Matlab画三维图的一些技巧_matlab画三维矢量图

引言

本人是一位数学科研工作者，平时的文章采用的是latex编写，里面图形的生成主要来自于Matlab（个人对Matlab非常喜欢，感觉上手比较容易，更亲民）。对于图形的处理比较频繁，而且总会有一些特殊的需求，每次都要上网搜查，或者查以前用过的命令，经常花了很多时间，实现了一点小要求，事后回想有点得不偿失。因此借助这个平台，记录自己在Matlab使用过程中碰到的一些问题，给出我找到或者知道的解决办法，不过方法不是唯一的，也希望广大网友能有更好的思路提供。后续碰到的问题我也会继续更新（如果我有时间的话哈）。

Matlab画三维图

Matlab画三维图形的需求通常是针对二元函数而言的，Matlab画图主要采用描点的方法，就是画出给定点对应的值，然后Matlab会自动把这些点连接起来，就成了很漂亮的一幅图。所以你给的点越多，画的图就越精确。

一个简单的例子

下面我们以函数$$u=sin(x)sin(y)$$为例，画三维图形的代码如下：

function PF_3D
px=100; py=150; %x轴我布100个点，y方向布150个点
x=linspace(0,2*pi,px); %该函数表示在[0,2*pi]上均匀布px个点
y=linspace(0,2*pi,py);
[X,Y]=meshgrid(x,y); %该函数的作用详见下文
u=sin(X).*sin(Y); %计算对应点的函数值u %注意点乘
surf(X,Y,u); %画图
%mesh(X,Y,u);
end
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代码中的meshgrid命令是生成$m\times n$的X,Y两个矩阵，这里m是y的长度，n是x的长度，结果如下图Matlab代码
X就是把x向量复制了m行，每行都一样。Y就是把y复制了n列，每列都一样，这样X，Y矩阵相同位置的值就对应了点的横纵坐标（总共有$m\times n$个点），再由前面代码计算得到u就得到点对应的函数值。最后可以通过mesh或者surf命令进行画图就。mesh和surf是有区别的，但是我也没去区分，我自己常用的是surf命令，下面看两个命令画出图的不同(左边是surf，右边是mesh)

上图中左边surf画出来的图比较黑那是因为Matlab在图上画了黑色网格线，如果要去掉他可以在后面加命令：

shading interp
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效果如图：

如果不喜欢后面坐标平面的那些网格线，也可以加命令：

grid off
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就可以让它消失。

坐标轴的设置

1.从上面的图可以看出，如果不加干预的话，Matlab画出你给的横纵数值范围的全部图形，但有些时候我们可能比较关心局部的图样，这时候就要设置图形坐标轴的显示范围，只要在surf命令后面加命令：

axis([0,2,0,4,0,1])
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axis里面参数分别对应x_min,x_max,y_min,y_max,z_min,z_max,效果如图

2.有些问题他的图形是长条形的，如x轴应该很长，y，z轴比较短的，但Matlab总是画得“方方正正”，这样就会变得不美观（肯定有个轴被压缩），所以此时我们选择控制轴的相对长度，可以在surf后面加命令：

pbaspect([2，1，1]);
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pbaspect后面得三个参数表示横纵竖得长度比例是2：1：1，最后效果如图：（我们这个例子不需要让轴变长，拉长反而不好看，为了演示拼了）

3.隐藏坐标轴。有时候我们保存多张图，只是为了体现图形的变化，这样就不需要每个坐标轴刻度和数值都显示出来，所以我们要隐藏坐标轴，这个在网上有很多人提供了方案，但是个人觉得比较好用的方案是在surf后面添加如下命令

 t=0:0:0;
 set(gca,'xtick',t); %这两句话可以去掉x轴的刻度和坐标值
 xlabel('x轴的说明') %这句话可以坐标的下面添加一个说明
 set(gca,'ytick',t); %这两句话可以去掉y轴的刻度和坐标值
 ylabel('y轴的说明') %这句话可以坐标的下面添加一个说明 
 set(gca,'ztick',t); %这两句话可以去掉y轴的刻度和坐标值
 zlabel('z轴的说明') %这句话可以坐标的下面添加一个说明 
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直接看效果
横纵竖的刻度和刻度值都消失了，留下了三条边缘黑线，至于这个怎么去了目前还不知道（是不是可以设置刻度线的颜色成白色就行？）。上面的方案原出处可以在该网页查看。
4.其他坐标轴设置。还有很多坐标轴的设置可以直接上网查找，或者直接编辑图片，如何编辑呢？就是直接在生成的图像窗口点查看-属性编辑器（我用的2019版本的是这样，在以前的版本在图形窗口有个图标直接点就行了，但是19版本没有了，感觉没有了很难受，谁知道怎么添加这个属性编辑器的快捷图标到工具栏里）。进入属性编辑器之后，就会发现里面有好多对图形的坐标轴的设置，还是挺好用的，但是如果对很多图同时处理的画，这样效率很低，还是能用代码解决的就用代码解决。

