从底层结构开始学习FPGA（2）----LUT查找表

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        一、概述

        二、实现原理

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        《从底层结构开始学习FPGA》目录与传送门

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1、概述

        记得刚接触FPGA的时候，总能看见类似这样的一句话----FPGA是基于查找表LUT的可编程逻辑器件。FPGA常常被人比作“数字积木”，就是因为底层资源的丰富和灵活，要做任何“玩具”（项目要实现的功能，也可以说是电路），只需要设计好“图纸”（RTL），即可使用积木（FPGA丰富的底层逻辑资源，如LUT、FF、MUX等等）来实现。

        在最底层，可配置逻辑模块有着两种最基本的部件：触发器和查找表（LUT）。这很重要，因为各种FPGA家族之所以各不相同，就是因为触发器和查找表组合的方式不同。LUT查找表可以算其中相当重要的一个底层资源，通常用来实现所需的组合逻辑功能。而FF触发器则一般用来实现时序逻辑功能。

        在7系列器件之前的器件多使用LUT4，即4输入LUT；而7系列后则多使用LUT6，即6输入LUT。

2、实现原理

        LUT（look up table），即查找表，其原理其实也就是一个一个查找表，根据输入去找到相应位置的信号，然后做输出。说白了就好像一个小容量的ROM，把输入当作地址信号，对LUT里面预存的内容进行寻址。

        7系列的FPGA的LUT有6个输入端口（I0~I5），然后有两个输出端口（O5,O6），如下所示：

        6个输入端口一共有2^6 = 64种输入，所以可以将一个LUT6视为一个容量为64的ROM，其中存储的是64种不同的逻辑运算的结果，而不同的输入则组成了ROM的地址线。所以逻辑运算的实现实际上就是对LUT6的一个译码过程。

        假设有这样一个逻辑： y = a0 & a1 & a2 & a3 & a4 & a5。

        这个例子比较简单，其只在所有输入均为1的情况下输出才为1，其他情况输出均为0。将其写成Verilog的形式：

module test(
    input	a0,
    input	a1,
    input	a2,
    input	a3,
    input	a4,
    input	a5,
    output 	y
);
 
	assign y = a0 & a1 & a2 & a3 & a4 & a5;
 
endmodule

        用Vivado analysis一下，看看分析出来的门级电路是什么样子的：

        很显然，就是5个与门实现6输入相与的功能。如果FPGA中没有LUT这种结构，而是由不同的逻辑门组成，那么实现上述逻辑功能则最终会映射到5个与门。可是随着设计的复杂化，仅仅使用与门显然是无法满足设计需求的，我们还需要其他逻辑门，如或门、非门、异或门等。当然这些逻辑门都可以由数个与非门或者或非门实现，但是这无疑需要进行一个译码过程以及会造成资源的浪费。

        而LUT将所有可能的逻辑值均存起来，用的时候再查表就方便多了。我们不需要知道这个电路会映射成什么样的、多少个逻辑门，我们只需要根据输入直接查表找对应的输出就行了。这大大提高了灵活性以及资源的利用效率。

        此外，采用传统逻辑门电路实现逻辑关系的方法也存在一些严重的缺点：

• 输入变量从通过逻辑电路到输出变量，存在一定的延迟，该延迟的大小和逻辑电路的复杂程度密切相关。逻辑电路越复杂，延迟越大，因此，延迟是不确定的；
• 延时的倒数是频率，频率和时序电路的工作速率密切相关。因为延迟不确定，所以频率也不确定，这将严重影响整个电路的工作性能；
• 逻辑电路的复杂程度和输入逻辑变量的个数、逻辑门的个数有关。因此输入逻辑变量越多，逻辑电路就越复杂。

