数据库原理 04关系模型之关系代数_关系代数更名操作

目录

1. 关系代数之基本操作

2. 关系代数之扩展操作

3. 关系代数之组合与应用训练

4. 关系代数之复杂扩展操作(选学)

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基本内容

关系代数运算特点

• 关系代数操作以一个或多个关系为输入，结果是一个新的关系。

• 用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作, 具有一定的过程性。

为什么提出关系代数？

关系代数三要素：运算对象、运算结果、运算符

1. 关系代数之基本操作

关系代数操作：集合操作和纯关系操作

(1)集合操作

(2)纯关系操作

关系代数满足的属性：并相容性

对于并差交操作来讲要满足并相容性

• 关系R和关系S的属性数目相同

• 对于任意的i关系R的第i个属性和关系S的第i个属性的域相同

例如：下面两个关系属性数目、类型（也就是域相同满足并相容性）  

并操作

汉语中 或者....或者.... 的意思 

差（Difference）操作

是...但不含...

R - S, 它由出现在关系R中但不出现在关系S中的元组构成。

广义笛卡尔积 (Cartesian Product)

行列无关：

新的 度/属性 和 元组 数：

度：                           元组：

                 

选择操作（Select）：

给一个关系R同时给定一个选择的条件condition（简记为con）选择运算的结果也是关系。

他从关系中选择满足给顶条件con的元组。

数学描述：

例如：

             

投影

从给定关系中选择某些列作为新的关系

对于关系来讲：是一个集合，集合当中的元素是不能重复的

小结

2. 关系代数之扩展操作

关系模型之扩展操作（对基本操作进行组合就能得到）

交操作（Intersection）

原因：差操作不是简单的加减法

抽象的

语义的

连接操作（theta-Join）

抽象的

语义的

逻辑过程

但是其实物理上并没有第二步，直接第三步是可以做到的。

需要更名操作，有的把更名操作也作为基本操作之一那么就是六种基本操作。

等值连接(Equi-Join)

抽象等值连接

语义等值连接

逻辑过程

自然连接(Natural-Join)

没有加条件，有默认的条件（这个是最常用的）也就是说关系R和关系S中一定是有属性名相同的属性.

抽象的自然连接

语义的自然连接

操作步骤

多次自然连接

小结

使用连接操作比使用积操作选择投影操作要高效一些。

3. 关系代数之组合与应用训练

关系代数操作之组合与应用训练

集合操作思维训练

误区

解决办法（连接自身的等值连接：学号相同）

错误：自然连接的结果仍然是三个属性所以选择操作之后仍然是空

错误：除了只学习课程号为002的没有查出来，其他都查出来。

另一种思路：把学过002号课程的学生找出来从学生表中差去的思路

错误：不满足差运算的并相容性（属性数目是不同的，语法错误）

正确做法（语法语义都是正确的）

关系代数书写的思维

4. 关系代数之复杂扩展操作(选学)

关系代数之复杂扩展操作

关系的除运算（Division）

 

结果是一样的，因为S#，C#是候选键 。

外连接(Outer-Join)

按上式连接的结果，003号教师的姓名和工资信息丢失了。

因为在Teach表中没有和003号教师相匹配的元组，元组003号教师(又称为失配元组)不能和其他表的元组形成连接元组。

怎样保证使003号教师信息仍旧出现在结果关系中呢？

这就需要外连接

外连接操作

进一步的区分：

操作示例：

其实左外连接就是保持左侧不丢失，没有配对的就和空配对。其他同理