Matlab样条工具箱及曲线拟合_matlab 样条曲线

工具箱介绍

Matlab样条工具箱提供了样条的建立、操作、绘制等功能.

样条函数的建立

建立一个样条曲线或曲面，根据前缀可分为4类：

样条操作

• 函数操作：求值、求导数、求积分等；
• 节点操作：节点重数的设定、修改等.

样条工具箱函数

1.三次样条函数

2.分段多项式样条函数

3.B样条函数

4.有理样条函数

5.样条操作函数

6.样条曲线端点和节点处理函数

应用实例

注记：节点向量元素个数=B样条基函数阶数+控制顶点个数n+2.

给定控制顶点及节点向量，绘制三次B样条曲线，求出给定点处样条函数值，并绘制对应位置B样条曲线的法向量.

源代码如下：

%Spline ToolBox
%绘制三次B样条曲线
ctrlpoints=[0 -1.2 -1.6 -1.4 -1 -0.5 -0.35 -0.6 -1.6;
    -0.2 -0.5 -1 -1.5 -2.2 -2.7 -3.2 -3.7 -4.2]; %控制顶点
knots=[0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 6 6 6]; %节点向量
x0=ctrlpoints(1,:);
y0=ctrlpoints(2,:);
plot(x0,y0,'go-'); %绘制控制顶点 
hold on

sp=spmak(knots,ctrlpoints); %生成B样条函数
fnplt(sp,[knots(1),knots(13)]); %根据所有节点，画样条曲线图
hold on

dt=knots(1):1:knots(13);
p=fnval(sp,dt);%计算在给定点处样条函数值
plot(p(1,:),p(2,:),'*y');

dp1=fnder(sp); %求样条函数的导数
dp=fnval(dp1,dt);
len=size(dt,2);
for i=1:len
    dir=dp(:,i);
    scale=1/sqrt(dir(1)^2+dir(2)^2);
    dir=dir*scale;
%   plot([p(1,i),p(1,i)+dir(1)],[p(2,i),p(2,i)+dir(2)],'r'); %切矢

    plot([p(1,i),p(1,i)+dir(2)],[p(2,i),p(2,i)-dir(1)],'k');%法向量
end
axis equal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
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27
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29
30

运行结果如图所示：