        说回正题，我们把上述代码再综合（synthesis）一下，看看最终的电路实现是什么样子的：

        和料想的一样，就是综合出来一个LUT6。

        下图是LUT6的源语形式（也可以说是网表形式），其中的INIT例化的值即是载入的64个输入的对应值。

        我们把上述代码的网表文件导出来看看（我只截取了LUT6部分）：

        注意INIT的值，64bit中只有最高位为1，其他63位为0。也就是说，只有当6输入均为1时输出才为1，其他输入情况下输出均为0。与料想的逻辑值一致，也就是说INIT载入的是要查表的值，也就是要写入LUT这个小ROM的初始值。

        再把上述代码再实现（implementation）一下，看看映射到FPGA芯片的具体实现是什么样子：

        很简单，就是6个输入+1个输出+1个LUT6，LUT6的结构与理论一致。注意：LUT6中的O5输出并没有使用。

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        再看下LUT6的结构：

        其实1个LUT6是由2个LUT5 + 1个MUX组成的。2个LUT5共用5个输入，其中一个LUT5的输出直接连接到O5；同时该输出也连接到MUX，另一个LUT5的输出也连接到MUX，而输入I5则作为MUX的选择控制信号。

• 当LUT6作为6输入查找表使用时，则其中一个LUT5存放I5为1时的结果，而另一个LUT5则存放I5为0时的结果，此时O5输出不使用。而O6输出则通过I5的控制来实现6输入的查找结果
• 当LUT6作为2个5输入查找表使用时，则将I5固定为1，则其中一个LUT5实现逻辑功能y1，并固定通过MUX到O6输出，而另一个LU5则实现逻辑功能y2，并直接通过O5输出

        

        举例如下：

                逻辑 y1 = a0 & a1 & a2 & a3 & a4；

                逻辑 y2 = a0 | a1 | a2 | a3 | a4；

        Verilog如下：

module test(
    input	a0,
    input	a1,
    input	a2,
    input	a3,
    input	a4,
    output 	y1,
    output 	y2
	
);
 
	assign y1 = a0 & a1 & a2 & a3 & a4 ;
	assign y2 = a0 | a1 | a2 | a3 | a4 ;
 
endmodule

        vivado综合的电路：

        结果是2个LUT5，但是我们知道7系列的FPGA是没有独立的LUT5这玩意儿的，所以最终映射到具体芯片上还不是这样子。

        最后来看看vivado实现的电路（映射到FPGA芯片的具体实现）：

        和预想的一样，就是一个2输出的LUT6。

        其他位数输入的逻辑实现就可以采用多个LUT6级联来实现，当输入位数过多，即组合逻辑复杂时，则会造成级联的LUT6过多，即逻辑级数多大，其结果是通常会造成组合逻辑延时多大，导致时序紧张，一般采用插入FF的方法来切割组合逻辑，使得每一段的逻辑级数都不过于长，从而优化时序。

3、缺点

        虽然LUT6可以实现6输入内的所有组合逻辑，但它的缺点也很明显，因为它太灵活了！灵活即意味着通用，既然通用，那自然不可能面面俱到。

        就像速度和面积是一对矛盾体一样，通用和面积也是一对矛盾体。6输入的LUT6需要64个SRAM单元，假设一个SRAM的构成是6个晶体管，那么一个LUT6则至少需要64*6 = 384个MOS管（还没加上译码电路所用的晶体管）。

        假设要实现电路 y = a0 & a1 & a2 & a3 & a4 & a5; 那么需要5个and与门，每个与门由6个MOS管构成：

        由门电路来构成这个电路的话，只需要5*6 = 30 个MOS管！这可比LUT6的近400个MOS管不知道小到哪里去了。

        再假设电路变为 y = a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5; 此时的电路就变成了需要5个or或门了。类似的，电路也可能是5个与非门、或非门等等。因为FPGA的可编程特性，也为了通用性，FPGA就把这些不同的门电路给“转换”成了查找表LUT。

        FPGA的通用性其实是用面积换来的。当然了，面积大那功耗自然也大。

4、总结

        LUT的逻辑实现是通过将期望结果存入SRAM中，通过不同的输入等于不同地址这一索引方式，来实现对逻辑真值表的查找。