链栈的基本操作及应用_链表的基本操作与栈的应用 数据结构实践

第1关：链栈的基本操作

任务描述

本关任务是实现链栈的基本操作函数，以实现判断栈是否为空、求栈的长度、进栈、出栈以及获取栈顶元素等功能。

相关知识

链式存储的栈

栈的链式存储结构是采用某种链表结构，栈的链式存储结构简称为链栈。 这里采用单链表作为链栈，该单链表是不带头结点的。

可以用不带头结点的单链表存储链栈，设计初始化栈、判断栈是否为空、进栈和出栈等相应算法。

不带头结点的单链表，在进行插入、删除、查值等操作运算时需要对表首进行特殊处理。

不带头结点的单链表基本操作

链栈就是不带头结点的单链表，不带头结点的单链表的基本操作如下：

1. struct LNode
2. {
3. ElemType data;
4. LNode *next;
5. };
6. typedef LNode * LinkList; // 另一种定义LinkList的方法
8. // 不带头结点的单链表的部分基本操作(9个)
10. void InitList(LinkList &L)
11. { // 操作结果：构造一个空的线性表L
12. L=NULL; // 指针为空
13. }
15. #define DestroyList ClearList // DestroyList()和ClearList()的操作是一样的
16. void ClearList(LinkList &L)
17. { // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表
18. LinkList p;
19. while(L) // L不空
20. {
21. p=L; // p指向首元结点
22. L=L->next; // L指向第2个结点(新首元结点)
23. free(p); // 释放首元结点
24. }
25. }
28. int ListEmpty(LinkList L)
29. { // 初始条件：单链表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
30. if(L)
31. return FALSE;
32. else
33. return TRUE;
34. }
36. int ListLength(LinkList L)
37. { // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数
38. int i=0;
39. LinkList p=L;
40. while(p) // p指向结点(没到表尾)
41. {
42. p=p->next; // p指向下一个结点
43. i++;
44. }
45. return i;
46. }
48. int GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e)
49. { // L为不带头结点的单链表的头指针。当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR
50. int j=1;
51. LinkList p=L;
52. if(i<1) // i值不合法
53. return ERROR;
54. while(j<i&&p) // 没到第i个元素，也没到表尾
55. {
56. j++;
57. p=p->next;
58. }
59. if(j==i) // 存在第i个元素
60. {
61. e=p->data;
62. return OK;
63. }
64. else
65. return ERROR;
66. }
68. int LocateElem(LinkList L,ElemType e,int(*compare)(ElemType,ElemType))
69. { // 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0)
70. // 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。
71. // 若这样的数据元素不存在，则返回值为0
72. int i=0;
73. LinkList p=L;
74. while(p)
75. {
76. i++;
77. if(compare(p->data,e)) // 找到这样的数据元素
78. return i;
79. p=p->next;
80. }
81. return 0;
82. }
84. int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
85. { // 在不带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e
86. int j=1;
87. LinkList p=L,s;
88. if(i<1) // i值不合法
89. return ERROR;
90. s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点
91. s->data=e; // 给s的data域赋值
92. if(i==1) // 插在表头
93. {
94. s->next=L;
95. L=s; // 改变L
96. }
97. else
98. { // 插在表的其余处
99. while(p&&j<i-1) // 寻找第i-1个结点
100. {
101. p=p->next;
102. j++;
103. }
104. if(!p) // i大于表长+1
105. return ERROR;
106. s->next=p->next;
107. p->next=s;
108. }
109. return OK;
110. }
112. int ListDelete(LinkList &L,int i,ElemType &e)
113. { // 在不带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值
114. int j=1;
115. LinkList p=L,q;
116. if(i==1) // 删除第1个结点
117. {
118. L=p->next; // L由第2个结点开始
119. e=p->data;
120. free(p); // 删除并释放第1个结点
121. }
122. else
123. {
124. while(p->next&&j<i-1) // 寻找第i个结点，并令p指向其前趋
125. {
126. p=p->next;
127. j++;
128. }
129. if(!p->next||j>i-1) // 删除位置不合理
130. return ERROR;
131. q=p->next; // 删除并释放结点
132. p->next=q->next;
133. e=q->data;
134. free(q);
135. }
136. return OK;
137. }
139. void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
140. { // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()
141. LinkList p=L;
142. while(p)
143. {
144. vi(p->data);
145. p=p->next;
146. }
147. printf("\n");
148. }

