蓝桥杯第八届决赛 c++ B组 题目及个人题解_蓝桥杯八届国赛试题 csdn c++b组

1.标题：36进制

对于16进制，我们使用字母A-F来表示10及以上的数字。
如法炮制，一直用到字母Z，就可以表示36进制。

36进制中，A表示10，Z表示35，AA表示370

你能算出 MANY 表示的数字用10进制表示是多少吗?

请提交一个整数，不要填写任何多余的内容（比如，说明文字）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll ans = 0;
	string s = "MANY";
	for(int i = 0; i < 4; i ++){
		ans = ans * 36 +  (s[i]-'A'+10);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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答案：1040254

2.标题：磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

/*
特别注意，对于如下情况

000
010
010
000

形成的方式可能有2种，
第一种：首先横着放。。。。
第二种：首先竖着放。。。。

*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[15][5];
ll n = 10;
set<ll> st; 

bool check(int x)
{
	for(int i = 0; i < x; i ++){
		for(int j = 0; j < 2; j ++){
			if(a[i][j] != -1 && a[i][j] == a[i+1][j] && a[i][j] == a[i][j+1] && a[i][j] == a[i+1][j+1]) return false;
		}
	}
	return true;
}
 
void dfs(int x, int y)
{
	if(x == n){
		if(check(n-1)){
			ll tmp = 0;
			for(int i = 0; i < n; i ++)
				for(int j = 0; j < 3; j ++) tmp = tmp * 2 + a[i][j];
			st.insert(tmp);
		}
		return ;
	}
	if(a[x][y] == -1){
		for(int i = 0; i < 2; i ++){
			if(a[x][y+1] == -1){
				a[x][y] = i ; a[x][y+1] = i;
				if(check(x)) dfs(x+(y+1)/3, (y+1)%3);
				a[x][y] = -1 ; a[x][y+1] = -1;
			}
			if(a[x+1][y] == -1){
				a[x][y] = i ; a[x+1][y] = i;
				if(check(x)) dfs(x+(y+1)/3, (y+1)%3);
				a[x][y] = -1 ; a[x+1][y] = -1;
			}
		}
	}
	else{
		dfs(x+(y+1)/3, (y+1)%3);
	}
}
 
int main()
{
	for(int i = 0; i < n; i ++)
		for(int j = 0; j < 3; j ++) a[i][j] = -1;
	dfs(0,0);
	cout<<st.size()<<endl;
	return 0;
}
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答案：101466

3.标题：希尔伯特曲线

希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。

Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：

1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角
2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角
3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角
4. 用3条单位线段把4部分连接起来

对于 Hn 上每一个顶点 p ，我们定义 p 的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标(左下角是(1, 1)，右上角是(2^n, 2^n)，从左到右是X轴正方向，从下到上是Y轴正方向)，
定义 p 的序号是它在曲线上从起点开始数第几个顶点(从1开始计数)。

以下程序对于给定的n(n <= 30)和p点坐标(x, y)，输出p点的序号。请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

long long f(int n, int x, int y) {
    if (n == 0) return 1;
    int m = 1 << (n - 1);
    if (x <= m && y <= m) {
        return f(n - 1, y, x);
    }
    if (x > m && y <= m) {
        return 3LL * m * m + f(n - 1, ________________ , m * 2 - x + 1); //  填空
    }
    if (x <= m && y > m) {
        return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);
    }
    if (x > m && y > m) {
        return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);
    }
}

int main() {
	int n, x, y;
    scanf("%d %d %d", &n, &x, &y); 
    printf("%lld", f(n, x, y));
return 0;

}
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注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。

