深度学习CV方向学习笔记1 —— 透视变换_透视变换原理

目录

1 透视变换的原理

1.1 透视变换数学公式

1.2 透视矩阵意义

1.3 参考链接

2 多特征点的透视变换

2.1 问题：多特征点如何求解透视变换矩阵？

2.2 方法

2.3 参考链接

3 为什么透视变换是4对点

4 为什么矩阵计算时要使用齐次坐标

4.1 思路

4.2 参考链接

1 透视变换的原理

　1.1 透视变换数学公式

1.2 透视矩阵意义

　1.3 参考链接

（十四）透视变换_淡定的炮仗的博客-CSDN博客_透视变换透视变换(Perspective Transformation)一、透视变换定义透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。二、透视变换的目的（功能）透视变换的目的就是把现实中为直线的物体，在图片上可能呈现为斜线，通过透视变换转换成直线的变换。三、透视变换的基本原理透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个https://blog.csdn.net/m0_43609475/article/details/112847314

2 多特征点的透视变换

　2.1 问题：多特征点如何求解透视变换矩阵？

　　问题描述：透视变换中有八个自由度，在二维平面中至少需要八个点就可以解出方程组的未知参数，实际场景中关键点往往不止八个，例如人脸对齐中关键点的数量是60-80个，这种情况下如何求解透视变换矩阵呢？

　2.2 方法

　　人为选择4对点，例如双眼、鼻子、嘴，等面部关键点(一对点是指 在原始图像中和预设的在变化后的图像的坐标)

　　根据这4对点，即8个未知数，来求解透视变换矩阵，其余的点根据和这四个点的相对位置，使用透视变换矩阵来得出变化后的位置。

　2.3 参考链接

人脸对齐的详细计算过程 - 知乎人脸对齐需要使用到人脸关键点。 人脸关键点是人脸相关的项目中必须使用的。 获取到人脸上的关键点，可以极大地提升人脸识别，人脸属性分析，表情分类等算法的性能和稳定性。 为什么呢？因为人脸关键点可以使要识…https://zhuanlan.zhihu.com/p/405746101 （十四）透视变换_淡定的炮仗的博客-CSDN博客_透视变换透视变换(Perspective Transformation)一、透视变换定义透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。二、透视变换的目的（功能）透视变换的目的就是把现实中为直线的物体，在图片上可能呈现为斜线，通过透视变换转换成直线的变换。三、透视变换的基本原理透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个https://blog.csdn.net/m0_43609475/article/details/112847314

3 为什么透视变换是4对点

　　一对点就是对应着一个方程组的x y X' Y'，所以4对点就有4个方程组，8个方程，即可求解出8个a的未知数

4 为什么矩阵计算时要使用齐次坐标

　4.1 思路

　　(x/w, y/z) ↔ (x, y, z) z代表了对应的xy坐标的放缩尺度，当z=1时，则和原始的坐标相等，可以用作简化计算。不用齐次坐标进行归一化也可以，只不过是计算麻烦点儿罢了。

　4.2 参考链接

（十四）透视变换_淡定的炮仗的博客-CSDN博客_透视变换透视变换(Perspective Transformation)一、透视变换定义透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。二、透视变换的目的（功能）透视变换的目的就是把现实中为直线的物体，在图片上可能呈现为斜线，通过透视变换转换成直线的变换。三、透视变换的基本原理透视变换（Perspective Transformation）的本质是将图像投影到一个https://blog.csdn.net/m0_43609475/article/details/112847314