链栈的基本操作

针对链栈我们定义如下操作：

1. typedef SElemType ElemType; // 栈结点类型和链表结点类型一致
2. typedef LinkList LinkStack; // LinkStack是指向栈结点的指针类型
3. #define InitStack InitList // InitStack()与InitList()作用相同，下同
4. #define DestroyStack DestroyList
5. #define ClearStack ClearList
6. #define StackEmpty ListEmpty
7. #define StackLength ListLength

编程要求

根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码，实现4个链栈的基本操作函数，具体要求如下：

• int GetTop(LinkStack S,SElemType &e); // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR

• int Push(LinkStack &S,SElemType e); // 插入元素e为新的栈顶元素

• int Pop(LinkStack &S,SElemType &e)// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR

• void StackTraverse(LinkStack S,void(*visit)(SElemType)); // 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 12 47 5 8 6 92 45 63 75 38 4 29

预期输出： 栈中元素依次为：12 47 5 8 6 92 45 63 75 38 4 29 弹出的栈顶元素 e=29 栈空否：0(1:空 0:否) 栈顶元素 e=4 栈的长度为11 清空栈后，栈空否：1(1:空 0:否)

输入说明 第一行输入顺序栈的数据元素的个数n； 第二行输入顺序栈的n个整数。

输出说明 第一行输出顺序栈的所有数据元素； 第二行输出出栈的数据元素； 第三行判断栈是否为空； 第四行输出当前的栈顶元素及栈的长度； 第五行销毁栈后，判断栈是否为空；

 

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
 // 函数结果状态代码
 #define TRUE 1
 #define FALSE 0
 #define OK 1
 #define ERROR 0
typedef  int  SElemType;
void input(SElemType &s);
void output(SElemType s);
 
typedef  SElemType  ElemType;   // 栈结点类型和链表结点类型一致
 
struct  LNode
 {
   ElemType data;
   LNode *next;
 };
 typedef  LNode * LinkList; // 另一种定义LinkList的方法
 
// 不带头结点的单链表的部分基本操作(9个)
 #define DestroyList ClearList // DestroyList()和ClearList()的操作是一样的
 void InitList(LinkList &L); 
 void ClearList(LinkList &L);
 int ListEmpty(LinkList L);
 int ListLength(LinkList L);
 int GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e);
 int LocateElem(LinkList L,ElemType e,int(*compare)(ElemType,ElemType));
 int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e);
 int ListDelete(LinkList &L,int i,ElemType &e);
 void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType));
 
 /*****链栈的基本操作*****/
typedef  LinkList LinkStack;     // LinkStack是指向栈结点的指针类型
#define  InitStack  InitList     // InitStack()与InitList()作用相同，下同
#define DestroyStack  DestroyList
#define ClearStack  ClearList
#define StackEmpty  ListEmpty
#define StackLength ListLength
 
int GetTop(LinkStack S,SElemType &e); // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
int Push(LinkStack &S,SElemType e);  // 插入元素e为新的栈顶元素
int Pop(LinkStack &S,SElemType &e); // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
void StackTraverse(LinkStack S,void(*visit)(SElemType)); // 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()
 
 
int main()
 {
   int j,n;
   LinkStack s;
   SElemType e;
   InitStack(s);
   cin>>n;
   for(j=1;j<=n;j++)
   {
	   input(e);
	   Push(s,e);
   }
   printf("栈中元素依次为：");
   StackTraverse(s,output);
   Pop(s,e);
   printf("\n弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
   printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
   GetTop(s,e);
   printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
   ClearStack(s);
   printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
   DestroyStack(s);  
 }
 
