【LeetCode】最长公共子串_最长公共子串 leetcode

题目

【中等】【dp】最长公共子串
描述
给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串
题目保证str1和str2的最长公共子串存在且唯一。

思路

1. 使用dp[i][j]记录str1中以第i个字符结尾的子串/str2中以第j个字符结尾的公共子串长度
2. 遍历两字符串的字符，若相同，则当前长度等于前一位的长度+1，即dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1 ；若不同，则当前长度置为0
3. 每次更新dp[i][j]后，维护最大值和最大子串结束的位置
4. 最后根据最大值和结束位置来截取出最长公共子串

代码

class Solution {
public:
    /**
     * longest common substring
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
    string LCS(string str1, string str2) {
        // write code here
        //dp[i][j]表示str1以第i个结尾/str2以第j个结尾的公共子串长度
        vector<vector<int>> dp(str1.length()+1, vector<int>(str2.length()+1, 0));
        int max = 0;
        int maxidx = 0;
        for(int i = 1; i <= str1.length(); i++){
            for(int j = 1; j <= str2.length(); j++){
                if(str1[i-1] == str2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                    if(dp[i][j] > max){
                        max = dp[i][j];
                        maxidx = i - 1;
                    }
                }
                else{
                    dp[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        return str1.substr(maxidx - max + 1, max);
    }
};
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复杂度分析

时间：O(mn) 遍历了两个字符串
空间：O(mn) 使用dp数组记录当前最大子串长度