模糊C-means聚类算法和K-means聚类算法_模糊聚类和kmeans聚类对比

一、模糊C-means聚类算法

1.简介

模糊c-均值聚类算法 fuzzy c-means algorithm (FCMA)或称（ FCM）。在众多模糊聚类算法中，模糊C-均值（ FCM） 算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。

2. 模糊C-means聚类应用背景

传统的聚类分析是一种硬划分（Crisp Partition），它把每个待辨识的对象严格地划分到某类中，具有“非此即彼”的性质，因此这种类别划分的界限是分明的。然而实际上大多数对象并没有严格的属性，它们在性质和类属方面存在着中介性，具有“亦此亦彼”的性质，因此适合进行软划分。Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具，人们开始用模糊方法来处理聚类问题，并称之为模糊聚类分析。模糊聚类得到了样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流。
在基于目标函数的聚类算法中模糊C均值（FCM，Fuzzy C—Means）类型算法的理论最为完善，应用最为广泛。

3.模糊C均值聚类的准则

4.模糊C均值算法步骤

（1）设定聚类数目c和加权指数b：
J . C. Bezdek根据经验，认为b 取2 最合适。
Cheung和Chen从汉字识别的应用背景得出b的最佳取值应在1.25～1.75之间。
Bezdek和Hathaway等人从算法收敛性角度着手，得出b 的取值与样本数目n有关的结论，建议b的取值要大于n/(n-2)。
Pal等人从聚类有效性方面的实验研究得到b的最佳选取区间为[1.5, 2.5]，在不做特殊要求下可取区间中值b = 2。

用当前的隶属度函数按下式更新计算各类聚类中心：

当模糊C均值算法收敛时，就得到了各类的聚类中心和各个样本对于各类的隶属度值，从而完成了模糊聚类划分。如果需要，还可以将模糊聚类结果进行解模糊，即用一定的规则把模糊聚类划分转化为确定性分类。

5.模糊C均值聚类的MATLAB实现

（一）主要代码

这里对酒瓶颜色进行分类。下面介绍其重要程序代码：
1）MATLAB模糊C均值数据聚类识别函数
在MATLAB中ÿ