/*****SElemType类型元素的基本操作*****/
void input(SElemType &s)
{
	cin>>s;
}
void output(SElemType s)
{
	cout<<s<<" ";
}
 
// 不带头结点的单链表的部分基本操作(9个)
#define DestroyList ClearList    // DestroyList()和ClearList()的操作是一样的
void InitList(LinkList &L)
{ // 操作结果：构造一个空的线性表L
  //  L=NULL; // 指针为空
  L = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStack));
  L->next = NULL;
}
 
void ClearList(LinkList &L)
{ // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表
   LinkList p;
   while(L) // L不空
   {
     p=L; // p指向首元结点
     L=L->next; // L指向第2个结点(新首元结点)
     free(p); // 释放首元结点
   }
}
 
int ListEmpty(LinkList L)
{ // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
   if(L)
     return FALSE;
   else
     return TRUE;
}
 
int ListLength(LinkList L)
{ // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数
   int i=0;
   LinkList p=L->next;
   while(p) // p指向结点(没到表尾)
   {
     p=p->next; // p指向下一个结点
     i++;
   }
   return i;
}
 
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e)
{ // L为不带头结点的单链表的头指针。当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR
   int j=1;
   LinkList p=L;
   if(i<1) // i值不合法
     return ERROR;
   while(j<i&&p) // 没到第i个元素，也没到表尾
   {
     j++;
     p=p->next;
   }
   if(j==i) // 存在第i个元素
   {
     e=p->data;
     return OK;
   }
   else
     return ERROR;
}
 
int LocateElem(LinkList L,ElemType e,int(*compare)(ElemType,ElemType))
{ // 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数(满足为1，否则为0)
   // 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。
   //           若这样的数据元素不存在，则返回值为0
   int i=0;
   LinkList p=L;
   while(p)
   {
     i++;
     if(compare(p->data,e)) // 找到这样的数据元素
       return i;
     p=p->next;
   }
   return 0;
}
 
int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e)
{ // 在不带头结点的单链线性表L中第i个位置之前插入元素e
   int j=1;
   LinkList p=L,s;
   if(i<1) // i值不合法
     return ERROR;
   s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); // 生成新结点
   s->data=e; // 给s的data域赋值
   if(i==1) // 插在表头
   {
     s->next=L;
     L=s; // 改变L
   }
   else
   { // 插在表的其余处
     while(p&&j<i-1) // 寻找第i-1个结点
     {
       p=p->next;
       j++;
     }
     if(!p) // i大于表长+1
       return ERROR;
     s->next=p->next;
     p->next=s;
   }
   return OK;
}
 
int ListDelete(LinkList &L,int i,ElemType &e)
{ // 在不带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值
   int j=1;
   LinkList p=L,q;
   if(i==1) // 删除第1个结点
   {
     L=p->next; // L由第2个结点开始
     e=p->data;
     free(p); // 删除并释放第1个结点
   }
   else
   {
     while(p->next&&j<i-1) // 寻找第i个结点，并令p指向其前趋
     {
       p=p->next;
       j++;
     }
     if(!p->next||j>i-1) // 删除位置不合理
       return ERROR;
     q=p->next; // 删除并释放结点
     p->next=q->next;
     e=q->data;
     free(q);
   }
   return OK;
}
 
void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
{ // 初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()
   LinkList p=L;
   while(p)
   {
     vi(p->data);
     p=p->next;
   }
   printf("\n");
}
 
 
int GetTop(LinkStack S,SElemType &e)
 { // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
    /********** Begin **********/ 
    while(S->next)
    {
      S=S->next;
    }
    e=S->data;
    return e;
    
    /********** End **********/	
}
 
int Push(LinkStack &S,SElemType e)
{ // 插入元素e为新的栈顶元素
    /********** Begin **********/ 
    LinkStack p=S;
    LinkStack q=(LinkStack)malloc(sizeof(LinkStack));
    while(p->next)
    {
      p=p->next;
    }
    q->data=e;
    q->next=p->next;
    p->next=q;
    return e;
    
