cross_entropy、binary_cross_entropy、binary_cross_entropy_with_logits

cross_entropy

原理

函数具体介绍参考torch.nn.functional.cross_entropy使用
交叉熵的计算参考交叉熵损失（Cross Entropy Loss）计算过程

实例

code

z = torch.tensor([[1,2],[1,4]],dtype=float)  # input tensor
y = torch.tensor([0,1])
print(z)
print(y)

loss1 = torch.nn.functional.cross_entropy(z,y)
print(loss1)
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7

output
tensor([[1., 2.],
[1., 4.]], dtype=torch.float64)
tensor([0, 1])
tensor(0.6809, dtype=torch.float64)

计算过程

$$-[ln(\frac{e}{e+e^2})+ln(\frac{e^4}{e+e^4})]/2=0.6809$$

binary_cross_entropy

原理

默认做二分类，将模型输出z和理想输出x的每个元素当作是一个二分类的结果，然后计算交叉熵（在该函数中，z的每个元素的范围是[0,1]，y没有限制，但理论上y应该在[0,1]之间。z和y可以是任意维数的，但必须形状相同。)

实例

code

z = torch.ones(3,2)*0.8  # input tensor
y = torch.ones(3,2)*0.4
print(z)
print(y)

loss2 = torch.nn.functional.binary_cross_entropy(z, y)
print(loss2)
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7

output

tensor([[0.8000, 0.8000],
[0.8000, 0.8000],
[0.8000, 0.8000]])
tensor([[0.4000, 0.4000],
[0.4000, 0.4000],
[0.4000, 0.4000]])
tensor(1.0549)

计算过程

$$-(0.4\ast ln(0.8)+0.6\ast ln(1-0.8))\ast 2\ast 3/(2\ast 3)=1.0549$$

binary_cross_entropy_with_logits

原理

默认做二分类，将模型输出z做sigmoid后和理想输出x的每个元素当作是一个二分类的结果，然后计算交叉熵（在该函数中，由于z的每个元素是做完sigmoid后再做交叉熵，因此没有值的范围限制，y也没有，但理论上y应该在[0,1]之间。z和y可以是任意维数的，但必须形状相同。)

实例

code

z = torch.ones(3,2)*0.8  # input tensor
y = torch.ones(3,2)*0.4
print(z)
print(y)

loss3 = torch.nn.functional.binary_cross_entropy_with_logits(z, y,reduction='sum')
print(loss3)
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output

tensor([[0.8000, 0.8000],
[0.8000, 0.8000],
[0.8000, 0.8000]])
tensor([[0.4000, 0.4000],
[0.4000, 0.4000],
[0.4000, 0.4000]])
tensor(5.1066)

计算过程

$$-(0.4\ast ln(sigmoid(0.8))+0.6\ast ln(1-sigmoid(0.8)))\ast 2\ast 3=5.1066$$