FPGA实现除法器（verilog）_fpga除法器

前言

Verilog语法中有“/”和“%”运算符，分别表示除法运算和取余运算，但是FPGA实现除法器时，是否可以直接使用这两个运算符呢？答案是否定的。
FGPA的综合工具中，对Verilog的除法指令进行编译时，有以下几种情况：
1、如果被除数和除数均为固定数，编译中，借助计算机的除法运算能力，直接将除法运算结果赋给变量；
2、如果除数是2的幂次方，编译中，直接通过运算截取被除数相应的位数赋给变量；
3、如果被除数、除数是任意变化的数，多数综合工具不能综合出令人满意的结果，有些甚至不能给予综合，即使可以综合，也会消耗比较多的资源。
对于第3中情况，往往需要使用相应的算法来实现除法，实现方法有两类，即基于减法的运算和基于乘法的运算；

一、基于减法的除法器实现

对于任意位宽的除法运算，商的位宽一定不会大于被除数的位宽，余数的位宽一定不会大于除数的位宽。

a、算法原理

假设4bit的两数相除 a/b，商和余数最多只有4位 （假设1101/0010也就是13除以2得6余1）

我们先自己做二进制除法，则首先看a的MSB，若比除数小则看前两位，大则减除数，然后看余数，以此类推直到最后看到LSB；而上述算法道理一样，a左移进前四位目的就在于从a本身的MSB开始看起，移4次则是看到LSB为止，期间若比除数大，则减去除数，注意减完以后正是此时所剩的余数。而商呢则加到了这个数的末尾，因为只要比除数大，商就是1，而商0则是直接左移了，因为会自动补0。这里比较巧因为商可以随此时的a继续左移，然后新的商会继续加到末尾。经过比对会发现移4位后左右两边分别就是余数和商。

b、组合逻辑实现

下面这段代码是基于减法运算，以组合逻辑的方式实现的除法器，首先将被除数（位宽DIVISOR_WIDTH）和除数（位宽DIVIDEND_WIDTH）均扩展到（DIVISOR_WIDTH+DIVIDEND_WIDTH）位，其中将被除数高位补0后赋给tempa，除数左移DIVISOR_WIDTH位，低位补0，赋给tempb，在每个周期开始时，先将tempa左移一位，末尾补0，然后与除数（dividend）比较，是否大于除数，是则tempa减去tempb将且加上1，否则继续往下执行。上面的移位、比较和减法要执行DIVISOR_WIDTH次，执行结束后tempa的高DIVIDEND_WIDTH位即为余数，低DIVISOR_WIDTH位即为商。具体代码实现如下：

module Divider#(
	 parameter	DIVISOR_WIDTH		= 32
	,parameter	DIVIDEND_WIDTH		= 32
)(
	 input	wire	[DIVISOR_WIDTH-1:0]		divisor
	,input	wire	[DIVIDEND_WIDTH-1:0]	dividend
	//------------------------------------------------//
	,output	reg		[DIVISOR_WIDTH-1:0]		quotient	
	,output	reg		[DIVIDEND_WIDTH-1:0]	remainders
);
//==============================================================================================
//======								define signal									========
//==============================================================================================
(* keep = "TRUE" *) reg	[DIVISOR_WIDTH+DIVIDEND_WIDTH-1:0]		tempa	;	
(* keep = "TRUE" *) reg	[DIVISOR_WIDTH+DIVIDEND_WIDTH-1:0]		tempb	;	
	integer	i;
//=========================================================================
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