直方图均衡化实现

一 直方图均衡化的概念

直方图均衡化(Histogram Equalization)是一种**增强图像对比度**(Image Contrast)的方法，其主要思想是将一副图像的**灰度直方图分布**通过**累积分布函数**变成**近似均匀分布**（直观上在某个灰阶范围内像素值保持一致 ），从而增强图像的对比度。为了将原图像的亮度范围进行扩展， 需要一个映射函数， 将原图像的像素值均衡映射到新直方图中。

问题1：为什么选择累计分布函数？

均衡化过程中，必须要保证两个条件：①像素无论怎么映射，一定要保证原来的大小关系不变，较亮的区域，依旧是较亮的，较暗依旧暗，只是对比度增大，绝对不能明暗颠倒；②如果是8位图像，那么像素映射函数的值域应在0和255之间的，不能越界。综合以上两个条件，累积分布函数是个好的选择，因为累积分布函数是单调增函数（控制大小关系），并且值域是0到1（控制越界问题），所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。

问题2：为什么使用累积分布函数处理后像素值会均匀分布？

对于概率分布函数和累积分布函数，前者的二维图像的灰度直方图是参差不齐的，后者因为人眼视觉系统（HVS），会将小范围内的像素值认为是同一个像素值，即在某个灰阶范围内像素值保持一致，故后者的二维图像的灰度直方图呈现均匀分布；

二 直方图均衡化的原理

假设图像中像素的总数是 N，图像的灰度级数是 L，灰度级空间是[0, L-1]，用
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