答案：m-y+1

4.标题：发现环

小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入

第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

输入保证合法。

输出

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出：
1 2 3 5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

vector<int> vt[101000];
vector<int> ans;
int x, y, n;
int pa[101000];

int fd(int x)
{
	return pa[x] = pa[x] == x ? x : fd(pa[x]);
}

void dfs(int u, int ed, int f)
{
	for(int i = 0; i < vt[u].size(); i ++){
		int v = vt[u][i];
		if(v == f) continue;
		ans.push_back(v);
		if(v == ed){
			sort(ans.begin(), ans.end());
			cout<<ans[0];
			for(int i = 1; i < ans.size(); i ++) cout<<" "<<ans[i];
			exit(0);
		}
		dfs(v,ed,u);
		ans.pop_back();
	}
}

int main()
{
	//freopen("data.c", "r", stdin);
	cin>>n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) pa[i] = i;
	int flag = 0;
	int bg, ed;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin>>x>>y;
		int u = fd(x);
		int v = fd(y);
		if(flag) continue;
		if(u != v){
			pa[u] = v;
		}
		else{
			bg = x; ed = y;
			flag = 1;
			continue;
		}
		vt[x].push_back(y);
		vt[y].push_back(x);
	}
	ans.push_back(bg);
	dfs(bg,ed,-1);
	return 0;
}
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5.标题：对局匹配

小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。

小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。

现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。

小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入

第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

对于30%的数据，1 <= N <= 10
对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出

一个整数，代表答案。

样例输入：
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出：
6

再比如，
样例输入：
10 1
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4

样例输出：
8

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 500;
ll n,k,x;
ll dp[maxn][2];
ll cnt[maxn];
ll ans, maxi;
int main()
{
	//freopen("data.c", "r", stdin);
	cin>>n>>k;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin>>x;
		cnt[x] ++;
		maxi = max(x,maxi);
	}
	if(k){
		for(ll i = maxi; i > maxi-k; i --){
			for(ll j = i; j - k >= 0; j --){
				dp[j-k][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]);
				dp[j-k][1] = dp[j][0] + cnt[i];
			}
		}
		for(ll i = 0; i < k; i ++){
			ans += max(dp[i][0], dp[i][1]);
		}
	}
	else{
		for(ll i = 0; i <= maxi; i ++){
			if(cnt[i]) ans ++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
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代码2：

/*
这种做法似乎是错的，但是在蓝桥官网上过了
当数据是：
6 0
3 3 3 6 6 6
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1e5 + 500;

int a[maxn];
int n,k,x,maxi,ans;


int main()
{
    //freopen("data.c", "r", stdin);
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin>>x, a[x]++, maxi = max(maxi,x);
    for(int i = 0; i <= maxi; i ++){
    	while(k && a[i] && a[i+k]){
    		ans ++;
    		a[i]--;
    		a[i+k]--;
		}
		while(!k && a[i] > 1){
    		ans ++;
    		a[i]-= 2;
		}
	}
	cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}
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6.标题：观光铁路

跳蚤国正在大力发展旅游业，每个城市都被打造成了旅游景点。
许多跳蚤想去其他城市旅游，但是由于跳得比较慢，它们的愿望难以实现。这时，小C听说有一种叫做火车的交通工具，在铁路上跑得很快，便抓住了商机，创立了一家铁路公司，向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。
然而，由于小C不会扳道岔，火车到一个城市以后只能保证不原路返回，而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。
跳蚤国王向广大居民征求意见，结果跳蚤们不太满意，因为这样修建铁路以后有可能只游览了3个城市（含出发的城市）以后就回来了，它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小C提供一个方案，使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。

小C提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间（设火车经过每段铁路的时间都为1），请你来帮跳蚤国王。

【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数n、m，其中n表示城市的数量，m表示方案中的铁路条数。
接下来m行，每行包含两个正整数u、v，表示方案中城市u和城市v之间有一条铁路。
保证方案中无重边无自环，每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达，且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。

【输出格式】
输出n行，第i行包含一个实数ti，表示方案中城市i的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数，以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过1e-9。

【样例输入】
4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

【样例输出】
3.333333333333
5.000000000000
3.333333333333
5.000000000000

【样例输入】
10 15
1 2
1 9
1 5
2 3
2 7
3 4
3 10
4 5
4 8
5 6
6 7
6 10
7 8
8 9
9 10

【样例输出】
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000

【数据规模与约定】
对于10%的测试点，n <= 10；
对于20%的测试点，n <= 12；
对于50%的测试点，n <= 16；
对于70%的测试点，n <= 19；
对于100%的测试点，4 <= k <= n <= 21，1 <= u, v <= n。数据有梯度。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

先放个题吧，不会做。。。。