    /********** End **********/	
 }
 
int Pop(LinkStack &S,SElemType &e)
{ // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
    /********** Begin **********/ 
    LinkStack p=S,q;
    while(p->next->next)
    {
      p=p->next;
    }
    e=p->next->data;
    q=p->next;
    p->next=q->next;
    // free(q);
    return e;
    
    /********** End **********/	
 }
 
void StackTraverse(LinkStack S,void(*visit)(SElemType))
{ // 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素调用函数visit()
    /********** Begin **********/ 
   LinkStack p=S->next;
   while(p)
   {
    visit(p->data);
    p=p->next;
   }
   
	/********** End **********/	
}

第2关：链栈的应用——括号匹配 

任务描述

本关任务：设计一个算法，判断一个可能含有花括号、中括号、和圆括号的表达式中各类括号是否匹配，若匹配，则返回1；否则返回0。其中表达式只包含三种括号，花括号{}、中括号[]、圆括号()，即它仅由 (、)、[、]、{、}六个字符组成。

相关知识

从左至右扫描一个表达式(或字符串)，则每个右括号将与最近遇到的那个左括号相匹配。

在从左至右扫描表达式过程中把所遇到的左括号存放到栈中。

每当遇到一个右括号时，就将它与栈顶的左括号(如果存在)相匹配，同时从栈顶删除该左括号。

算法思想：

设置一个栈，当读到左括号时，左括号进栈。当读到右括号时，则从栈中弹出一个元素，与读到的左括号进行匹配，若匹配成功，继续读入；否则匹配失败。另外，在算法的开始和结束时，栈都应该是空的，所以匹配到最后还要判断栈是否为空，若空，则说明匹配成功，返回1。若非空，则说明匹配失败，返回0。

步骤如下：

• 设置一个链栈st，定义一个整型flag变量（初始为1）。

• 用i扫描表达式exp，当i<n并且flag=1时循环：

• 当遇到左括号“(”、“[”、“{”时，将其进栈；

• 遇到“}”、“]”、“)”时，出栈字符ch，若出栈失败（下溢出）或者ch不匹配，则置flag=0退出循环;

• 否则直到exp扫描完毕为止。

• 若栈空并且flag为1则返回1，否则返回0。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器 Begin - End 之间补充代码，判断表达式（或字符串）中括号是否成对出现。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：

测试输入：{ [ ] ( ) } 预期输出：{ [ ] ( ) }是匹配的表达式

测试输入：[ ( { } ] [ ) ] 预期输出：[ ( { } ] [ ) ]不是匹配的表达式

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include "slink.h"	//包含前面的链栈基本运算函数
 
 
int Match(char exp[],int n)	//exp存放表达式，n是表达式长度
{ 
	LinkStack st;			//定义一个链栈st
   InitStack(st);		//栈初始化
   int flag=1,i=0;
   char ch;
   /********** Begin **********/ 
   int m=0,p=0;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
       if(exp[i]=='('||exp[i]=='['||exp[i]=='{')
       {
           Push(st,exp[i]);
           m++;
       }
       else
       {
           p++;
           GetTop(st,ch);
           if((ch=='('&&exp[i]==')')||(ch=='['&&exp[i]==']')||(ch=='{'&&exp[i]=='}'))
           {
               Pop(st,ch);
           }
       }
   }
       if(ListEmpty(st)&&(m==p))
       {
           return 1;
       }
       else
       {
            return 0;
       }
      
 
 
   /********** End **********/
}
 
void display(char exp[])
{
	int n=strlen(exp);
	if (Match(exp,n))
		printf("%s是匹配的表达式\n",exp);
	else
		printf("%s不是匹配的表达式\n",exp);
}
 
int main()
{
	char str[80];
	scanf("%s",str);
	display(str);
	return 0;
}