计算机数学基础知识点归纳,计算机数学基础--详细介绍

计算机数学基础

第1章 函数、极限与连续

11 函数的概念

111 基本初等函数

112 复合函数

113 初等函数

12 函数的极限

121 当x→∞时的极限

122 当x→x0时的极限

13 极限的四则运算法则

14 两个重要极限

141 极限limx→0sinxx=1

142 极限limx→∞1+1xx=e或limx→0(1+x)1x=e

15 无穷小量与无穷大量

151 无穷小量

152 无穷大量

153 无穷小量的比较

16 函数的连续性

161 函数的连续

162 函数的间断

163 初等函数的连续性

164 闭区间上连续函数的性质

复习题1

第2章 导数与微分

21 导数的概念

211 两个实例

212 导数的概念

213 导数的几何意义

214 可导与连续

22 直接求导法

221 用导数的定义求函数的导数

222 导数的四则运算法则

223 反函数的导数

23 复合函数求导法

24 隐函数和参数方程求导法

241 隐函数求导法

242 参数方程求导法

25 高阶导数的求法

26 函数的微分

261 微分的概念

262 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

263 微分在近似计算中的应用

复习题2

第3章 导数的应用

31 洛必达法则

311 拉格朗日中值定理

312 洛必达法则

32 函数的单调性

33 函数的极值与最值

331 函数的极值

332 函数的最值

34 函数图像的描绘

341 函数的凸凹与拐点

*342 曲线的渐近线

*343 函数图像的描绘

复习题3

第4章 积分及其应用

41 定积分的概念与性质

411 定积分问题的引例

412 定积分的定义

413 定积分的几何意义

414 定积分的性质

42 牛顿莱布尼茨公式

421 原函数与不定积分的概念

422 积分上限函数及其导数

423 牛顿莱布尼茨公式

43 不定积分的性质和基本积分公式

431 基本积分公式

432 不定积分的性质

44 不定积分的换元积分法

441 第一换元积分法

442 第二换元积分法

45 不定积分的分部积分法

46 定积分的积分法

461 定积分的换元积分法

462 定积分的分部积分法

47 定积分在几何方面的应用

471 微元法

472 平面图形的面积

473 平面曲线的弧长

复习题4

第5章 矩阵与线性方程组

51 矩阵

511 矩阵的概念

512 特殊矩阵

52 矩阵的基本运算

521 矩阵的加法

522 数与矩阵的乘法

523 矩阵的乘法

524 矩阵的幂

525 矩阵的转置

53 矩阵的初等变换

531 矩阵的初等变换

532 用初等行变换求逆矩阵

533 用矩阵的初等变换求方程组的解

复习题5

第6章 概率论

61 随机事件与概率

611 随机事件

612 概率的定义

62 概率的基本运算

621 加法公式

622 条件概率

623 乘法公式

624 事件的独立性

625 伯努利概型

626 全概率公式

63 离散型随机变量及其分布列

631 随机变量的概念

632 离散型随机变量的分布

64 连续型随机变量

641 分布密度

642 几种常用连续型随机变量的分布

65 随机变量的分布函数

651 随机变量的分布函数

652 离散型随机变量的分布函数

653 连续型随机变量的分布函数

66 正态分布

661 正态分布的定义与性质

662 标准正态分布的计算准则

663 一般正态分布的计算准则

67 数学期望与方差

671 数学期望

672 方差

复习题6

第7章 数理逻辑

71 命题及符号化

711 命题的概念

712 命题的符号化

72 命题公式及其赋值

721 命题公式

722 命题公式的赋值及真值表

723 等价公式

724 等值演算

73 命题逻辑基本推理

731 蕴含式的定义

732 基本蕴含式

复习题7

第8章 图论

81 图的基本概念

811 图的定义

812 顶点的度

813 完全图

814 图的同构

82 图的矩阵表示

821 邻接矩阵

822 关联矩阵

83 图的连通性

831 通路与回路

832 连通性

833 欧拉通路

834 哈密尔顿通路

835 带权图与最短通路

84 树

841 无向树及其性质

842 生成树与最小生成树

843 有向树

复习题8

第9章 Matlab软件简介

91 基本操作

911 启动与退出Matlab系统

912 主窗口

913 命令窗口

914 工作空间窗口

915 命令历史记录窗口

916 启动平台窗口和Start按钮

917 Matlab帮助系统

918 演示系统

92 矩阵计算

921 矩阵的创建与修改

922 矩阵的运算

923 矩阵的数组运算

93 数值积分计算

931 一重积分计算

932 二重定积分的数值求解

附录 标准正态分布表

参考答案

参考文献