Matlab函数——mapminmax

介绍

mapminmax 是一种数据预处理方法，用于将数据映射到指定的范围内，通常是将数据映射到 [0, 1] 或 [-1, 1] 的范围。

该函数对数据进行归一化处理，将原始数据缩放到指定的范围内。它的作用包括：

1. 数据标准化：对于不同尺度的特征，mapminmax 可以将它们转化为相同的尺度，以便更好地应用于数据建模或算法中。

2. 提高算法性能：某些数据建模或机器学习算法在处理数据时，对数据的范围敏感。使用 mapminmax 可以避免某些算法对数据取值范围的偏好，从而提高算法的性能和稳定性。

3. 防止数值溢出：某些算法在进行计算时，需要输入数据具有特定的取值范围。如果数据超出了算法能够处理的范围，可能会导致数值溢出或不稳定的结果。mapminmax 可以将数据限制在一个安全的范围内，避免这些问题的发生。

举例

下面是一个例子，假设有一个长度为 n 的数据集，其中每个数据点包含 m 个特征值：

    X1 = [x11, x12, ..., x1m]
    X2 = [X21, x22, ..., x2m]
    ...
    Xn = [xn1, xn2, ..., xnm]

我们可以使用 mapminmax 对数据集进行预处理，将其映射到 [0, 1] 的范围内。具体操作如下：

1. 对于每个特征值，计算其最大值和最小值：

    max_val = max([x11, x21, ..., xn1])
    min_val = min([x11, x21, ..., xn1])
    
    max_val = max([x12, x22, ..., xn2])
    min_val = min([x12, x22, ..., xn2])
    ...
    max_val = max([x1m, x2m, ..., xnm])
    min_val = min([x1m, x2m, ..., xnm])

2. 对于每个数据点 Xi，使用下面的公式将其映射到 [0, 1] 的范围内：

    Xi_new = (Xi - min_val) / (max_val - min_val)

3. 最终得到的数据集 X_new 如下所示：

    X1_new = [x11_new, x12_new, ..., x1m_new]
    X2_new = [X21_new, x22_new, ..., x2m_new]
    ...
    Xn_new = [xn1_new, xn2_new, ..., xnm_new]

其中每个元素都满足 0 <= Xij_new <= 1。

例如，我们可以使用 mapminmax 将一个含有不同尺度特征的数据集进行标准化处理，使其映射到 [0, 1] 的范围内，例如：

    X = [1, 2, 3, 4;
         1000, 2000, 3000, 4000;
         0.1, 0.2, 0.3, 0.4;
         0.01, 0.02, 0.03, 0.04];
    
    [X_new] = mapminmax(X);

经过处理后，输出的 X_new 为：

    X_new = [0, 0, 0, 0;
             1, 1, 1, 1;
             0.0909, 0.1818, 0.2727, 0.3636;
             0.0091, 0.0182, 0.0273, 0.0364];

可以看到，所有特征都被映射到了 [0, 1] 的范围内，算法处理时更加高效和准确。

若是要映射到-1到1，只需要[X_new] = mapminmax(X, -1, 1);就可以了