题02-线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算（C语言）_设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行,每行分别先给出

题目

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:
输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。

输入样例:

4 3 4 -5 2 6 1 -2 0
3 5 20 -7 4 3 1

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

思路

大致如下，这里我是最后才添加判断别的细节的代码（如某一条链没有项的情况和刚好两条多项式抵消的情况 ）：

①CreateList()：一个函数用来将输入的内容创建两条链表。
②Multiplication()：将两条链表相乘后的结果放到一个新的链表。
③Add()：将两条链表相加后的结果放到一个新的链表里。

两条链的相乘

先相乘，再将子多项式相加。
通过给出的例子，由第一条的每一项各自与第二条的所有项相乘发现，相乘后第一条每项给自相乘生成的子链数目，由第一条有多少项决定；而每条子链给自有多少项由第二条链有多少项决定。

通过相乘后生成子链，再将所有子链相加，就最终得到真正相乘后两条合并的链。先将第一条子链添加到最终结果的链中，然后再后面的几条子链与最终结果链里的项相比，子项系数相等，则相加；系数大于结果链里的某一项的系数，则添加到该项前；如果子项系数既不相等也不大于，也就是都小于结果链的的所有项的系数，则添加到结果链最后。

两条链相加

思路大致同两条链相加，就是没有刚开始相乘形成子多项式（子链）的步骤，只有后面将子链相加的步骤。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int coefficient;//系数
typedef int exponent;//指数
typedef struct Node *LinkList;
typedef LinkList List;
typedef struct Node{
    coefficient coe;
    exponent exp;
    struct Node * next;
}node;
List CreatList(List list,int num);
List Multiplication(List l1,List l2,int num1,int num2);
List Add(List l1,List l2,int num2);
int main(void)
{
    //用带头链表
    int m,n;//代表每一多项项式有多少项
    //输入第一个多项式
    scanf("%d",&m);
    getchar();
    List list1 = (node*)malloc(sizeof(node));//创建list1并指向头结点
    list1->next = NULL;
    CreatList(list1,m);

    //输入第二个多项式
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    List list2 = (node*)malloc(sizeof(node));//创建list2并指向头结点
    list2->next = NULL;
    CreatList(list2,n);

    if(m==0&&n!=0){
        List p = list2->next;
        printf("0 0\n");
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d %d",p->coe,p->exp);
            if(p->next!=NULL){
                printf(" ");
            }
            p = p->next;
        }
    }else if(m!=0&&n==0){
        List p = list1->next;
        printf("0 0\n");
        for(int i=0;i<n;i++){
            printf("%d %d",p->coe,p->exp);
            if(p->next!=NULL){
                printf(" ");
            }
            p = p->next;
        }
    }else{
            //算相乘
        List mullist,mul;
        mullist = Multiplication(list1,list2,m,n);
        mul = mullist->next;

        //算相加
        List addlist,add;
        addlist = Add(list1,list2,n);
        add = addlist->next;

        while(mul!=NULL){//相乘的没有系数为0的情况
            if(mul->coe!=0){
                printf("%d %d",mul->coe,mul->exp);
                if(mul->next!=NULL)
                    printf(" ");            
            }
            mul = mul->next;
        }
        printf("\n");
        int flag=1;
        while(add!=NULL){
            if(add->coe!=0){
                printf("%d %d",add->coe,add->exp);
                List b = add->next;
                flag = 0;
                if(add->next!=NULL&&b->coe!=0)
                    printf(" "); 
            }
            add = add->next;
        }
        if(flag){
            printf("0 0");
        }
    }

    return 0;
}
//创建两个链表的函数
List CreatList(List list,int num)//指针函数
{
    List temp = list;
    for(int i=0;i<num;i++){
        temp->next = (node*)malloc(sizeof(node));
        temp = temp->next;
        scanf("%d %d",&(temp->coe),&(temp->exp));
        getchar();
        temp->next = NULL;
    }
    return list;//返回链表的首地址
}

