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[Golang]力扣Leetcode—中级算法—其他—两整数之和(位运算)

[Golang]力扣Leetcode—中级算法—其他—两整数之和(位运算)

[Golang]力扣Leetcode—中级算法—其他—两整数之和(位运算)

题目:给你两个整数 a 和 b ,不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​,计算并返回两整数之和。

链接力扣Leetcode—中级算法—其他—两整数之和.

示例 1:

输入:a = 1, b = 2
输出:3

示例 2:

输入:a = 2, b = 3
输出:5

标签位运算、数学

思路:题目要求了不能使用运算符 + 和 - ,于是,我们使用位运算来处理这个问题。

位运算中的两数加法,也就下面这四种:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 (进位)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

我们来看一个例子:

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100
  • 1
  • 2

a ^ b 如下:(异或:如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。)

0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 0 0 1
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

a ^ b 得到了一个 无进位加法 结果,如果要得到 a + b 的最终值,我们还要找到 进位 的数,把这二者相加。在位运算中,我们可以使用 操作获得进位:

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100
  • 1
  • 2

a & b 如下:(与:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0)

0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 1 0 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

由计算结果可见,0100 并不是我们想要的进位,1 + 1 所获得的进位应该要放置在它的更高位,即左侧位上,因此我们还要把 0100 左移一位,才是我们所要的进位结果。

那么问题就容易了,总结一下:

a + b 的问题拆分为 (a 和 b 的无进位结果) + (a 和 b 的进位结果)

  • 无进位加法使用异或运算 (^) 计算得出
  • 进位结果使用与运算 (&) 和移位运算 (<<) 计算得出
  • 循环此过程,直到进位为 0

全部Go代码如下:

package main

import "fmt"

func getSum(a int, b int) int {
	//按位取异或
	result := a ^ b
	//判断是否需要进位
	forward := (a & b) << 1
	if forward != 0 {
		//如有进位,则将二进制数左移一位,进行递归
		return getSum(result, forward)
	}
	return result
}

func main() {
	fmt.Println(getSum(2, 3))
}

  • 1
  • 2
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