php 尾递归,尾调用和尾递归

尾调用

1. 定义

尾调用是函数式编程中一个很重要的概念，当一个函数执行时的最后一个步骤是返回另一个函数的调用，这就叫做尾调用。

注意这里函数的调用方式是无所谓的，以下方式均可：

函数调用: func(···)

方法调用: obj.method(···)

call调用: func.call(···)

apply调用: func.apply(···)

并且只有下列表达式会包含尾调用：

条件操作符: ? :

逻辑或: ||

逻辑与: &&

逗号: ,

依次举例：

const a = x => x ? f() : g();

// f() 和 g() 都在尾部。

const a = () => f() || g();

// g()有可能是尾调用，f()不是

// 因为上述写法和下面的写法等效：

const a = () => {

const fResult = f(); // not a tail call

if (fResult) {

return fResult;

} else {

return g(); // tail call

}

}

// 只有当f()的结果为falsey的时候，g()才是尾调用

const a = () => f() && g();

// g()有可能是尾调用，f()不是

// 因为上述写法和下面的写法等效：

const a = () => {

const fResult = f(); // not a tail call

if (fResult) {

return g(); // tail call

} else {

return fResult;

}

}

// 只有当f()的结果为truthy的时候，g()才是尾调用

const a = () => (f() , g());

// g()是尾调用

// 因为上述写法和下面的写法等效：

const a = () => {

f();

return g();

}

2. 尾调用优化

函数在调用的时候会在调用栈(call stack)中存有记录，每一条记录叫做一个调用帧(call frame)，每调用一个函数，就向栈中push一条记录，函数执行结束后依次向外弹出，直到清空调用栈，参考下图：

function foo () { console.log(111); }

function bar () { foo(); }

function baz () { bar(); }

baz();

造成这种结果是因为每个函数在调用另一个函数的时候，并没有 return 该调用，所以JS引擎会认为你还没有执行完，会保留你的调用帧。

baz() 里面调用了 bar() 函数，并没有 return 该调用，所以在调用栈中保持自己的调用帧，同时 bar() 函数的调用帧在调用栈中生成，同理，bar() 函数又调用了 foo() 函数，最后执行到 foo() 函数的时候，没有再调用其他函数，这里没有显示声明 return，所以这里默认 return undefined。

foo() 执行完了，销毁调用栈中自己的记录，依次销毁 bar() 和 baz() 的调用帧，最后完成整个流程。

如果对上面的例子做如下修改：

function foo () { console.log(111); }

function bar () { return foo(); }

function baz () { return bar(); }

baz();

这里要注意：尾调用优化只在严格模式下有效。

在非严格模式下，大多数引擎会包含下面两个属性，以便开发者检查调用栈：

func.arguments: 表示对 func最近一次调用所包含的参数

func.caller: 引用对 func最近一次调用的那个函数

在尾调用优化中，这些属性不再有用，因为相关的信息可能以及被移除了。因此，严格模式(strict mode)禁止这些属性，并且尾调用优化只在严格模式下有效。

如果尾调用优化生效，流程图就会变成这样：

我们可以很清楚的看到，尾调用由于是函数的最后一步操作，所以不需要保留外层函数的调用记录，只要直接用内层函数的调用记录取代外层函数的调用记录就可以了，调用栈中始终只保持了一条调用帧。

这就叫做尾调用优化，如果所有的函数都是尾调用的话，那么在调用栈中的调用帧始终只有一条，这样会节省很大一部分的内存，这也是尾调用优化的意义。

尾递归

1. 定义

先来看一下递归，当一个函数调用自身，就叫做递归。

function foo () {

foo();

}

上面这个操作就叫做递归，但是注意了，这里没有结束条件，是死递归，所以会报栈溢出错误的，写代码时千万注意给递归添加结束条件。

那么什么是尾递归？

前面我们知道了尾调用的概念，当一个函数尾调用自身，就叫做尾递归。

function foo () {

return foo();

}

2. 作用

那么尾递归相比递归而言，有哪些不同呢？

我们通过下面这个求阶乘的例子来看一下：

function factorial (num) {

if (num === 1) return 1;

return num * factorial(num - 1);

}

factorial(5); // 120

factorial(10); // 3628800

factorial(500000); // Uncaught RangeError: Maximum call stack size exceeded

上面是使用递归来计算阶乘的例子，操作系统为JS引擎调用栈分配的内存是有大小限制的，如果计算的数字足够大，超出了内存最大范围，就会出现栈溢出错误。

这里500000并不是临界值，只是我用了一个足够造成栈溢出的数。

如果用尾递归来计算阶乘呢？

'use strict';

function factorial (num, total) {

if (num === 1) return total;

return factorial(num - 1, num * total);

