1×1卷积的作用 NiN模型中的1×1卷积_1 by 1卷积

1*1的卷积

  原来看面经的时候经常看到这么个问题，问的是关于1*1卷积的好处和特点之类的。1*1的卷积，顾名思义就是用大小为1*1的卷积核去做卷积，但也仅仅是长宽为1，卷积核的通道数不做限制。

  通过1*1的卷积，每次只看一个像素点里多个通道的信息，不会识别一个通道里面的其他空间信息。因此1*1卷积侧重于融合一个像素点里3个通道（假如通道是3）的信息，对同一个像素点的不同通道值进行加权求和。

  经常有讲解说“可以把1*1的卷积看作全连接层”。这个如何理解呢？

  如图，假设输入图像宽w高h，那么一共有w*h个像素点，每个像素点又有3个通道。我们可以把它看成w*h个维度为3的向量——这就等价于一个行数为w*h，列数为3的矩阵。

  此时假如说我们要得到通道数为2的output，则我们就需要2个卷积核，每个卷积核通道数当然也要为3，所以此时这两个卷积核也可以形成一个2*3的矩阵。（卷积核长宽都是1就省略了）

  而我们得到的结果，也可以看作是行数为w*h，列数为2的矩阵。

  观察输入输出以及卷积核的维度变化，是不是就有矩阵乘法内味了？这就特别地像全连接层~~~但是它与全连接的不同之处在于，全连接的每一个参数各自独立，而这里每个像素点下的n个通道是有着一定权值共享的（用共同的卷积核）。

  所以1*1的卷积核，既可以充当是卷积，也可以看作是另一种意义上的全连接。

    

       此外，特别简单地，使用1*1的卷积核的另一个特点在于它不会改变尺寸大小，但可以很方便地实现通道数的变化，控制卷积核的个数就可以达到这一目的。

NiN（Network in Network）网络中的1*1卷积

  之前提到过AlexNet，VGG等网络，都是在经过一些列卷积池化操作过后将结果打平（flatten），送入全连接层，最终将结果映射到结果数目的维度上。但是在这种做法下，当将flatten后的卷积结果连接到全连接层时，会带来很大的参数量。（比如AlexNet和VGG全连接层的第一个隐层都是4096个神经元，再乘上自己flatten后的维度（也是几千，比如VGG打平后的维度为512*7*7），这么一乘后参数量可达到百万级别。参数量过大一方面会占用内存和计算资源，另一方面也容易带来过拟合。

  NiN在此基础上提出了用1*1卷积层来代替全连接层。整个NiN是由若干个NiN块组成的（这种由重复的小结构组成大结构的例子非常多，比如还有Resnet之类的）。每个NiN块组成为：普通卷积—>1*1的卷积—>1*1的卷积。我们用了1*1的卷积来充当全连接层的效果（1*1卷积核stride=1，padding=0）。只不过这里是对每一个像素（这个像素可能有很多通道）使用了相同的权重进行了全连接，这点在上面讨论1*1卷积的意义时讲了。

  那么，整体的NiN网络就是使用NiN块和3*3、stride=2的最大池化层进行交替连接。全局没有任何一个地方直接使用全连接层。那么，NiN是如何拟合到目标结果的呢？

  在全连接中，假如我们是10分类任务，我们可以置最后一个输出层神经元个数为10。而在NiN中，因为没有全连接层，使用的是全局平均池化层（AdaptiveAvgPool2d）。具体操作是这样的：比如我们要做10分类任务，那么最后一个NiN块的输出通道数我们要设置为10，然后通过这么一个全局平均池化AdaptiveAvgPool2d（1，1），每个通道我们都会变成1*1的大小，因为有10个通道，我们就相当于得到了一个10维的向量，最后送入softmax去处理即可。

  整个NiN相比于带全连接层的卷积神经网络，通过1*1卷积减少了参数和计算量，也不容易过拟合。效果上也会好一丢丢~

  1*1卷积也被广泛应用于其他很多模型当中，以后再提到的时候就不会陌生了。