Nνnu
14Ξξxi
15Oοomicron
16Ππpi
17Pρrho
18Σσsigma
19Tτtau
20Υυupsilon
21Φϕphi
22Xχchi
23Ψψpsi
24Ωωomega

参考资料

希腊字母_百度百科

巨算符

箭头

latex 中上下方可输入文字的箭头 | Python 技术论坛
除了作为上下标之外，箭头还用于表示过程。amsmath 的 \xleftarrow 和 \xrightarrow 命令可以为箭头增加上下标：

  1. $$ a\xleftarrow{x+y+z} b $$
  2. $$ c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d $$

a←x+y+zb

c\xrightarrow[x<y]{a*b*c}d

箭头详细表 图

箭头详细表 渲染

效果源码效果源码
←或者←\leftarrow 或者 \gets⟵\longleftarrow
→或者→\rightarrow 或者 \to⟶\longrightarrow
↔\leftrightarrow⟷\longleftrightarrow
⇐\Leftarrow⟸\Longleftarrow
⇒\Rightarrow⟹\Longrightarrow

括号和定界符

LATEX 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界。除小括号 ()、中括号 [] 之外，其余都是 LATEX 命令，包括大括号 { }。表 4.12 和 4.13 给出了更多的括号 / 定界符命令。

${a,b,c} \neq \{a,b,c\}$

a,b,c≠{a,b,c}

使用 \left 和 \right 命令可令括号（定界符）的大小可变，在行间公式中常用。LATEX 会自动根据括号内的公式大小决定定界符大小。\left 和 \right 必须成对使用。需要使用单个定界符时，另一个定界符写成 \left. 或 \right.。

  1. \[1 + \left(\frac{1}{1-x^{2}}
  2. \right)^3 \qquad
  3. \left.\frac{\partial f}{\partial t}
  4. \right|_{t=0}\]

 \[1+(11−x2)3∂f∂t|t=0\]

作为重音的箭头符号

定界符

公式中的间距

参考链接

参考文献: http://texdoc.net/texmf-dist/doc/latex/lshort-chinese/lshort-zh-cn.pdf
参考链接: CSDN-markdown 之 LaTeX 特殊公式格式笔记_走过的都是未来-CSDN博客_markdown 偏导符号

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