图形的视角

有时候我们不需要三维的立体图，可能只要俯视图或者侧视图，通过图形的颜色区别函数值的大小。这时候我们就需要对图形进行旋转，一种办法就是直接对生成图形进行旋转(看工具栏上有，或者鼠标移到图上就有这个旋转工具跳出来)。第二种办法就是加命令

view(0,90) %俯视图xoy平面，x为横轴
%view(-90,0) %侧视图yoz平面，y为横轴
%view(0,0) %侧视图xoz平面，x为横轴
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效果如图

但这样光有颜色没有标明颜色对应的值，我们可以在图形窗口点插入颜色栏图标（上图工具栏中的第六个图标）会在右侧出现颜色栏。如果对这个颜色栏不喜欢，可以右击刚生成的颜色栏选择标准颜色图，选自己喜欢的打勾就行（我比较喜欢jet）。上面的过程也可以直接采用如下命令实现：

colorbar  %显示颜色栏
colormap(jet)  %颜色的风格选择
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效果如下：

图像的保存

图像的保存一种就是直接在图形窗口，文件-另存为就有好多的格式供你选择，我们写论文的时候一般要求是eps格式的图片，因为它是矢量图，放大不失真，Matlab有提供这个选择，两个字完美！这种通过选择保存图片的方式非常笨拙，一两个图还行，多个图的产生，或者程序需要长时间运行的不想干等的就比较麻烦，所以还是代码来解决吧。

我们以一个例子来爽快的解决这个问题。比如我们打算画函数图
$$u=sin(kx)cos(ky)$$这里的$k$的取值[1,2,3],现在要将每个$k$对应的图保存到当前路径的figures文件夹里（这个文件夹要原先要存在），文件命保存成fg1.fig，fg2.fig，fg3.fig（.fig是Matlab图形保存是默认的后缀名，这样后缀的图形可以再由Matlab打开）。给出如下代码：

function PFS
px=100; py=150; %x轴我布100个点，y方向布150个点
x=linspace(0,2*pi,px); %该函数表示在[0,2*pi]上均匀布px个点
y=linspace(0,2*pi,py);
[X,Y]=meshgrid(x,y); %该函数的作用详见下文
fid=[pwd,'\figures\']; %这个命令用fid指当前路径下的figures文件夹
for k=1:3
    u=sin(k*X).*sin(k*Y); %计算对应点的函数值u %注意点乘
    figure(k) %创建第k个图形窗口
    surf(X,Y,u); %画图
    M=int2str(k);%将k转化成字符存到M中
    saveas(gcf,[fid,'f',M,'.fig']);
end
end
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上段代码的核心：1.创建图窗 2.保存图形。先看创建图窗的命令就是

figure(k) %创建第k个图形窗口
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注意k一定要加括号，没有括号不行。这个figure命令是k的for循环命令内，这样就可以随着k的变化创建不同的图窗，然后再fiugure(k)后面跟上画图命令，图就会画到相应的图窗。这样就避免了后面画的图覆盖前面画的图情形。接着就是保存图形，我们首先再for循环的外围给命令

fid=[pwd,'\figures\']; 
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这个fid变量是为了保存图像要保存的路径，参数pwd是Matlab自带的表示当前路径，\figures\就是figures文件夹（因为所有的图都要保存到这个文件夹里，所以这个命令放在for循环的外面）。在for循环内容我们要给图像名字起fg1.fig，fg2.fig，fg3.fig，注意名字上的1，2，3其实就是k的值，但是k是个数值（整数值），而文件名应该是个字符串，所以首先先将k转化成字符串

 M=int2str(k);%将k转化成字符存到M中
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然后再合成一个完整的路径就是[fid,‘f’,M,’.fig’]，这个中括号，中间逗号起到了字符串左右拼接的作用，注意里面已经是字符串了不用加引号，不是的要加。最后通过saveas函数进行图像保存：

saveas(gcf,[fid,'f',M,'.fig']);
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saveas第一个参数gcf我也不知什么意思，是否是获取图片的意思，我就当默认处理了。
如果是要将图片保存成eps格式的画，要把saveas的参数命令中的’.fig’改成’.eps’，但如果仅仅如此的话，保存最终的eps图像是黑白的（我的Matlab是这样，不知道你们是否也是），如果想要是彩色的，要在后面额外加一个参数’psc2’，具体代码如下：

saveas(gcf,[fid,'f',M,'.eps'],'psc2');
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这样就大功告成。

结束语

如果读者有碰到一些Matlab的问题也可以留言提问，如果我知道的话也会告知。

文中很多方法是我看书或者搜索到的，如果有侵权请告知，我深表歉意。