Matlab第二章矩阵处理内容整理_matlab矩阵整理

第二章内容整理

1. zeros：产生全零矩阵
2.       zero(m):产生m*m零矩阵
3.       zero(m,n):产生m*n零矩阵
4.       zeros(size(A)):产生与矩阵A同样大小的矩阵
5. ones：产生全1矩阵
6. eye：产生对角线为1的矩阵
7. rand：产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵
8. randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布的随机矩阵
9. reshape(A,m,n):将A矩阵转化为m行n列
10. fix(a+(b-a+1)*x):x为阶次，产生[a，b]区间上均匀分布的随机整数
11. magic(n):产生一个n阶特定的魔方阵,n阶魔法阵：共有n2 个证书组成，每行、每列及主副对角线上n个元素之和都相等
12. vander(V):生成以向量V为基础的范德蒙矩阵，范德蒙矩阵：最后一列全为向量V的零次方，向左阶次递加
13. hilb(n):生成一个希尔伯特矩阵（病态矩阵）
14. compan(p):生成一个伴随矩阵，p是一个多项式的系数向量，生产的矩阵第一行为p的系数，高次幂在前，低次幂在后，第二行至最后一行是单位矩阵
15. pascal(n):生成n阶帕斯卡矩阵，帕斯卡矩阵：第一行及第一列元素都为1，其余位置的元素是该元素的左边元素及上边元素相加
16. format rat:设置有理式输出格式
17. 对角阵：只有对角线上有非零元素
18. 数量矩阵：对角线上的元素相等
19. 单位矩阵：对角线上的元素都为1
20. 矩阵的对角线：与主对角线平行，向上为第1条、第2条，往下为第-1条、第-2条，主对角线为第0条
21. diag(A):提取矩阵A主对角线元素，组成一个列向量
22. diag(A,k): 提取矩阵A第k条对角线元素，组成一个列向量
23. diag(V):以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵
24. diag(V,k): 以向量V为第k条元素，产生对角矩阵
25. triu(A):提取矩阵A的主对角线及以上的元素
26. triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线及以上的元素
27. tril(A): 提取矩阵A的主对角线及以下的元素
28. .’: 转置运算符
29. rot90(A,k):将矩阵A逆时针方向旋转90 的k倍
30. inv(A):求方阵A的逆矩阵
31. det(A):求方阵A所对应的行列式的值
32. rank(A):求矩阵A的秩
33. trace(A):求矩阵A的迹
34. norm(V,1:)计算向量V的1范数
35. norm(V,2): 计算向量V的2范数
36. norm(V,inf): 计算向量V的∞范数
37. 矩阵的条件数=A的范数与A的逆矩阵的范数乘积，条件数越接近1，矩阵的的性能越好
38. cond(A,1)；计算A矩阵1范数下的条件数
39. cond(A,1)/ cond(A): 计算A矩阵2范数下的条件数
40.    cond(A,inf): 计算A矩阵∞范数下的条件数
41. E=eig(A):求矩阵A的全部特征值，构成向量E
42. [X,D]=eig(A): 求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并产生矩阵X，X各列为相应的特征向量
43. 稀疏矩阵：指的是零元素的个数远远多于非零元素个数的矩阵
44. 完全存储方式：将矩阵的全部元素按列储存
45. 稀疏存储方式：只存储非零元素的值及其位置，即行号和列号，存储的顺序不会变，按列进行存储
46. A=sparse(S):将矩阵S转化为稀疏存储方式
47. S=full(A): 将矩阵A转化为完全存储方式
48. sparse(m,n):生成一个m*n所有元素都为0的稀疏矩阵
49. sparse(u,v,S):S为要建立的稀疏存储矩阵的非零元素，u(i)、v(i)分别为S(i)的行、列下标
50. B=spconvert(A):直接建立稀疏存储矩阵
51. A(i,1):表示第i个非零元素所在的行
52. A(i,2): 表示第i个非零元素所在的列
53. A(i,3): 表示第i个非零元素所在的实部
54. A(i,4): 表示第i个非零元素所在的虚部
55. 带状稀疏矩阵：具有规则结构的稀疏矩阵，非零元素集中在对角线的矩阵
56. [B，d]=spdiags(A):从带状稀疏矩阵A提取全部非零对角线元素赋给矩阵B及其这些非零元素的位置向量d
57. A= spdiags(B,d,m,n): 产生带状稀疏矩阵A，其中m、n为原带状稀疏矩阵的行数和列数
58. speye(m,n):返回一个m*n的稀疏存储单位矩阵