利用R语言进行因子分析_r语言因子分析超过十个因子的代码

(1)求因子相关系数阵R及特征根和特征向量

library(openxlsx)
data = read.xlsx('D:/duoyuan_data/mvexer5.xlsx','E9.4',rowNames = T)
X = data.frame(data)
R = cor(X);R #相关系数阵
R.e = eigen(R,symmetric = T);R.e #特征根
R.e $ vectors%*%diag(R.e $ values)%*%t(R.e $ vectors) #特征向量

(2)确定因子的个数，并解释这些因子的含义

首先确定该因子是否适合做因子分析，采用Bartletts检验：

bartlett.test(data)

由上述结果可知，Barlette检验的P值远远小于0.05，故该数据集适合作因子分析。

确定因子个数：

#贡献率
(ccx <- (R.e$values)/sum(R.e$values))
#累计贡献率
(cx <- cumsum((R.e$values)/sum(R.e$values)))

由上述结果可知：前6个因子的方差贡献率已经占到累积方差贡献率的76.0%，前7个因子的方差贡献率已经占到累积方差贡献率的82.9%，所以只要取前7个因子就可以很好地概括指标。

factanal(data,7,rotation = "none")

因子含义：

由上图结果可知，

 Factor1在x10（经营净利率）、x12（资产利润率）、x13（资产净利率）、x20（管理费用比例）、x21（财务费用比率）上载荷量较大，反应企业的整体经营能力。

Factor2在 x11（经营毛利率）、x12（资产利润率）、x18（主营业成本）上载荷量较大，反应企业的整体资产构成。

Factor3在x8（每股盈余公积金）、x9（每股净资产增长率）上载荷量较大，反应企业每股的收益状况。

 Factor4在x14（主营收入增长率）、x17（主营利润增长率）上载荷量较大，反应企业主营业务的收入情况。

Factor5在x1（流动比率）、x7（每股公积金）、x19（营业费用比例）上载荷量较大，反应企业的资金使用状况。

Factor6在x1（流动比率）、x16（总资产增长率）上载荷量较大，反应企业整体的资产流动水平和增长情况。

Factor7在x6（每股净资产）上载荷量较大，反应企业每股的成本情况。

(3)计算各因子得分，画出前两个因子的得分图并解释之。

source('C:/Users/hhj/Documents/msaR.R',encoding = "utf-8")
pa = msa.fa(data,m=7,rotation = 'none')
pa$scores
pa1 = msa.fa(data,m=2,rotation = 'none')
plot(pa1$scores,asp = 1);abline(h=0,v=0,lty=2)
text(pa1$scores,labels = rownames(data))
biplot(pa$scores,pa$loadings)#因子信息重叠图
abline(h=0,v=0,lty=2)

(4)对因子进行旋转，比较旋转前后因子分析的结果。

Fa1 = msa.fa(data, 7, rotation = "none")
Fa1$vars   #旋转前
Fa2 = msa.fa(data, 7, rotation = "varimax")
Fa2$vars   #旋转后

(5)对这23个上市企业财务状况进行综合评价。

Fa1
Fa2

由回归法估计出因子得分以各因子的方差贡献率占四个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权，汇总得出个省、市、自治区的综合得分及排名。其中排名最高的几个企业分别为张裕A、爱建股份、深发展、四环生物，而st昌源排名最靠后，与旋转后的Factor1和Factor2的得分图结构相匹配，从得分图中可以看到四环生物和张裕A的Factor2取值明显高于平均水平，而st昌源的Factor1的取值显著低于平均水平；因此可以认为财务状况的综合排名结果具有一定的合理性。