FPGA中数的表示方法_xilinx 定义的无符号整数是定点数还是浮点数

1. 概述

基于FPGA实现各种设计的首要前提是理解并掌握数字的表示方法，计算机中的数字表示方法有两种：定点数表示法和浮点数表示方法。其中，对于浮点数尽管当前应用最为广泛的是基于IEEE 754所设计的浮点数表示方法，Xilinx（忘记Altera中是否有对应的IP核）的IP核中也提供了相应的设计方法，但其表示方法缺乏FPGA设计应有的灵活性，而且资源消耗相对严重，因此可以根据应用的需要，设计好基于FPGA实现的自定义浮点数。

2. 定点数表示

定点数大类上可分为有符号数和无符号数，需要清楚的是，无论是计算机还是FPGA，其底层并没有无符号数、有符号数的概念，底层只是一大串二进制数据在进行运算（在底层就是一大堆寄存器处于开关的工作状态中）。定点数的第一印象容易给人产生是用来表示整数的印象，然而无论是整数还是小数都可以采用定点数来表示，同理整数和小数的概念也是人为规定上去的，FPGA本身不会理解那一大串二进制数是表示整数还是小数，具体的运算法则由编程人员规定好。

1.1 Qm.n的表示方法

本文采用最广泛使用的补码表示形式（默认都懂其他的原码表示和反码表示形式），对应的用来表示有符号数。人为定义小数点的位置。

采用Qm.n量化表示定点数，其中m用来表示小数点前的位宽，包括一位符号位和m-1位整数位，n表示小数位宽。如16位有符号整数可以表示成Q16.0,用来表示小于1的小数则可以表示成Q1.15。对于Qm.n的表示格式，其范围表示如下：