基于联合双边滤波的图像去噪算法matlab仿真_matlab实现双边滤波器

目录

1.双边滤波原理

2.联合双边滤波原理

3.MATLAB程序

4.仿真结果

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     在数字图像处理中，去噪是一个基本而重要的任务。噪声可能来源于图像获取、传输或处理过程中的各种因素，如传感器噪声、光照条件、压缩算法等。为了改善图像质量，提高后续图像处理任务（如分割、识别、跟踪等）的性能，必须对图像进行去噪处理。联合双边滤波（Joint Bilateral Filter, JBF）是一种有效的图像去噪算法，它结合了双边滤波和引导滤波的优点，能够在去除噪声的同时保持边缘和纹理信息。

1.双边滤波原理

      首先，我们来回顾一下双边滤波的基本原理。双边滤波是一种非线性滤波方法，它同时考虑了空间邻近度和像素值相似度。对于图像中的每个像素，双边滤波的输出是该像素邻域内所有像素的加权平均，权重由空间高斯核和值域高斯核共同决定。空间高斯核用于衡量像素之间的空间距离，其表达式为：

其中，i 和 j 分别表示像素的索引，σs​ 是空间高斯核的标准差。

值域高斯核用于衡量像素之间的灰度差异，其表达式为：

其中，Ii​ 和 Ij​ 分别表示像素 i 和像素 j 的灰度值，σr​ 是值域高斯核的标准差。

双边滤波的输出可以表示为：

其中，S 是像素 p 的邻域，Wp​ 是归一化因子。

2.联合双边滤波原理

      联合双边滤波（JBF）的核心思想是利用引导图像的结构信息来改进滤波过程。在传统的双边滤波中，滤波过程主要依赖于当前图像的空间邻近度和像素值相似度。然而，在某些情况下，这种方法可能无法有效地保留边缘信息，尤其是在噪声水平较高的情况下。

      联合双边滤波通过引入一个额外的引导图像来解决这个问题。引导图像通常包含有关原始图像结构的重要信息，如边缘和纹理。在滤波过程中，联合双边滤波不仅考虑当前图像的空间邻近度和像素值相似度，还考虑引导图像中的结构信息。

      具体来说，联合双边滤波的权重由三部分组成：空间高斯核、值域高斯核和联合高斯核。空间高斯核衡量像素之间的空间距离，值域高斯核衡量像素之间的灰度差异，而联合高斯核则衡量引导图像中像素之间的结构差异。通过这种方式，联合双边滤波能够在去除噪声的同时更好地保留边缘和纹理信息。这是因为联合高斯核能够利用引导图像的结构信息来指导滤波过程，从而在保留边缘和纹理的同时去除噪声。

       联合双边滤波的输出可以表示为：

       其中，J 是引导图像，Gj​ 是联合高斯核，用于衡量引导图像中像素之间的灰度差异。联合高斯核的表达式与值域高斯核类似：

其中，σj​ 是联合高斯核的标准差。

       从上述公式可以看出，联合双边滤波在双边滤波的基础上增加了一个联合高斯核，用于衡量引导图像中像素之间的灰度差异。这样，联合双边滤波在去除噪声的同时能够更好地保持边缘和纹理信息。

      在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的参数。空间高斯核的标准差 σs​ 决定了滤波器的空间范围，值域高斯核的标准差 σr​ 决定了滤波器对灰度差异的敏感度，联合高斯核的标准差 σj​ 决定了引导图像对滤波结果的影响程度。

       一般来说，可以通过交叉验证或手动调整的方式选择合适的参数。需要注意的是，参数选择不当可能会导致滤波结果过于平滑或保留过多的噪声。

      在实际实现中，联合双边滤波算法通常包括以下步骤：

1. 输入图像和引导图像：首先，需要输入待处理的噪声图像和相应的引导图像。引导图像可以是原始图像本身，也可以是其他与原始图像相关的图像。
2. 参数设置：接下来，需要设置算法的参数，包括空间高斯核、值域高斯核和联合高斯核的标准差。这些参数的设置将直接影响滤波结果。
3. 滤波处理：然后，根据公式计算每个像素的滤波输出。这通常涉及对输入图像的每个像素进行遍历，并计算其邻域内像素的加权平均。权重由空间高斯核、值域高斯核和联合高斯核共同决定。
4. 输出图像：最后，输出滤波后的图像。

3.MATLAB程序

function img_out = bfilter2(image1, image2, n, sigma1, sigma2)
 
 
%补充：输出图像为归一化后double类型图像
if nargin<1
    error('Too few input arguments');
elseif nargin<2
    image2=image1;
    n=5;
    sigma1=1.2;
    sigma2=0.25;
elseif nargin<3
    n=5;
    sigma1=1.2;
    sigma2=0.25;
elseif nargin<4
    sigma1=1.2;
    sigma2=0.25;
elseif nargin<5
    sigma2=0.25;
end
 
%kernel size check
if mod(n,2)==0
    error('Please use odd number for kernel size');
end
%dimensionality check
if size(image1,1)~=size(image2,1) || size(image1,2)~=size(image2,2) || ...
        size(image1,3)~=size(image2,3)
    error('Both images should have the same dimensions and number of color channels');
end
 
 
display('processing...');
 
w=floor(n/2);
 
% spatial-domain weights.
[X,Y] = meshgrid(-w:w,-w:w);
gs = exp(-(X.^2+Y.^2)/(2*sigma1^2));
 
%normalize images
if isa(image1,'uint8')==1
    image1=double(image1)/255;
end
 
if isa(image2,'uint8')==1
    image2=double(image2)/255;
end
 
%intialize img_out
img_out=zeros(size(image1,1),size(image1,2),size(image1,3));
%padd both iamges
image1=padarray(image1,[w w],'replicate','both');
image2=padarray(image2,[w w],'replicate','both');
for i=ceil(n/2):size(image1,1)-w
    for j=ceil(n/2):size(image1,2)-w
        patch1(:,:,:)=image1(i-w:i+w,j-w:j+w,:);
        patch2(:,:,:)=image2(i-w:i+w,j-w:j+w,:);
        d=(repmat(image2(i,j,:),[n,n])-patch2).^2;
        % intensity-domain weights. (range weights)
        gr=exp(-(d)/(2*sigma2^2));
        for c=1:size(image1,3)
            g(:,:,c)=gs.*gr(:,:,c); %bilateral filter
            normfactor=1/sum(sum(g(:,:,c))); %normalization factor
            %apply equation:
            %out[i]=normfactor*sum (kernel * image)
            img_out(i-ceil(n/2)+1,j-ceil(n/2)+1,c)=...
                sum(sum(g(:,:,c).*patch1(:,:,c)))*normfactor;
         %   imshow(img_out,[]);
        end
        
    end
end
% img_out=uint8(img_out*255);
end
up4027

4.仿真结果

        结果表明，基于联合双边滤波的图像去噪算法在去除噪声的同时能够更好地保持边缘和纹理信息。