}

factorial(5, 1); // 120

factorial(10, 1); // 3628800

factorial(500000, 1); // 分情况

// 注意，虽然说这里启用了严格模式，但是经测试，在Chrome和Firefox下，还是会报栈溢出错误，并没有进行尾调用优化

// Safari浏览器进行了尾调用优化，factorial(500000, 1)结果为Infinity，因为结果超出了JS可表示的数字范围

// 如果在node v6版本下执行，需要加--harmony_tailcalls参数，node --harmony_tailcalls test.js

// node最新版本已经移除了--harmony_tailcalls功能

通过尾递归，我们把复杂度从O(n)降低到了O(1)，如果数据足够大的话，会节省很多的计算时间。

由此可见，尾调用优化对递归操作意义重大，所以一些函数式编程语言将其写入了语言规格。

避免改写递归函数

尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。

要做到这一点，需要把函数内部所有用到的中间变量改写为函数的参数，就像上面的factorial()函数改写一样。

这样做的缺点就是语义不明显，要计算阶乘的函数，为什么还要另外传入一个参数叫total？

解决这个问题的办法有两个：

1. ES6参数默认值

'use strict';

function factorial (num, total = 1) {

if (num === 1) return total;

return factorial(num - 1, num * total);

}

factorial(5); // 120

factorial(10); // 3628800

2. 用一个符合语义的函数去调用改写后的尾递归函数

function tailFactorial (num, total) {

if (num === 1) return total;

return tailFactorial(num - 1, num * total);

}

function factorial (num) {

return tailFactorial(num, 1);

}

factorial(5); // 120

factorial(10); // 3628800

上面这种写法其实有点类似于做了一个函数柯里化，但不完全符合柯里化的概念。

函数柯里化是指把接受多个参数的函数转换为接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数，并且返回接受余下参数且返回结果的新函数。

概念看着很绕口，我们来个例子感受一下：

// 普通加法函数

function add (x, y, z) {

return x + y + z;

}

add(1, 2, 3); // 6

// 改写为柯里化加法函数

function add (x) {

return function (y) {

return function (z) {

return x + y + z;

}

}

}

add(1)(2)(3); // 6

可以看到，柯里化函数通过闭包找到父作用域里的变量，最后依次相加输出结果。

通过这个例子，可能看不出为什么要用柯里化，有什么好处，这个我们以后再谈，这里先引出一个概念。

是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数，并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。

如果用柯里化改写求阶乘的例子：

// 柯里化函数

function curry (fn) {

var _fnArgLength = fn.length;

function wrap (...args) {

var _args = args;

var _argLength = _args.length;

// 如果传的是所有参数，直接返回fn调用

if (_fnArgLength === _argLength) {

return fn.apply(null, args);

}

function act (...args) {

_args = _args.concat(args);

if (_args.length === _fnArgLength) {

return fn.apply(null, _args);

}

return act;

}

return act;

}

return wrap;

}

// 尾递归函数

function tailFactorial (num, total) {

if (num === 1) return total;

return tailFactorial(num - 1, num * total);

}

// 改写

var factorial = curry(tailFactorial);

factorial(5)(1); // 120

factorial(10)(1); // 3628800

这是符合柯里化概念的写法，在阮一峰老师的文章中是这样写的：

function currying(fn, n) {

return function (m) {

return fn.call(this, m, n);

};

}

function tailFactorial(n, total) {

if (n === 1) return total;

return tailFactorial(n - 1, n * total);

}

const factorial = currying(tailFactorial, 1);

factorial(5) // 120

我个人认为，这种写法其实不是柯里化，因为并没有将多参数的tailFacrotial改写为接受单参数的形式，只是换了一种写法，和下面这样写意义是一样的：

function factorial (num) {

return tailFactorial(num, 1);

}

function tailFactorial (num, total) {

if (num === 1) return total;

return tailFactorial(num - 1, num * total);

}

factorial(5); // 120

factorial(10); // 3628800

结束

这篇文章我们主要讨论了尾调用优化和柯里化。

要注意的是，经过测试，Chrome和Firefox并没有对尾调用进行优化，Safari对尾调用进行了优化。

Node高版本也已经去除了通过--harmony_tailcalls参数启用尾调用优化。

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