//创建连接相乘的函数
List Multiplication(List l1,List l2,int num1,int num2)
{
    //用第一条连接乘第二条连接
    //第一条链有m项，与第二条链相乘形成m个子链；
    //每个子链里的项的数量由第二条链有n项决定。
    //用指针数组来指向所有子项
    List temp1,temp2,Child[num1];
    temp1 = l1->next;
    temp2 = l2->next;
    //每个子项创建头结点
    for(int i=0;i<num1;i++){
        Child[i] = (node*)malloc(sizeof(node));
        Child[i]->next = NULL;
    }
    //开始第一条链的每项分别与第二条链所有项相乘
    for(int i=0;i<num1;i++){
        List tempSon = Child[i];
        temp2 = l2->next;
        for(int j=0;j<num2;j++){
            tempSon->next = (node*)malloc(sizeof(node));
            tempSon = tempSon->next;
            tempSon->coe = temp1->coe*temp2->coe;
            tempSon->exp = temp1->exp+temp2->exp;
            tempSon->next = NULL;
            temp2 = temp2->next;
        }
        temp1 = temp1->next;
    }

    //将所有子项相加组成新的链
    //创建合并后的链的头指针并指向头结点
    List temp,multemp;
    int flag;
    List mulLink = (node*)malloc(sizeof(node));
    mulLink->next = Child[0]->next;//将合并链的头结点指向第一个子链
    //将存有第一条子链的合并链与剩下的子链合并
    for(int i=1;i<num1;i++){
        temp = Child[i]->next;
        for(int j=0;j<num2;j++){
            multemp = mulLink->next;
            List last = multemp;
            flag = 1;
            while(multemp!=NULL){
                if(temp->exp==multemp->exp){
                    multemp->coe = multemp->coe+temp->coe;
                    //Child[i]->next = temp->next;
                    //free(temp);
                    temp = temp->next;
                    last = multemp;
                    multemp = multemp->next;
                    flag = 0;
                    break;
                }else if(temp->exp>multemp->exp){
                    Child[i]->next = temp->next;
                    temp->next = multemp;
                    last->next = temp;
                    temp = Child[i]->next;
                    last = multemp;
                    multemp = multemp->next;
                    flag = 0;
                    break;
                }else{
                    last = multemp;
                    multemp = multemp->next;
                }               
            }
            if(flag){
                Child[i]->next = temp;
                last->next = temp;
                temp->next = NULL;
                temp = Child[i]->next;
            }
        }
    }
    return mulLink;
}

//相加函数
List Add(List l1,List l2,int num2)
{
    List addList = (node*)malloc(sizeof(node));//创建相加后的链表的头指针并指向头结点
    addList->next = l1->next;//将第一条链添加到新链中

    List temp2,addtemp,last;    
    //第二条链每项分别与新链的所有项比较，指数相等则相加，并对比大小，由大到小排
    for(int i=0;i<num2;i++){
        temp2 = l2->next;//让链2的临时指针指向头结点后的第一个
        addtemp = addList->next;//让新链接的临时指针指向头结点后的第一个结点
        last = addList;
        int flag = 1;
        while(addtemp!=NULL){
            if(temp2->exp==addtemp->exp){
                addtemp->coe += temp2->coe;
                l2->next = temp2->next;
                //temp2 = l2->next;
                //last = addtemp;
                //addtemp = addtemp->next;
                flag = 0;
                break;
            }else if(temp2->exp>addtemp->exp){
                l2->next = temp2->next;
                temp2->next = addtemp;
                last->next = temp2;
                //temp2 = l2->next;
                //last = addtemp;
                //addtemp = addtemp->next;
                flag = 0;
                break;
            }else{
                last = addtemp;
                addtemp = addtemp->next;
            }
        }
        if(flag){
            l2->next = temp2->next;
            last->next = temp2;
            temp2->next = NULL;
        }
    }
    return addList;
}
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